高效課堂平均值不等式

上述推導(dǎo)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中由一般到特殊的思想平均值不等式目標(biāo)解讀知識(shí)與技能：掌握兩個(gè)正數(shù)的平均值不等式，理解三個(gè)正數(shù)的平均值不等式，了解n個(gè)正數(shù)的平均值不等式，弄并能運(yùn)用他們解決解決一些特定函數(shù)的最值問題。過程與方法：通過對(duì)定理的證明，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，注重對(duì)所學(xué)知識(shí)體系的歸納；情感態(tài)度價(jià)值觀：提高邏輯論證能力。小組得分優(yōu)秀個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)小組1234

5678910導(dǎo)學(xué)案反饋態(tài)度方面：個(gè)別卷面不整潔；知識(shí)理解方面：1、對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解答步驟不完整；2、由某一個(gè)角度的三角函數(shù)值來求該角度的大小，要注意角度的取值范圍，以及解的個(gè)數(shù)。導(dǎo)學(xué)案中存在的問題：問題1基本不等式給出了兩個(gè)正數(shù)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系，這個(gè)不等式能否推廣呢？例如，對(duì)于3個(gè)正數(shù)，會(huì)有怎樣的不等式成立呢？類比思想應(yīng)用問題2語言表述：三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。1.從代數(shù)結(jié)構(gòu)（數(shù)運(yùn)算角度）：和與積的相互轉(zhuǎn)化，可用于含和積不等式的證明。2.積定和最小，和定積最大，可用于最值求解。在求最值時(shí)仍然應(yīng)該注意條件：一正，二定，三相等，缺一不可3.推廣

≥

當(dāng)且僅當(dāng)ａ1＝a2＝…=an時(shí)，等號(hào)成立．一、用基本不等式證明不等式例２:解:構(gòu)造三個(gè)數(shù)相加等于定值.一、用基本不等式求最值（2）求函數(shù)的最小值．下面甲、乙、丙三為同學(xué)解法誰對(duì)？試說明理由甲：由知，則

(錯(cuò)解原因是等號(hào)取不到)(錯(cuò)解原因是不滿足積定)丙：構(gòu)造三個(gè)數(shù)相乘等于定值.小結(jié)：利用三個(gè)正實(shí)數(shù)的基本不等式求最值時(shí)注意：2、不能直接利用定理時(shí)，注意拆項(xiàng)、配項(xiàng)湊定值的技巧1、一正、二定、三相等；缺一不可（拆項(xiàng)時(shí)常拆成兩個(gè)相同項(xiàng)）。1、討論目標(biāo)：

了解平均值不等式，體會(huì)平均值不等式的作用；

2、討論方法：

分組討論。

3、討論的重點(diǎn)：

合作探究2、3；

4、討論要求：

（1）、結(jié)對(duì)子，“兵教兵”；和諧互助，共同進(jìn)步。

（2）、集體討論，解決疑難，整合智慧；做好勾畫總結(jié)本組好的解題方法和思路，為質(zhì)疑做好準(zhǔn)備。

讓生命在自由的空氣中快樂地成長！讓生命在積極的探索中得到提升！討論交流（樂于分享善于溝通）

展示安排及目標(biāo)要求展示問題或題目展示位置及方式點(diǎn)評(píng)目標(biāo)及要求

合作探究1前黑板1．目標(biāo)：通過你的展示同學(xué)們思路更加清晰。2．要求：①展示人上臺(tái)迅速，書寫認(rèn)真快速規(guī)范，步驟清晰簡潔。②非展示人討論完畢，總結(jié)整理完善，并迅速瀏覽展示內(nèi)容，補(bǔ)充、質(zhì)疑。

合作探究2后黑板合作探究3后黑板合作探究4后黑板達(dá)成目標(biāo)，我成功；超越目標(biāo)，我優(yōu)秀。小結(jié)A、6

B、C、9

D、12

（）難點(diǎn)強(qiáng)化C83課堂檢測：（看誰最快）課堂小結(jié)三個(gè)正數(shù)算數(shù)——幾何平均數(shù)不等式應(yīng)用證明求最值二個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想一般到特殊的思想類比的思想課后探討使用時(shí)，直接刪除本頁！精品課件，你值得擁有！精品課件，你值得擁有！使用時(shí)，直