第九章-鋼筋砼構(gòu)件的變形裂縫及耐久性

2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理1

本章主要討論以下問題：1、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)問題；2、砼構(gòu)件截面的延性問題；3、影響砼結(jié)構(gòu)耐久性的因素和耐久性概念設(shè)計(jì)的基本方法。

2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理2

由于正常使用極限狀態(tài)的被超越所造成的后果沒有承載力極限狀態(tài)被超越的后果嚴(yán)重，所以計(jì)算時(shí)其相應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]值可以小一些，所以在此我們稱變形及裂縫寬度為“驗(yàn)算”，同時(shí)在驗(yàn)算時(shí)規(guī)定采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值、荷載的準(zhǔn)永久值和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。由于構(gòu)件的變形和裂縫都隨時(shí)間增大，因此驗(yàn)算變形和裂縫寬度時(shí)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用的影響計(jì)算。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理3第九章鋼筋砼構(gòu)件的變形、裂縫及砼結(jié)構(gòu)的耐久性§9.1鋼筋砼受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算§9.2鋼筋砼構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算§9.3砼構(gòu)件的截面延性§9.4砼結(jié)構(gòu)的耐久性思考題2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4§9.1鋼筋砼受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算一、砼構(gòu)件截面抗彎剛度的主要特點(diǎn)受彎構(gòu)件的變形主要是指撓度，而撓度的計(jì)算主要是抗彎剛度的計(jì)算，如果抗彎剛度B已知，則可以利用《材料力學(xué)》的公式計(jì)算撓度，即有：式中S為取決于支承條件和荷載作用情況的系數(shù)，如對于均布荷載作用下的簡支梁S=5/48，l0為計(jì)算跨度。對于《材料力學(xué)》中研究的理想彈性材料，剛度B是一個(gè)常數(shù)，撓度f與M成正比，且只與M有關(guān)。（9-1）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5

而鋼筋砼是不均質(zhì)的非彈性材料，在荷載作用下其剛度并不是常數(shù)。根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果，鋼筋砼構(gòu)件的抗彎剛度有以下特點(diǎn)：（1）隨著荷載的增加而減小，見圖9-1。（2）隨配筋率ρ的降低而減??；（3）沿構(gòu)件的跨度方向截面剛度是變化的，即使是在純彎段，開裂處剛度小，裂縫間的剛度大，因此沿構(gòu)件的長度方向，剛度B是波浪形分布的。所以在變形驗(yàn)算時(shí)，采用的截面抗彎剛度是指各截面的平均抗彎剛度；（4）隨加載時(shí)間的增長而減小，因此在計(jì)算時(shí)還要考慮荷載長期作用的影響。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理6Oφφ1φ2φyφuMcrM1M2MyMuMα1α2α3第Ⅰ階段第Ⅱ階段第Ⅲ階段圖9-1適筋梁M-φ關(guān)系曲線2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理7

在砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變形驗(yàn)算中，對截面抗彎剛度按以下兩種情況分別采用簡化方法：（1）對于要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，可近似地把砼開裂前的M—φ曲線視為直線，它的斜率就是截面的抗彎剛度，可取為0.85EcI0，I0為換算截面慣性矩（即把鋼筋面積換算成等效的砼面積，并保持重心位置不變）。（2）驗(yàn)算正常使用階段構(gòu)件的撓度時(shí)，由于受彎構(gòu)件正常使用時(shí)的彎矩一般為極限承載力的50%~70%，所以普通鋼筋砼受彎構(gòu)件在使用時(shí)是帶裂縫工作的，如前所述，此時(shí)受彎構(gòu)件的抗彎剛度沿梁長是變化的，計(jì)算時(shí)可以采用下文所述的“最小剛度原則”進(jìn)行撓度計(jì)算。本節(jié)主要討論剛度的計(jì)算。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理8二、短期剛度Bs的計(jì)算受彎構(gòu)件的抗彎剛度是隨荷載作用時(shí)間的增長而減小的，要計(jì)算長期荷載作用下的剛度，首先從計(jì)算短期荷載作用下的剛度著手，即所謂的“短期剛度”。要計(jì)算剛度應(yīng)從研究截面的應(yīng)變開始。在試驗(yàn)中，一般采用兩點(diǎn)加載從而形成“純彎段”，在截面開裂后的第Ⅱ階段（即使用階段），測得的鋼筋和砼的應(yīng)變有如下特點(diǎn)：①沿梁長受拉鋼筋的拉應(yīng)變和受壓邊緣砼的壓應(yīng)變都是不均勻分布的，裂縫處最大，裂縫間則為曲線變化；②沿梁長中和軸高度呈波浪形變化，裂縫處中和軸位置最高；③在某一較長的測量范圍內(nèi)，其平均應(yīng)變符合“平截面假定”。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理9εsmεcmεsmεcmΦ=1/rMM平均中和軸實(shí)際中和軸2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理101、短期剛度的計(jì)算思路：根據(jù)剛度的定義出發(fā)可以得到如下的計(jì)算思路：

