大學(xué)物理-熱力學(xué)基礎(chǔ)-件

二.

功—系統(tǒng)體積變化注b.過程量不同過程P

=

f(V)形式不同a.P－V

圖面積—功c.功—系統(tǒng)與能量外界交換的一種方式膨脹對(duì)外作功內(nèi)→外內(nèi)能→機(jī)械能壓縮外對(duì)內(nèi)作功外→內(nèi)機(jī)械能→內(nèi)能2

.第1頁/共46頁三.

熱量[討論]下列常見過程中功的計(jì)算a.等體b.等壓c.等溫d.直線過程—功以外的能量交換方式一般(中學(xué):)摩爾熱容c:比熱如Cm

與T關(guān)系不大注a.過程量b.吸放熱與

T無必然關(guān)系等體Cm=

CV,m

等壓Cm=

CP,m

…如等體或等壓Q>0T↑，

Q<0T↓

等溫T不變Q>0(膨脹)

，

Q<0

(壓縮)3

.第2頁/共46頁13–2

熱力學(xué)第一定律包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律外界對(duì)系統(tǒng)

一般系統(tǒng)對(duì)外作功

元過程+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功注a.符號(hào)規(guī)定：熱一定律另一種表述：第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)。4

.第3頁/共46頁b.不同過程W,Q不同,但其代數(shù)和(

E

)不變DABC**DABC**

E

ADBCA=0[討論]以下過程熱一定律的具體形式(1)等體(2)

等壓(3)

等溫(4)

絕熱如

T相同,(1)(2)

(4)

過程

E是否相同?

E

ADB=

E

ACB5

.理想氣體內(nèi)能

:

表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)E=E(T).第4頁/共46頁一.

等體過程摩爾定體熱容13–3

理想氣體的等體過程和等壓過程摩爾熱容121.等體過程(V

=

0WV=

0)(1)過程方程(2)熱一定律或1mol:等體線(

P－V圖)2.摩爾定體熱容理論值：實(shí)驗(yàn)值：查表(精確)(近似)6

.第5頁/共46頁元過程—適用于任何過程(?)二.

等壓過程摩爾定壓熱容12W1.等壓過程(P=

0)(1)過程方程(2)熱一定律等壓線(

P－V圖)7

.第6頁/共46頁2.摩爾定壓熱容1mol:理論值：實(shí)驗(yàn)值：查表(精確)(近似)注a.(

絕熱比

)b.(

邁耶公式

)8

.第7頁/共46頁實(shí)驗(yàn)值:與分子種類以及溫度有關(guān)理論值:—只適用于常溫以上單原子、雙原子分子氣體(近似)單原子分子剛性雙原子分子c.

CVm與T關(guān)系（現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)）對(duì)H2低溫常溫高溫9

.第8頁/共46頁熱運(yùn)動(dòng)—分子內(nèi)原子的三維振動(dòng)*三.

固體熱容一個(gè)分子:固體:1mol—與溫度無關(guān)(1819.杜隆-珀蒂定律)實(shí)際C與溫度有關(guān)(低溫)—現(xiàn)代量子理論解釋10.以上說明能量均分原理存在局限性第9頁/共46頁四.

比熱容熱容—適用固、液、電介質(zhì)、磁介質(zhì)一類物質(zhì)比熱容(比熱)cC=m’c[討論]理想氣體等體與等壓過程各量和變化及R的含義等體等壓11.第10頁/共46頁[例1]如圖，1mol常溫氫氣(可視為理想氣體)從狀態(tài)a

(P0、V0、T0)變化到狀態(tài)b

(9P0),此過程滿足,求(1)W12,(2)Q12(用R、T0表示)ba分析:a.此過程雖然是一個(gè)一般熱力學(xué)過程,但仍滿足熱力學(xué)第一定律,理想氣體物態(tài)方程,W12和

E12可用一般計(jì)算式求解b.Q12可借助熱力學(xué)第一定律計(jì)算(答案

)12.第11頁/共46頁[例2]1mol常溫剛性雙原子分子氣體,分別經(jīng)歷a→b→c和a→c兩過程,其中ab為等壓過程,bc為等體過程,ac為直線過程,分別求兩過程的W、

E和Q分析:b.直線過程中功可用圖中梯形面積計(jì)算(PV,PV3/2)baca.兩過程初終態(tài)相同,故

E

相同均可用求得c.如不提供實(shí)驗(yàn)值CVm、CPm,均可用理論值(近似)13.第12頁/共46頁13－4

理想氣體的等溫過程和絕熱過程恒溫?zé)嵩碩12一.

等溫過程(T=

0

E=

0

)1.過程方程等溫線(

P－V圖)2.熱一定律特點(diǎn):

通過氣體等溫變化實(shí)現(xiàn)熱功之間的完全轉(zhuǎn)換14.第13頁/共46頁12絕熱的汽缸壁和活塞二.

