3C6三相短路實(shí)用計(jì)算要點(diǎn)

1第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算6-1短路電流計(jì)算的基本原理和方法6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用6-4短路電流周期分量的近似計(jì)算2概述1、短路實(shí)用計(jì)算的內(nèi)容——短路電流的工程近似計(jì)算：

(1)、起始次暫態(tài)電流、短路沖擊電流的計(jì)算；

(2)、任意（給定）時(shí)刻短路電流基頻周期分量有效值、短路功率計(jì)算；

(3)、系統(tǒng)短路電流、電壓（周期分量有效值）的分布計(jì)算。2、短路實(shí)用計(jì)算的目的：

(1)、規(guī)劃、設(shè)計(jì)時(shí)的設(shè)備選擇與校驗(yàn)、確定系統(tǒng)短路容量；

(2)、繼電保護(hù)與安全自動裝置的動作參數(shù)整定；

(3)、母線短路殘壓檢驗(yàn)、確定限制短路電流的措施、限流電抗器選擇。3、短路實(shí)用計(jì)算的基本假設(shè)：

(1)、ω*＝1；不計(jì)機(jī)組間搖擺(各電源電勢δ＝const)；或，進(jìn)一步假定δij=0。

(2)、忽略元件電阻、對地導(dǎo)納，變壓器kT*=1；不計(jì)磁路飽和(元件線性、恒參數(shù))。

(3)、系統(tǒng)本身三相對稱。

(4)、不計(jì)負(fù)荷影響、或視情況作近似處理。

(5)、采用標(biāo)么制、近似計(jì)算，且VB=Vav；變壓器kT=kav。

(6)、假定短路為金屬性的；有專門說明時(shí)則計(jì)及過渡阻抗(電阻)影響。

上述假設(shè)——短路電流計(jì)算結(jié)果比實(shí)際短路電流偏大！36-1短路電流計(jì)算的基本原理與方法一、實(shí)用短路計(jì)算的系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對G節(jié)點(diǎn)i，Yii=Y(N)ii+yGi

(yGi=1/jx’’d)對L節(jié)點(diǎn)k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k

(yLD.k

由短路前正常負(fù)荷決定)注意：(1)YN與Y——階數(shù)相同；Y含G、L對應(yīng)的導(dǎo)納，YN則不含；

(2)Y對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)，僅發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)是有源節(jié)點(diǎn)；負(fù)荷的作用(影響)已由yLD描述，對應(yīng)節(jié)點(diǎn)注入電流為0！

(3)實(shí)際的短路電流實(shí)用計(jì)算時(shí)，Y為純電抗網(wǎng)絡(luò)YN→Y：YN——不含發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗和負(fù)荷阻抗；46-1短路電流計(jì)算的基本原理與方法一、實(shí)用短路計(jì)算的系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程2、節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=I→

ZI=VZ=Y-156-1短路電流計(jì)算的基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流1、用戴維南定理求解短路電流注意：

(1)If

確定后，即可求得

f點(diǎn)短路時(shí)，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流;(2)如果金屬性短路

zf=0，邊界條件Vf=0

!(3)ZfΣ——網(wǎng)絡(luò)(Y)對f點(diǎn)的組合阻抗，或稱f點(diǎn)的輸入阻抗，等于Z

矩陣中f

節(jié)點(diǎn)自阻抗——ZfΣ=Zff66-1短路電流計(jì)算的基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(1)模型描述V=V[0]+VFV=V[0]+ZIF76-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(2)具體求解展開V=V[0]+ZIF

：Zf=0時(shí)：86-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(3)近似計(jì)算令任意節(jié)點(diǎn)Vi[0]=1(不計(jì)負(fù)荷影響)，且變壓器kT=1

，故有：96-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(4)注意點(diǎn)(a)矩陣Z=Y-1包含了發(fā)電機(jī)支路和負(fù)荷支路阻抗；(b)應(yīng)用疊加原理進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般只需Z矩陣的第f列的元素，可由Y矩陣、根據(jù)Zij定義求取；(c)

正常分量可由潮流計(jì)算求解，但要將計(jì)算擴(kuò)展到電源支路、負(fù)荷支路；(d)

近似計(jì)算時(shí)，忽略短路前負(fù)荷電流影響——正常運(yùn)行狀態(tài)為全網(wǎng)空載；

——短路后電流故障分量即為短路全電流(基頻周期分量有效值)；各節(jié)點(diǎn)電壓則為正常分量+故障分量；(e)

不管采用何種假設(shè)，對于故障支路(短路點(diǎn)→地)，電流故障分量即為短路電流；(f)

