高中人教B版必修3第一章算法初步課件章末歸納總結(jié)1

·數(shù)學(xué)人教B版·必修3算法初步第一章章末歸納總結(jié)第一章知識(shí)結(jié)構(gòu)1學(xué)后反思2課時(shí)作業(yè)4專題研究3知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)后反思1．算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的基礎(chǔ)，是連接解決問(wèn)題的方法和計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別和理解的程序語(yǔ)言的橋梁，是現(xiàn)代人必須具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)本章學(xué)習(xí)，初步掌握算法分析和程序設(shè)計(jì)，會(huì)用自然語(yǔ)言、程序框圖和類似BASIC語(yǔ)言的scilab語(yǔ)言來(lái)把算法用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，體會(huì)算法思想，發(fā)展有條理地思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力．2．對(duì)于給定的問(wèn)題，設(shè)計(jì)其算法時(shí)應(yīng)注意：(1)與解決該問(wèn)題的一般方法相聯(lián)系，它要借助一般問(wèn)題的解決方法，又要包含這類問(wèn)題的所有可能情形．從中提煉與概括算法步驟；(2)將解決問(wèn)題的過(guò)程劃分為若干步驟；(3)引入有關(guān)的參數(shù)與變量對(duì)算法步驟加以表述；(4)用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將各個(gè)步驟表達(dá)出來(lái)．3．條件結(jié)構(gòu)主要用在一些需要進(jìn)行條件判斷的算法中，如分段函數(shù)求值、大小關(guān)系判斷等；循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算中，如累加求和、累乘求積、遞推關(guān)系等，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要注意設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量．4．循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種格式：(while)循環(huán)和for循環(huán)．要注意while循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的設(shè)定和for循環(huán)中循環(huán)變量初值、終值、步長(zhǎng)的設(shè)定．5．輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句是一個(gè)程序必不可少的語(yǔ)句，一定要注意它們各自的格式及要求，尤其是賦值語(yǔ)句，它在程序編寫中具有重要的應(yīng)用，特別應(yīng)掌握通過(guò)引入第三變量利用三個(gè)賦值語(yǔ)句交換兩個(gè)變量值的方法．6．條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句是解決一些較復(fù)雜問(wèn)題的編程必須用到的兩種語(yǔ)句，在用循環(huán)語(yǔ)句編寫程序時(shí)，一是要注意兩種格式的循環(huán)語(yǔ)句在解決同一問(wèn)題時(shí)條件表述的不同，二是注意計(jì)數(shù)變量的取值范圍，以免出現(xiàn)多一次循環(huán)和少一次循環(huán)的錯(cuò)誤．7．實(shí)際問(wèn)題的編程設(shè)計(jì)一般是先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真的分析，設(shè)計(jì)出合理的算法，然后將算法用程序框圖表示出來(lái)，最后根據(jù)程序框圖用基本算法語(yǔ)句寫出程序．8．用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，一定要弄清每一次除法(或減法)中的被除數(shù)、除數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))，同時(shí)要掌握兩種方法中除法和減法分別應(yīng)在何種情況下停止運(yùn)算，得出結(jié)果．專題研究用自然語(yǔ)言描述算法的過(guò)程可分為三步：第一步，分析題意，明確問(wèn)題的性質(zhì)，針對(duì)不同的類型有針對(duì)性地采取不同的方法；第二步，建立問(wèn)題的描述模型，通過(guò)模型來(lái)描述問(wèn)題；第三步，設(shè)計(jì)算法．利用自然語(yǔ)言描述算法[解析]

算法如下：S1農(nóng)夫把羊運(yùn)到另一岸；S2農(nóng)夫空船返回；S3農(nóng)夫把狼運(yùn)到另一岸；S4農(nóng)夫把羊運(yùn)回來(lái)；S5農(nóng)夫把菜運(yùn)到另一岸；S6農(nóng)夫空船返回；S7農(nóng)夫把羊運(yùn)到另一岸.

當(dāng)所解決的問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，只要依次進(jìn)行多個(gè)處理就能完成，繪制算法程序框圖通過(guò)順序結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，用賦值、輸入、輸出語(yǔ)句來(lái)書寫程序．利用順序結(jié)構(gòu)繪制算法程序框圖，利用賦值、輸入、輸出語(yǔ)句書寫程序[解析]

程序框圖如下圖所示：程序如下：b＝12；c＝13；a＝sqrt(c^2－b^2)；S＝a*b/2；print(%io(2)，S)；解決問(wèn)題的過(guò)程中，必須先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作，畫程序框圖時(shí)必須通過(guò)選擇結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，寫程序時(shí)也必須用條件語(yǔ)句描述．利用條件分支結(jié)構(gòu)繪制算法程序框圖，利用條件語(yǔ)句書寫程序程序如下：x＝input(“x＝”)；ifx>＝0andx<＝4y＝2*x；else

ifx<＝8y＝8；

elsey＝2*(12－x)；

endendprint(%io(2)，y)當(dāng)需要解決的問(wèn)題需要多次重復(fù)相同的步驟時(shí)，要實(shí)現(xiàn)算法必須通過(guò)循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，程序的書寫也必須用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)描述．循環(huán)語(yǔ)句中一定包含條件語(yǔ)句，在使用兩種語(yǔ)句寫程序時(shí)，要明確兩種語(yǔ)句各自書寫的模式，為防止出錯(cuò)，最好寫時(shí)先畫出程序框圖．利用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制算法程序框圖，利用循環(huán)語(yǔ)句書寫程序[解析]程序框圖如圖所示．程序如下：i＝1；m＝0；n＝0；p＝0；whilei<＝60

G＝input(“輸入一成績(jī)G”)ifG<60

disp(“C”)

m＝m＋1；elseifG<80disp(“B”)n＝n＋1；else

disp(“A”)p＝p＋1；endendi＝i＋1；endprint(%io(2)，m，n，p)算法案例方程思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程(或方程組)，通過(guò)解方程(或方程組)或運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決．方程思想在算法中有著廣泛的應(yīng)用，特別是求不定方程的整數(shù)解，其常規(guī)解法就是試值，但如果解的范圍比較大，試值的次數(shù)就比較多，工作量較大.我們可以通過(guò)編寫循環(huán)語(yǔ)句讓計(jì)算機(jī)重復(fù)執(zhí)行，代替人工單一重復(fù)的計(jì)算.方程思想[解析]

程序框圖如圖所示：程序如下：m＝2；whilemodulo(m,3)<>2ormodulo(m,5)<>3or

modulo(m,7)<>2m＝m＋1；endprint(%io(2)，m)；類比思想是學(xué)習(xí)算法程