絕熱過程(Q=

0)1.過程方程絕熱線(

P－V圖)另:同時(shí)滿足物態(tài)方程![推導(dǎo)]消去dT代入其它兩式物態(tài)方程15.第14頁/共46頁12W2.熱一定律3.絕熱功[討論]理想氣體等溫與絕熱過程中各量及變化情況等溫絕熱16.絕熱壓縮溫度升高絕熱膨脹溫度降低第15頁/共46頁三.

絕熱線和等溫線常量常量ABC常量討論如

V

相同為什么？17.第16頁/共46頁

[例]

設(shè)有5

mol

的氫氣,最初溫度20Co

,壓強(qiáng)的1/10

需作的功:(1)等溫過程;(2)絕熱過程;(3)經(jīng)這兩過程后,氣體的壓強(qiáng)各為多少？,求下列過程中把氫氣壓縮為原體積12C分析:絕熱功本題用計(jì)算較方便關(guān)鍵用絕熱方程先求出T218.第17頁/共46頁*四.

多方過程n

=

1n

=

n

=

∞n

=

0—實(shí)際過程(滿足)等溫n

=

1等壓n

=

0等體n

=

∞絕熱n

=

()滿足可以證明19.第18頁/共46頁一.

循環(huán)過程13

–

5

循環(huán)過程卡諾循環(huán)AB1.特點(diǎn)W

=

QABAB凈功(面積)凈熱(熱功轉(zhuǎn)換)2.兩種循環(huán)熱機(jī)循環(huán)(順、正)凈功W—輸出熱→功致冷循環(huán)(逆、負(fù))凈功W—輸入功→熱20.系統(tǒng)作的凈功等于PV圖上循環(huán)包圍的面積第19頁/共46頁二.

熱機(jī)與致冷機(jī)(熱泵)1.熱機(jī)凈功W=Q1－Q2吸熱放熱(

取正值

)熱機(jī)(循環(huán))效率高溫?zé)嵩础剂系蜏責(zé)嵩础h(huán)境(b)蒸汽機(jī)示意圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)(a)熱機(jī)示意圖21.第20頁/共46頁致冷系數(shù)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)高溫?zé)嵩础h(huán)境低溫?zé)嵩础鋷?.致冷機(jī)凈功吸熱輸入(

取正值

)放熱(

取正值

)W=Q1－Q2注b.計(jì)算

或e善于選擇兩種計(jì)算式a.元過程吸(放)熱之和22.-W=-Q放熱+Q吸熱=-Q1+Q2第21頁/共46頁abcdabcabc等溫線絕熱線abc[討論]判斷分過程的吸放熱情況，且如何計(jì)算

較簡(jiǎn)便？23.第22頁/共46頁[例1]

汽油機(jī)可近似看成如圖循環(huán)過程(Otto循環(huán)),其中AB和CD為絕熱過程,求此循環(huán)效率.CDBApV1V2oV分析:a.奧托循環(huán)—四沖程汽油機(jī)式中T可用絕熱方程式換算V之間關(guān)系b.利用計(jì)算簡(jiǎn)便24.第23頁/共46頁WABCD21TT>三.

卡諾循環(huán)(1824Carnot理想循環(huán))1.卡諾熱機(jī)(

正循環(huán)

)4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程(

等溫與絕熱)T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩?5.第24頁/共46頁WABCD2.卡諾致冷機(jī)(

逆循環(huán)

)T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碵例2]

一電冰箱放在室溫為20oC的房間里,冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在5oC.現(xiàn)每天有2.0×107J的熱量自房間傳入冰箱內(nèi),若維持冰箱內(nèi)溫度不變,外界每天需作多少功,其功率為多少?設(shè)在5oC至20oC之間的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷系數(shù)的

55%.26.第25頁/共46頁[討論]圖中兩卡諾循環(huán)效率相等嗎？注指導(dǎo)意義

T1↑T2↓→

↑現(xiàn)代熱機(jī)方向27.第26頁/共46頁13－6熱力學(xué)第二定律卡諾定理問題a.

提高

有無限制？如

Q2=0

(單一熱源熱機(jī))→

=1

(第二類永動(dòng)機(jī))把吸熱全部轉(zhuǎn)化功輸出(

指循環(huán)過程

)c.

混合氣體能否自動(dòng)分離？b.高溫物體低溫物體自發(fā)？自發(fā)歸納：自發(fā)過程的方向性問題？不滿足熱力學(xué)第一定律的過程絕不會(huì)發(fā)生反之

,

滿足熱力學(xué)第一定律的過程不一定能自動(dòng)發(fā)生28.第27頁/共46頁

一.