Bs=Ms/φ——Ms已知，則需要計(jì)算φ——φ可通過截面應(yīng)變關(guān)系求得φ=（εsm+εcm）/h0——平均應(yīng)變?chǔ)舠m、εcm可由裂縫處的應(yīng)變?chǔ)舠k、εck乘以應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ得到——裂縫處的應(yīng)變?chǔ)舠k、εck可由該處相應(yīng)的應(yīng)力σsk、σck求得——而σsk、σck則可通過第Ⅱ階段的應(yīng)力圖形求得。根據(jù)以上的思路反向計(jì)算則可求出受彎構(gòu)件的短期剛度Bs。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理112、短期剛度的計(jì)算：（1）截面平均曲率以及與短期剛度的關(guān)系：根據(jù)平截面假定，由應(yīng)變圖形可得平均應(yīng)變和平均曲率之間的關(guān)系為：則短期剛度可表示為：（9-2）（9-3）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理12（2）裂縫截面的應(yīng)變?chǔ)舠k、εck

：先由下圖所示的第二階段應(yīng)力圖形得到鋼筋與受壓邊緣砼的應(yīng)力分別為：式中為受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)。（9-6）（9-7）AsMkσskAsCσckωσckx0=ξ0h0Ash0bb’fh’fηh02002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理13

所以裂縫處鋼筋和砼的應(yīng)變?yōu)椋阂陨瞎街械南禂?shù)詳見教材中的說明。（9-4）（9-5）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理14（3）平均應(yīng)變?chǔ)舠m、εcm

：設(shè)裂縫間縱向受拉鋼筋的拉應(yīng)變不均勻系數(shù)為ψ，受壓邊緣砼壓應(yīng)變不均勻系數(shù)為ψc，則平均應(yīng)變可表示為：（9-8）（9-9）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理15（9-9）式中：稱為受壓區(qū)邊緣

砼平均應(yīng)變綜合系數(shù)。4、短期剛度Bs的一般表達(dá)式：把上述結(jié)果代入（9-3）可得到短期剛度Bs的一般表達(dá)式如下：（9-10）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理16三、參數(shù)η、ψ和ζ的表達(dá)式及Bs的計(jì)算公式1、裂縫截面的內(nèi)力臂系數(shù)η

：由（9-6）式得：因此從理論上講，由試驗(yàn)可以測出Mk、εsk，從而可以由上式計(jì)算η

，但實(shí)際上由于εsk的量測有一定困難，要真正由上式計(jì)算是有難度的。從有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析看，裂縫截面的相對受壓區(qū)高度在第Ⅱ階段的變化不大，經(jīng)理論分析，對于常用的砼強(qiáng)度等級及配筋率，可以近似?。海?-11）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理172、裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ：試驗(yàn)研究表明，可近似表達(dá)為：當(dāng)ψ

＜0.2時(shí)，取ψ=0.2；當(dāng)ψ＞1時(shí)，取ψ=1；對于直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取ψ=1。式中：

