九年級數(shù)學上冊一元二次方程的解法典型例題人教新課標版

wordword#/12【同步達綱練習】一、填空題.方程(x+5)2=3的解是..已知方程ax2+7x-2=0的一個根是一2,那么a的值是，方程的另一根是 ．.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為..已知5和2分別是方程x2+mx+n=0的兩個根，則mn的值是..方程4x2-3x+2=0的根的判別式△=,它的根的情況是.已知方程2x2+mx+1=0的判別式的值是16,則m=..方程9x2-(k+6)x+k+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=..如果關(guān)于x的方程x2+5x+c=0沒有實數(shù)根，則c的取值X圍是..長方形的長比寬多2cm,面積為48cm2，則它的周長是..某小商店今年一月營業(yè)額為5000元,三月份上升到7200元,平均每月增長的百分率為 .二、選擇題.方程x2+x=0的解是()A.x=±1 B.x=0C.x1=0，x2=-1 D.x=112.關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值X圍是( )A.k>9 B.k<9C.kW9,且kW0 D.k<9,且kW013.把方程x2-8x-84=0化成(x+m)2=n的形式得()(x-4)2=100 (x-16)2=100TOC\o"1-5"\h\zA. B.(x-4)2=84 (x-16)2=84\o"CurrentDocument"C. D..用下列哪種方法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便()A.直接開平方法 B.配方法C.公式法 D.因式分解法.已知方程(x+y)(1—x—y)+6=0,那么x+y的值是( )

B.3A.2B.3C.—2或3 D.—3或2.下列關(guān)于x的方程中，沒有實數(shù)根的是（）A.3x2+4x一2=0 b.2x2+5=6xC.3x2-2v16x+2=0 d.2x2+mx-1=017.已知方程2x2+px+q=0的兩根之和為4,兩根之積為一3,則p和q的值為（）p=8,q=—6p=—4,q=—3p=8,q=—6p=—4,q=—3C.p=—3,q=4 D.p=—8,q=—618.若一3+v5是方程x2+kx+4=0的一個根，則另一根和k的值為（）A.x二一3一右，k=—6 B.x二一3一右，k=6C.x=3+%15,k=—6 D.x=3-%5,k=6.兩根均為負數(shù)的一元二次方程是（）7x27x2-12x+5=06x2-13x一5二04x24x2+21x+5=02x2+15x一8二0.以3和一2為根的一元二次方程是()A.x2+x一6=0 b.x2+x+6=0C.x2一x一6=0 d.x2-x+6=0三、解答題.用適當?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的方程（1）（2x-1）2-4（2x-1）=12；⑵(2x+3)2-(x-1)2=6⑶(x—丫3)(x+<3)=4x(4)(4x-1)2-27=022.已知yi=x2-2x—3，2=x+7，當x為何值時，2y1+y2=0?23.已知方程x2+ax+b=0的一個解是2,余下的解是正數(shù)，而且也是方程(x+4)2=3x+52的解，求a和b的值.24.試說明不論k為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程(x一1)(x+3)=k2—3一定有兩個不相等實數(shù)根.25.若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是S,求S的取值X圍..已知Rt△ABC中，NC=90°,斜邊長為5,兩直角邊的長分別是關(guān)于x的方程X2-(2m-1)x+4(m-1)=0的兩個根，求m的值..某商場今年一月份銷售額100萬元,二月份銷售額下降10%,進入3月份該商場采取措施,改革營銷策略,使日銷售額大幅上升,四月份的銷售額達到129.6萬元,求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率.x3—1=一28.若關(guān)于x的方程x2-(m-5)x-3m2=0的兩個根x1、x2滿足x2 4，求m的值.

參考答案【同步達綱練習】 -x=-5+,<3,x=-5—v'3? 1 21.4,42——或3.－70.—23,無實數(shù)根m=±2<67.0或2425c〉一. 4.28cm.20%11.C12.D13.A14.D15.C 16.B17.D18.B 19.C20.C三、71x=——,x=—⑴用因式分解法12 2 2;—7+\：43 —7—v43x= ,x= ⑵先整理后用公式法1323⑶先整理后用公式法xi=2+V7，x2=2-'7；3v,3+1 —3<3+1x= ,x= (4)用直接開平方法1 4 2 4 .1x=1或2.a=-6,b=8.

解：(x-l)(x+3)=k2-3,整理得x2+2x-k2=0.?.?A=22+4k2=4+4k2>0,，不論k為任何實數(shù)，方程一定有兩個不相等實數(shù)根.S<--2,且sw—3.m=4.解：設(shè)增長的百分率為x,貝！|100x(1T0%)(1+x)2