熱力學(xué)第二定律的兩種表述1.Kelvin表述不可能！循環(huán)熱機(jī)單一熱源或不使外界發(fā)生變化(Q2=0

)第二類永動(dòng)機(jī)(

=1)啟示：?jiǎn)我贿^程吸熱可全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功(

等溫膨脹

)(熱機(jī))循環(huán)過程吸熱不可全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功輸出2.Clausius表述不可能！熱量自動(dòng)從低溫到高溫物體傳遞而不引起外界變化29.第28頁/共46頁

等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體，但它是非循環(huán)過程.12W

W第29頁/共46頁低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī)WABCD

卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個(gè)熱源，且使外界發(fā)生變化.第30頁/共46頁

雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化.高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩纯ㄖZ致冷機(jī)WABCD第31頁/共46頁

高溫物體低溫物體不自發(fā)(外界干預(yù))自發(fā)啟示：注b.熱力學(xué)第一定律—所有過程必要條件a.兩種表述—等價(jià)(

可互相驗(yàn)證

)熱力學(xué)第二定律—自發(fā)過程進(jìn)行的方向性

二.

可逆過程與不可逆過程1.定義可逆過程—反過程重復(fù)正過程每一狀態(tài)且不引起其它變化任何一項(xiàng)不滿足不可逆過程12正VP反30

.c。實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)第32頁/共46頁關(guān)鍵重復(fù)每一狀態(tài)不引起外界變化——反過程需消除正過程一切影響(

要求W正+W反=0Q正+Q反=0)2.條件——無限緩慢+無任何耗散(

如無摩擦

)(

準(zhǔn)靜態(tài)過程

)[討論]下列過程的可逆性氣體正常膨脹與壓縮、熱功轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)、純力學(xué)過程結(jié)論:自然界中一切與熱有關(guān)的過程—不可逆過程可逆過程—理想過程(有理論意義)注不可逆過程—正反過程條件不等價(jià)并不是反過程不能進(jìn)行31

.第33頁/共46頁三.

卡諾定理1.

任意工作物質(zhì)可逆機(jī)

相等相同高低溫?zé)嵩礋釞C(jī)2.

(可逆卡諾)=可逆機(jī)<

不可逆機(jī)四.

能量品質(zhì)32

.提高熱機(jī)的效率是提高能量品質(zhì)的一種有效手段第34頁/共46頁13－7

熵熵增加原理一.

熵(Clausius熵、熱力學(xué)熵)自然(發(fā))過程—初、終態(tài)有重大差異(態(tài)函數(shù)？)如“水往低處流”—EP水高>EP水低由卡諾定理、對(duì)可逆卡諾循環(huán)即(Q2要取負(fù)值)得(熱溫比之和為零)推廣—任意可逆循環(huán)33

.第35頁/共46頁ABCDEFGHPVO推廣—任意可逆循環(huán)ABC1C2物理量(

熱溫比

)積分與路徑無關(guān)—新的態(tài)函數(shù)定義元過程可逆過程34

.第36頁/共46頁二.

熵變計(jì)算1.熵S—態(tài)函數(shù)對(duì)于實(shí)際不可逆過程,可自行設(shè)計(jì)一可逆過程用計(jì)算2.可加性—只與始末狀態(tài)有關(guān),與過程無關(guān)35

.第37頁/共46頁[例1]

計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變.質(zhì)量為0.30kg、溫度為90oC

的水,與質(zhì)量為0.70kg、溫度為20oC

的水混合后,最后達(dá)到平衡狀態(tài).試求水的熵變.設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界間無能量傳遞.分析:a.液體混合—設(shè)為可逆等壓過程看成孤立系統(tǒng)不可逆過程b.系統(tǒng)熵變熱水冷水—熱平衡溫度[討論]——？不可逆過程孤立系統(tǒng)36

.（已知水的定壓比熱容Cp＝4.18x103J/kg.K)第38頁/共46頁[例2]

求熱傳導(dǎo)中的熵變.

如圖示,有一個(gè)容器是由絕熱材料做成.容器內(nèi)有兩個(gè)彼此相接觸的物體A和B,它們的溫度分別為TA和TB,且TA>TB.容器內(nèi)A、B間有熱量傳遞.試求它們的熵變.絕熱壁熱傳導(dǎo)無限緩慢進(jìn)行—可逆等溫過程元過程不可逆過程孤立系統(tǒng)判斷過程可逆性？啟示：37

.在微小時(shí)間內(nèi)，AB間傳遞微小的熱量

Q第39頁/共46頁三.

熵增加原理≥孤立系統(tǒng)>0不可逆過程=0可逆過程注a.自然過程(不可逆)方向b.非孤立系統(tǒng)>0=0<0三種可能四.

熵增加原理與熱力學(xué)第二定律38

.

熱力學(xué)第二定律亦可表述為：一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行

.孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.第40頁/共46頁[例]

證明理想氣體絕熱自由膨脹過程是不可逆的.分析:—不可逆過程自由膨脹(

絕熱d

Q

=

0

)設(shè)計(jì)可逆過程—可逆等溫過程(

保證初始態(tài)相同

)由1239

.第41頁/共46頁一.

玻爾茲曼關(guān)系式

—

熵與熱力學(xué)概率13－8熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋熵的微觀本質(zhì)？孤立系統(tǒng)(無外界影響)自發(fā)非平衡態(tài)平衡態(tài)S小S大(最大)？問題S——無序度有無關(guān)系？之間如何度量？Boltzmann(1877)(統(tǒng)計(jì)力學(xué))W—

宏觀