如果短路發(fā)生在線路中間，形成Y時(shí)，應(yīng)當(dāng)增加1個(gè)節(jié)點(diǎn)！106-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗的定義116-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——①用Z矩陣元素計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗由V=ZI，在

f點(diǎn)將產(chǎn)生電壓：電源Ei

單獨(dú)作用時(shí)，對應(yīng)的注入電流：對應(yīng)的

f點(diǎn)三相短路電流：由轉(zhuǎn)移阻抗定義：同理可得任意2電源之間的轉(zhuǎn)移阻抗：注意：由互易原理126-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(1)電流分布系數(shù)的定義(2)

ci

與zfi的關(guān)系關(guān)鍵：ci

的計(jì)算136-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(3)電流分布系數(shù)的計(jì)算方法——單位電流法

基本思路：令網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源為0，在短路支路注入

I=1→求得各電源支路的電流，即為相應(yīng)的ci。應(yīng)用：舉例注意：

(a)

網(wǎng)絡(luò)中任一支路都有其相應(yīng)的cl.k

，且與任一節(jié)點(diǎn)相連的各支路，cl.k滿足KCL；

(b)

各有源支路的ci

滿足：Σci=1146-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——③網(wǎng)絡(luò)變換化簡法求轉(zhuǎn)移阻抗實(shí)用計(jì)算156-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流3、轉(zhuǎn)移阻抗與節(jié)點(diǎn)互阻抗的比較

互阻抗

Zji

對任一對節(jié)點(diǎn)都有定義；轉(zhuǎn)移阻抗zji只對電勢源節(jié)點(diǎn)→短路點(diǎn)之間、或2個(gè)電勢源節(jié)點(diǎn)之間才有實(shí)際意義(2)物理意義不同(1)定義不同166-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流4、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流5、計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗應(yīng)用舉例171、實(shí)用短路計(jì)算中的元件模型（1）同步發(fā)電機(jī)模型（同步電動機(jī)、調(diào)相機(jī)類似）注意：(a)隱極機(jī)(QF)、有阻尼繞組凸極機(jī)(SF):x’’=x’’d(b)通常按額定負(fù)載狀態(tài)計(jì)算次暫態(tài)電勢更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算181、實(shí)用短路計(jì)算中的元件模型(2)負(fù)荷模型——3種情形

(a)恒定阻抗(b)異步電動機(jī)電勢源次暫態(tài)電抗x’’=1/Ist，Ist一般為4~7IM直接接于短路點(diǎn)時(shí)，x’’=0.2；IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35！(c)忽略負(fù)荷電流影響（空載短路）：ZLD=∞(3)網(wǎng)絡(luò)(線路、變壓器)模型：不計(jì)元件電阻、對地導(dǎo)納——純電抗網(wǎng)絡(luò)！6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算注意：196-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算2、起始次暫態(tài)電流計(jì)算的基本概念：起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量有效值的起始(初始)值——I’’(2)I’’

的構(gòu)成：I’’G

+I’’M

G：(a)E’’0（=E’’[0])、x’’d——按“1(1)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；

(b)近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件：

——V=1、I=1、功率因數(shù)0.85，x’’d=0.13~0.20

E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0

LD：一般負(fù)荷影響忽略；較大容量IM(IM群)考慮其饋給短路電流！

(a)

E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；

(b)

近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件——（V=1、I=1、功率因數(shù)0.85）

當(dāng)IM在短路點(diǎn)，x’’=0.2，E’’M[0]

近似為0.9；當(dāng)IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35，E’’M[0]

近似為0.8。206-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算3、起始次暫態(tài)電流計(jì)算的基本方法與步驟①：計(jì)算元件參數(shù)，制定等值網(wǎng)絡(luò)；

由穩(wěn)態(tài)條件計(jì)算各電源

E’’[0]；若f點(diǎn)有需要計(jì)及的IM負(fù)荷影響，計(jì)算E’’M[0]；求各電源對f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗和對應(yīng)的等值E’’Σ[0]

；計(jì)算各等值電源、所計(jì)及的附近IM向短路點(diǎn)提供的I’’；計(jì)算短路點(diǎn)總的起始次暫態(tài)電流——

I’’Σ

！依計(jì)算要求，計(jì)算對應(yīng)的短路功率(短路容量)！起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用舉例——216-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算3、起始次暫態(tài)電流計(jì)算的基本方法與步驟②——起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用舉例V2[0]=10.2kV

226-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算3、起始次暫態(tài)電流計(jì)算的基本方法與步驟③：

——起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用舉例步驟：選定基準(zhǔn)，計(jì)算元件參數(shù)標(biāo)幺值(30MVA，10.5kV)

由短路前穩(wěn)態(tài)負(fù)荷條件，計(jì)算電源次暫態(tài)電勢網(wǎng)絡(luò)簡化，計(jì)算G、IM對f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗、對應(yīng)組合次暫態(tài)電勢計(jì)算G、IM的起始次暫態(tài)電流計(jì)算短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流注意：也可以運(yùn)用疊加原理求解！236-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算4、短路沖擊電流的計(jì)算：要點(diǎn)：(1)G、LD短路電流衰減速度不同，iim