Ate為砼的有效受拉面積，近似取為：（9-13）（9-14）（9-12）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理183、受壓區(qū)邊緣砼平均應(yīng)變綜合系數(shù)ζ：從理論上講，系數(shù)ζ可由試驗(yàn)求得，為了簡化計(jì)算，規(guī)范中直接給出αEρ/ζ的值：4、短期剛度Bs的計(jì)算公式：把上述結(jié)果代入（9-10）后得：（9-15）（9-16）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理19四、受彎構(gòu)件抗彎剛度B（即長期剛度）的計(jì)算在荷載的長期作用下，構(gòu)件截面的抗彎剛度會(huì)降低，并導(dǎo)致?lián)隙鹊脑龃?。在工程?shí)際中的構(gòu)件總有部分荷載是長期作用在構(gòu)件上的，因此《規(guī)范》規(guī)定在計(jì)算撓度時(shí)必須采用按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載效應(yīng)長期作用影響的剛度B。1、荷載長期作用下剛度降低的原因：（1）受壓區(qū)砼產(chǎn)生徐變，使εcm增大；（2）裂縫間砼因應(yīng)力松弛和粘結(jié)滑移逐步退出工作，使εsm隨時(shí)間而增大；（3）受拉區(qū)和受壓區(qū)砼產(chǎn)生不均勻收縮引起曲率增長。因此，凡是引起砼徐變和收縮的因素都影響變形隨時(shí)間而增長。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理202、長期剛度B的計(jì)算：

《規(guī)范》中引入荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對撓度增大的影響系數(shù)θ來考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用的影響。設(shè)荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值為Mk，準(zhǔn)永久組合值為Mq，則只要對Mq作用下的撓度考慮增大系數(shù)，而（Mk-Mq）作用下的撓度是短期撓度，不必增大。所以受彎構(gòu)件的撓度可表示為：如果用長期剛度B表示，則上式為：（9-18）（9-19）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理21

使以上兩式相等，則長期剛度的計(jì)算式為：當(dāng)ρ’=0時(shí)，θ=2.0；當(dāng)ρ’=ρ時(shí)；θ=1.6；當(dāng)ρ’介于兩者之間時(shí)按線性內(nèi)插，即：式中ρ’和ρ分別為受壓和受拉鋼筋的配筋率。（9-20）（9-21）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理22五、最小剛度原則和撓度計(jì)算1、最小剛度原則：根據(jù)以上求得的剛度B，我們就可以按材料力學(xué)的方法計(jì)算撓度值。這里需要說明的是，梁中的剛度沿長度方向是變化的，如靠近支座附近剛度大，而中部“純彎段”則剛度小。為了簡化計(jì)算，我們一般采用“最小剛度原則”，即在同號彎矩區(qū)段內(nèi)，采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小截面剛度），用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變形影響的公式來計(jì)算撓度。從表面上看，采用最小剛度計(jì)算撓度應(yīng)該偏大，但由于計(jì)算時(shí)忽略了剪切變形的影響，兩者抵消后使得計(jì)算值和實(shí)測值大致相等。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理232、撓度的計(jì)算：按材料力學(xué)方法計(jì)算：式中flim為允許撓度值，按附表5-1取用。（9-22、23）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理24六、受彎構(gòu)件撓度計(jì)算中的幾個(gè)問題的討論1、影響短期剛度Bs的因素：（1）彎矩Mk對Bs的影響是隱含在ψ中的，Mk增大，ψ也增大，Bs減??；（2）受拉鋼筋的配筋率ρ增大，Bs也略有增大；（3）截面形狀對Bs的影響：當(dāng)有受拉或受壓翼緣時(shí)，都會(huì)使Bs有所增大；（4）在常用配筋率ρ=（1~2）%時(shí)，砼強(qiáng)度的提高對Bs的作用不大；（5）當(dāng)配筋率和材料給定時(shí)，提高截面的有效高度h0對提高Bs最有效。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理252、配筋率對承載力和撓度的影響：由于配筋率的加大對提高截面的剛度并不顯著，因此，一個(gè)構(gòu)件不能盲目的用增大配筋率的方法來解決撓度不滿足的問題。特別要注意：當(dāng)允許撓度值較小，在中等配筋率時(shí)就會(huì)出現(xiàn)不滿足要求的情況，因此要注意計(jì)算。參見圖9-9。3、跨高比：由于構(gòu)件的跨度l0直接影響撓度f的大小，而截面高度影響剛度B的大小，為了保證截面的剛度，可以通過限制跨高比l0/h來達(dá)到目的。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理264、砼構(gòu)件的變形限值：

