二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)

二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制二、各進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)化三、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)及編碼四、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示方法五、二進(jìn)制的算術(shù)、邏輯運(yùn)算一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，信息采用二進(jìn)制形式表示。為了方便描述有時(shí)還會(huì)使用十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。十進(jìn)制使用廣泛，它主要用在計(jì)算機(jī)外部。特點(diǎn)：一是十進(jìn)制由十個(gè)不同的數(shù)符組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基數(shù)為“10”；二是十進(jìn)制遵循每相鄰兩位“逢十進(jìn)一”的原則。二進(jìn)制是用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部描述各種信息的一種數(shù)制。特點(diǎn)：一是二進(jìn)制由“0”和“1”兩個(gè)符號(hào)構(gòu)成，即基數(shù)為2；二是每相鄰兩位遵循“逢二進(jìn)一”的原則。八進(jìn)制和十六進(jìn)制是為了彌補(bǔ)二進(jìn)制數(shù)字長過長而出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)中的，它們主要用來描述存儲(chǔ)單元的地址。一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制2.進(jìn)位計(jì)數(shù)制

（1）數(shù)制的概念①數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)目的方法。②進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按照進(jìn)位方式計(jì)數(shù)的數(shù)制叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制。十進(jìn)制即逢十進(jìn)一，六十進(jìn)制即逢六十進(jìn)一。

一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制（2）基數(shù)基數(shù)是指進(jìn)制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)，每一種進(jìn)制都有固定數(shù)目的計(jì)數(shù)符號(hào)。十進(jìn)制：基數(shù)為10，10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，……9。二進(jìn)制：基數(shù)為2，2個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1。八進(jìn)制：基數(shù)為8，8個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，2，……7。十六進(jìn)制：基數(shù)為16，16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，……9，A或a，B或b，C或c，D或d，E或e，F(xiàn)或f。

一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制（3）位權(quán)一個(gè)數(shù)碼在不同的位置上所代表的值不同，如數(shù)字6在十位數(shù)位置上表示60，在百位數(shù)上表示600，可見每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。十進(jìn)制的個(gè)位數(shù)位置的位權(quán)是100，十位數(shù)位置的位權(quán)是101，小數(shù)點(diǎn)后一位的位權(quán)為10-1。即小數(shù)點(diǎn)左邊，從右到左，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分別為：100，

101，

102……。

小數(shù)點(diǎn)右邊，從左到右，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分別為：10-1，10-2，10-3……。如：十進(jìn)制數(shù)968.45＝9×102＋6×101＋8×100＋4×10-1+5×10-2

二進(jìn)制數(shù)1001.01=1*23+0*22+0*21

+1*20+0*2-1+1*2-2

一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制二、數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換1．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制

假設(shè)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則：

對(duì)整數(shù)部分：除以R取余數(shù)，即整數(shù)部分不斷除以R取余數(shù)，直到商為0為止，最先得到的余數(shù)為最低位，最后得到的余數(shù)為最高位。

對(duì)小數(shù)部分：乘以R取整