必須分別計(jì)算！Kim.G——1.9，1.85，1.8Kim.LD——與IM容量有關(guān)SN

(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)

iim

疊加246-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用1、概述——基本概念（1）短路電流(基頻)周期分量有效值Ipt的特點(diǎn)是變化規(guī)律復(fù)雜，影響因素多：

G的參數(shù)(x、r、T)、AVR、t、短路電氣距離(xe)——復(fù)雜函數(shù)關(guān)系?。?）工程上，需要計(jì)算短路后某時(shí)刻Ipt——十分麻煩?。。?）G的參數(shù)給定后，Ipt

是

t、xe

的函數(shù)；若t亦給定，則僅是xe

的函數(shù)。定義：計(jì)算電抗短路電流計(jì)算曲線針對一系列不同類型的典型(標(biāo)準(zhǔn))機(jī)組，計(jì)算出一系列給定時(shí)刻在不同距離下短路時(shí)的短路電流周期分量有效值——得到一組曲線（表），供計(jì)算時(shí)使用——只要給定t，即可差的不同短路距離下的Ip*!意義：256-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用2、計(jì)算曲線的制作條件及特點(diǎn)（1）典型的系統(tǒng)接線圖：266-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用2、計(jì)算曲線的制作條件及特點(diǎn)（2）計(jì)算曲線的特點(diǎn)：

(a)QF、SF各一套計(jì)算曲線，使用時(shí)要注意G的類型

(b)t為有名值(s)，x、I

為G之額定容量、額定電壓基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值

(c)xjs≥3.45時(shí)，按S∞處理——Ip*=1/xjs(d)曲線已計(jì)及綜合負(fù)荷影響(SLD.1)

使用時(shí)，一般綜合負(fù)荷一律忽略；短路點(diǎn)(或其附近)的大型IM(群)單獨(dú)考慮且t>0時(shí)，忽略不計(jì)！

(e)由于AVR強(qiáng)勵(lì)作用，不同時(shí)間對應(yīng)的

計(jì)算曲線有交叉！276-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值3.1同一變化法：不區(qū)分G類型(包括無限大電源)、短路點(diǎn)的距離之差別，所有電源短路電流變化規(guī)律、基頻周期分量有效值衰減速度相同，當(dāng)作1個(gè)等值機(jī)(GΣ)?；静襟E：(1)制定等值網(wǎng)絡(luò)——選定SB(2)網(wǎng)絡(luò)化簡，求

XfΣ

(Xff)、SGΣ

=

Σ

SGNi→(3)由xjs、t

，查曲線(表)，得Ipt*

→注意：(1)IfXjs>=3.45，(2)Iff點(diǎn)或其附近有大型IM，Ip

中要加上IpM

，從而(3)機(jī)組類型，由容量比例占優(yōu)勢的機(jī)組決定！(4)同一變化法存在的優(yōu)點(diǎn)與不足：簡單but很粗糙、近似！286-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值(1)制定等值網(wǎng)絡(luò)——同3.1(2)網(wǎng)絡(luò)化簡(3)由Xjs.Gk、t

，查計(jì)算曲線得Geq.k

的電流標(biāo)么值：Ipt*(Geq.k)電源分組合并→n個(gè)電源，等值為m個(gè)機(jī)組；其中Geq.k

對f

點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗XfGk→等值機(jī)容量SGk

、計(jì)算電抗

Xjs.Gk分別為：3.2個(gè)別變化法：凡同類型機(jī)組，如其距f點(diǎn)距離接近，則短路電流衰減速度相同——依G類型、短路距離，等值成幾個(gè)等值機(jī)組，無限大電源單獨(dú)考慮基本步驟：296-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值3.2個(gè)別變化法——基本步驟：(4)計(jì)算無限大電源短路電流標(biāo)么制：、t

，查計(jì)算曲線得Geq.k

的電流標(biāo)么值：

Ipt*.S

＝1/

XfG

如果必要，還需計(jì)算IM提供的短路電流標(biāo)么值：

Ipt*.M(5)計(jì)算短路點(diǎn)總的短路電流周期分量有效值的有名值：注意：電源合并原則各G離f點(diǎn)均較近時(shí)，QF、SF不宜合并；同類型G，離f點(diǎn)距離差異很大時(shí)，不宜合并；同類型G，容量差異很大、且均離f較近，不宜合并；等值系統(tǒng)（無限大電源）不能與其它G合并。均遠(yuǎn)離f點(diǎn)的不同類型G，可以合并。合并后的等值機(jī)組類型，由容量比例占優(yōu)勢者決定！306-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值3.3計(jì)算曲線法應(yīng)用時(shí)注意的其它問題(1)關(guān)于任意時(shí)刻IM提供的短路電流：(2)對任意時(shí)刻，求得Ipt.

后，即