有關(guān)變形（撓度）的限值詳見附表4-1。這些限值主要考慮以下幾方面的因素：（1）保證建筑物的使用功能。如吊車梁撓度太大會(huì)妨礙正常運(yùn)行。（2）防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如梁端轉(zhuǎn)角過大使支承面積減小，引起局部受壓破壞等。（3）防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如過大的變形影響門窗的開關(guān)等。（4）保證人們的感覺在可接受程度內(nèi)。如梁板的明顯下垂引起的不安全感等。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理27§9.2鋼筋砼構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算裂縫寬度的驗(yàn)算條件：構(gòu)件中的最大裂縫寬度不大于允許寬度，即：wmax≤wlim

。其中wlim可由附表4-3查得，而wmax則由本節(jié)要介紹得方法計(jì)算得到。最大裂縫寬度wmax的計(jì)算思路：

wmax=考慮各種影響因素的擴(kuò)大系數(shù)×平均裂縫寬度wm——平均裂縫寬度wm由兩條相鄰裂縫的平均間距范圍內(nèi)鋼筋和砼的應(yīng)變差確定——計(jì)算平均裂縫間距——從分析裂縫開展的機(jī)理著手。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理28一、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展1、當(dāng)荷載較小時(shí)，砼沒有開裂，受拉鋼筋和砼共同工作，砼和鋼筋的拉應(yīng)力均勻分布。acftMMac2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理292、當(dāng)荷載增加到一定值（Mcr），在構(gòu)件最薄弱處產(chǎn)生第一批裂縫，裂縫處砼退出工作，鋼筋應(yīng)力突增，由于開裂處存在一很大應(yīng)變差，可能會(huì)使裂縫附近一定范圍的鋼筋與砼的粘結(jié)破壞。由于鋼筋與砼之間的粘結(jié)力，通過一定長度（l）的應(yīng)力傳遞后使得未開裂處的鋼筋和砼又處在共同工作中，即此處鋼筋與砼的粘結(jié)應(yīng)力為零。llllaaacc2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理303、隨著荷載的繼續(xù)增加，鋼筋和砼的應(yīng)變也不斷加大，在離第一批裂縫l以外處的某個(gè)截面出現(xiàn)第二批裂縫（b-b），按此規(guī)律隨著荷載的增加，裂縫逐漸出現(xiàn)，但并不是無限止的，當(dāng)荷載增加到一定階段，裂縫將“出齊”而趨于穩(wěn)定。此后，兩條相鄰裂縫間的砼的應(yīng)力將小于實(shí)際砼的抗拉強(qiáng)度，即在構(gòu)件破壞以前不會(huì)再出現(xiàn)裂縫。aaccbb出現(xiàn)第二批裂縫的范圍lllll2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理314、綜上所述，可以得出如下結(jié)論，即當(dāng)裂縫的間距在l~2l范圍之內(nèi)時(shí)，裂縫間距即趨于穩(wěn)定，故平均裂縫間距為lm=1.5l。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理32二、平均裂縫間距的計(jì)算上面分析中得到的平均裂縫間距l(xiāng)m=1.5l中的l為粘結(jié)應(yīng)力的傳遞長度，也就是使砼的應(yīng)力從裂縫處的零增大到ft所需要的傳遞長度。當(dāng)鋼筋與砼的粘結(jié)強(qiáng)度為一已知的確定值時(shí)，l的大小就可由力的平衡條件求出。為了方便起見我們以軸心受拉構(gòu)件為例進(jìn)行分析。如圖所示，a-a為已開裂截面，b-b為通過l長度的粘結(jié)應(yīng)力傳遞后使砼應(yīng)力達(dá)到ft

的截面（即將開裂的截面）。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理33由右圖a和b可分別得到：所以有：當(dāng)直徑相同時(shí)：

Ate/u=d/4ρte再乘以1.5后得平均裂縫間距：aabb圖a圖c圖b（9-24）（9-25）（9-26）（9-27）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理34

試驗(yàn)表明，鋼筋和砼的粘結(jié)強(qiáng)度大致與砼的抗拉強(qiáng)度成正比，所以可以認(rèn)為ft/τm為常數(shù)，則上式可表達(dá)為：試驗(yàn)還表明lm還與砼保護(hù)層厚度c有較大的關(guān)系，因此lm應(yīng)為：另外，鋼筋的表面形狀對lm也有影響，根據(jù)大量的試驗(yàn)研究資料分析，平均裂縫間距的計(jì)算公式：軸心受拉構(gòu)件：受彎和偏心受拉、受壓構(gòu)件：式中ν為鋼筋表面特征系數(shù)，光面鋼筋為1.0，表面變形鋼筋為0.7。（9-28）（9-29）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理35三、平均裂縫寬度在lm范圍內(nèi)，鋼筋與相應(yīng)位置砼伸長之差，即為裂縫的平均寬度，用公式表示為：

令，而

代入上式得：式中αc稱為裂縫間砼自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)，為了簡化，對受彎、軸心受拉、偏心受壓構(gòu)件均近似取0.85計(jì)算。（9-30）（9-32）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理36

式中ψ為裂縫間鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，按（9-13）式計(jì)算；σsk為按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的裂縫處縱向鋼筋的應(yīng)力，根據(jù)不同的受力情況按以下各式計(jì)算：（1）受彎構(gòu)件：（2）軸心受拉構(gòu)件：（3）偏心受拉構(gòu)件：（4）偏心受壓構(gòu)件：

η按教材中（9-37）計(jì)算。（9-33）（9-34）（9-35）（9-36）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理37四、最大裂縫寬度1、最大裂縫寬度的考慮因素：由于影響結(jié)構(gòu)耐久性和建筑觀瞻的是裂縫的最大寬度，因此我們的目的是計(jì)算最大裂縫寬度，并保證其小于允許裂縫寬度值。最大裂縫寬度的計(jì)算是由裂縫寬度平均值乘以擴(kuò)大系數(shù)得到的，該擴(kuò)大系數(shù)是通過大量試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)驗(yàn)確定的，主要考慮兩種情況：（1）在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，因裂縫的開展和分布的不均勻性而必有一最大裂縫寬度；（2）考慮在長期荷載作用下，砼的進(jìn)一步收縮以及受拉砼的應(yīng)力松弛和滑移徐變等因素，導(dǎo)致裂縫間砼不斷退出工作，使得裂縫寬度不斷增大。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理382、最大裂縫寬度的計(jì)算：根據(jù)以上分析，最大裂縫寬度的表達(dá)式可寫成：式中，τ和τl分別為荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用和荷載長期效應(yīng)組合作用下的擴(kuò)大系數(shù)。在我國《砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，將各種相關(guān)的系數(shù)歸并后規(guī)定，對矩形、T形、倒T形截面的受拉、受彎和大偏心受壓構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用的影響，其最大裂縫寬度可按下式計(jì)算：（9-40）（9-39）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理39

上式中，deq稱為等效直徑，即當(dāng)受拉區(qū)有多種直徑的鋼筋時(shí)，按下式計(jì)算等效直徑：

式中ni、di分別為受拉區(qū)第i種鋼筋的根數(shù)和直徑，νi為第i種鋼筋的相對粘結(jié)特征系數(shù)，光圓鋼筋νi=0.7，帶肋鋼筋νi=1.0。

c為最外層鋼筋的保護(hù)層厚度，20≤c≤65；αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，對軸拉構(gòu)件αcr=2.7，偏心受拉構(gòu)件αcr=2.4，受彎和偏心受壓構(gòu)件αcr=2.1。式中其它符號ψ、σsk、ρte的含義及計(jì)算方法同（9-13）、（9-6）、(9-14)，并注意ρte≥0.01。（詳見規(guī)范第8.1.2條）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理403、最大裂縫寬度驗(yàn)算：按上述方法計(jì)算所得的最大裂縫寬度應(yīng)滿足下列要求：允許裂縫寬度wlim可由附表5-3查得。（9-41）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理41§9.3砼構(gòu)件的截面延性一、延性的概念所謂結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的截面延性是指截面從達(dá)到屈服開始至達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。截面延性的好壞反映了構(gòu)件后期變形能力的大小，延性差的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其后期變形能力小，在達(dá)到其最大承載力后會(huì)突然破壞，這是要避免的。因此要求結(jié)構(gòu)構(gòu)件在滿足承載力要求外還要有一定的延性，主要目的是：（1）有利于吸收和耗散地震能量，滿足抗震方面的要求；（2）防止發(fā)生脆性破壞，確保生命和財(cái)產(chǎn)安全；2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理42（3）在超靜定結(jié)構(gòu)中，能更好地適應(yīng)地基不均勻沉降以及溫度變化等情況；（4）使超靜定結(jié)構(gòu)能夠充分地進(jìn)行內(nèi)力重分布，并避免配筋疏密懸殊，便于施工，節(jié)約鋼材。延性通常用延性系數(shù)來表示。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理43二、受彎構(gòu)件的截面延性系數(shù)1、受彎構(gòu)件截面延性系數(shù)的表達(dá)式：如圖9-18所示，截面延性系數(shù)μφ可表示為：

式中，εcu為砼受壓邊緣的極限壓應(yīng)變；εy為鋼筋開始屈服時(shí)的應(yīng)變，εy=fy/Es；xa為達(dá)到極限承載力時(shí)的受壓區(qū)高度；k為鋼筋屈服時(shí)的受壓區(qū)高度系數(shù)。對于單筋矩形截面：（9-44）（9-45）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理44h0kh0MyfyAsfyAsεs＞εyεcεcuεyCCα1

fcφuφyxax（x=β1xa）圖9-18適筋梁截面剛剛屈服和最大承載力時(shí)的應(yīng)變、應(yīng)力圖形（a）開始屈服時(shí)（b）最大承載力時(shí)Mu2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理45

對于雙筋截面：受壓區(qū)高度：由以上各式即可計(jì)算出延性系數(shù)μφ的大小。（9-47）（9-46）2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理462、延性系數(shù)μφ的影響因素：（1）縱向受拉筋配筋率ρ增大，延性系數(shù)μφ減小；（2）受壓筋配筋率ρ’增大，延性系數(shù)μφ增大；（3）εcu

增大，則延性系數(shù)μφ增大；（4）砼強(qiáng)度提高，而鋼筋屈服強(qiáng)度適當(dāng)降低，也可以使延性系數(shù)μφ增大；3、提高截面曲率延性系數(shù)的措施：（1）限制縱向受拉鋼筋的配筋率，ρ≤2.5%，

x≤（0.25~0.35）h0；（2）規(guī)定受壓筋和受拉筋的最小比例，一般應(yīng)使As’/As=0.3~0.5；（3）在彎矩較大的區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理47三、偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性分析偏心受壓構(gòu)件由于軸向力的存在，致使受壓區(qū)高度增大，截面曲率延性降低。試驗(yàn)研究表明，軸壓比n=N/fcA是影響偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)μφ的主要因素之一，在相同的砼極限壓應(yīng)變下，n值越大，μφ值越小。因此《規(guī)范》規(guī)定，考慮地震作用組合的框架柱，為了防止出現(xiàn)小偏心受壓破壞形態(tài)，保證偏心受壓構(gòu)件具有一定的延性，應(yīng)限制軸壓比n，根據(jù)不同的抗震等級，軸壓比的限值為0.7~0.9。為了增加截面延性，也可以采用密排封閉箍筋、復(fù)式箍筋以及螺旋式箍筋等形式，以提高受壓砼的極限壓應(yīng)變值，從而達(dá)到增大μφ值的目的。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理48§9.4砼結(jié)構(gòu)的耐久性一、砼結(jié)構(gòu)耐久性的概念和概念設(shè)計(jì)1、耐久性的概念：砼結(jié)構(gòu)的耐久性是指在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，在正常維護(hù)下，必須保持適合于使用，而不需要維修加固。砼結(jié)構(gòu)的耐久性問題主要表現(xiàn)為砼的碳化和鋼筋的銹蝕。如果結(jié)構(gòu)的耐久性不能滿足要求，最終也會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞，或者需要大量的投入進(jìn)行維修、加固和改造，因此保證結(jié)構(gòu)的耐久性也是一個(gè)重要的工作，在設(shè)計(jì)時(shí)，除了進(jìn)行承載力計(jì)算、變形驗(yàn)算外，還必須進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理492、耐久性的概念設(shè)計(jì)：上面說的耐久性設(shè)計(jì)，并不是與承載力設(shè)計(jì)和變形驗(yàn)算一樣需要進(jìn)行計(jì)算，而是針對影響耐久性的一些主要因素提出限制條件、技術(shù)措施或構(gòu)造要求等解決問題的對策，我們稱之為“概念設(shè)計(jì)”。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理50二、影響耐久性的因素及影響過程：1、影響耐久性的因素：影響因素分為內(nèi)因和外因兩個(gè)方面，內(nèi)因主要包括：砼的強(qiáng)度、密實(shí)性、水泥用量、水灰比、氯離子及堿含量、外加劑用量、保護(hù)層厚度等；外因主要是環(huán)境條件，包括溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等。出現(xiàn)耐久性能下降的問題，往往是內(nèi)、外因素綜合作用的結(jié)果。此外，設(shè)計(jì)不周、施工質(zhì)量差或使用中維修不當(dāng)?shù)纫矔?huì)影響耐久性能。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理512、各種因素對耐久性的影響過程：前面講過，砼的碳化和鋼筋的銹蝕是影響砼結(jié)構(gòu)耐久性的主要原因。埋在砼中的鋼筋，由于砼中的高堿性，會(huì)在鋼筋表面形成氧化膜，它能有效的保護(hù)鋼筋。然而大氣中的CO2或其它酸性氣體，將使砼中性化而降低其堿度，這就是砼的碳化。此外，當(dāng)砼構(gòu)件的裂縫寬度超過一定限值時(shí)，將會(huì)加速砼的碳化，使鋼筋表面的氧化膜更容易遭到破壞。鋼筋表面氧化膜的破壞是使鋼筋銹蝕的必要條件。這時(shí)如果含氧水份侵入，鋼筋就會(huì)銹蝕。因此含氧水份的侵入是鋼筋銹蝕的充分條件。鋼筋銹蝕嚴(yán)重時(shí)體積膨脹，會(huì)導(dǎo)致沿鋼筋長度方向出現(xiàn)縱向裂縫，并使保護(hù)層脫落，從而使鋼筋截面削弱，截面承載力降低，最終將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理52三、砼的碳化和鋼筋銹蝕機(jī)理及防止措施1、砼的碳化過程：（p.235~236）2、減小砼碳化的措施：（1）合理設(shè)計(jì)砼配合比，規(guī)定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用摻合料；（2）提高砼的密實(shí)性，抗?jié)B性；（3）規(guī)定鋼筋保護(hù)層的最小厚度；（4）采用覆蓋面層（水泥砂漿或涂料等）。2002.11.20混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理533、鋼筋銹蝕的過程：（p.236~237）4、防止鋼筋銹蝕的主要措施：（1）降低砼的水灰比，保證密實(shí)度，具有足夠的保護(hù)層厚度，嚴(yán)格控制含氯量；（2）采用覆蓋層，防止CO2、O2、CI—的滲