2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)課件：第四章 實(shí)驗(yàn)六　探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

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第四章曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力定律

實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)會(huì)使用向心力演示器。

(2)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。

2．實(shí)驗(yàn)原理：采用控制變量法探究

(1)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的定量關(guān)系。

(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑的定量關(guān)系。

(3)使兩物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。

3．實(shí)驗(yàn)器材：向心力演示器

4．實(shí)驗(yàn)步驟

(1)向心力大小與哪些因素有關(guān)的定性感知。

①在小物體的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變小物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

②在小物體的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變的條件下，改變物體的角速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

③換用不同質(zhì)量的小物體，在角速度和半徑不變的條件下，重復(fù)上述操作。

(2)向心力與質(zhì)量、角速度、半徑關(guān)系的定量分析。

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，小球向外擠壓擋板，擋板對(duì)小球的壓力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。同時(shí)，球?qū)醢宓姆醋饔昧κ箵醢辶硪欢藟嚎s彈簧測力套筒里的彈簧，彈簧的壓縮量可以從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小。

①把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度不一樣。注意向心力的大小與角速度的關(guān)系。

②保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，增大長槽上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度相同。注意向心力的大小與半徑的關(guān)系。

③換成質(zhì)量不同的球，分別使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度也相同。注意向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。

④重復(fù)幾次以上實(shí)驗(yàn)。

1．?dāng)?shù)據(jù)處理

(1)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入表一。

表一：m1＝m2，r1＝r2。

(2)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使半徑之比為2∶1；調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入表二。

表二：m1＝m2，ω1＝ω2。

(3)把兩個(gè)質(zhì)量不同的小球放在長槽和短槽上，使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入表三。

表三：r1＝r2，ω1＝ω2。

3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論

物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力跟物體的質(zhì)量成正比，跟半徑成正比，跟角速度的平方成正比。

4．注意事項(xiàng)

(1)定性感知實(shí)驗(yàn)中，輕小物體受到的重力與拉力相比可忽略。

(2)使用向心力演示器時(shí)應(yīng)注意：

①將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。

②搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)測力計(jì)的格數(shù)。達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速均勻恒定。

【例1】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。

教材原型實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)原理與操作

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。

A．控制變量法B．累積法

C．微元法D．放大法

(2)圖示情景正在探究的是________。

A．向心力的大小與半徑的關(guān)系

B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系

C．向心力的大小與角速度大小的關(guān)系

D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系

A

D

(3)通過本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是________。

A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比

B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比

C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比

D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比

C

[解析](1)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，要采用控制變量法探究，故正確選項(xiàng)為A。

(2)實(shí)驗(yàn)中，兩小球的種類不同，故是保持兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系，故正確選項(xiàng)為D。

(3)兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量成正比，故正確選項(xiàng)為C。

【例2】在“探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)如圖所示，A、B都為質(zhì)量相同的鋼球，圖中所示是在研究向心力的大小F與________的關(guān)系。

A．質(zhì)量mB．角速度ωC．半徑r

數(shù)據(jù)處理與分析

B

(2)如圖所示，若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷出與皮帶連接的變速輪塔相對(duì)應(yīng)的半徑之比為________。

A．1∶4B．4∶1

C．1∶2D．2∶1

[解析](1)變速輪塔半徑不同，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，兩球的角速度不同，A、B兩球的質(zhì)量相等、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，則圖中所示是在研究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系，故B項(xiàng)正確，A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤。

D

【例3】某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素。實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂使它做圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器和光電門固定在實(shí)驗(yàn)器材上，測量角速度和向心力。

(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時(shí)間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則計(jì)算其角速度的表達(dá)式為________。

實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新

(2)圖乙中?、佗趦蓷l曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知，曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。

小于

[創(chuàng)新評(píng)價(jià)]本題的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂使它做圓周運(yùn)動(dòng)，由力傳感器替代向心力演示器，探究影響向心力大小的因素，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取更便捷，數(shù)據(jù)處理和分析更準(zhǔn)確。

【例4】在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺零刻度線對(duì)齊。將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使小鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心。用手帶動(dòng)小鋼球，設(shè)法使它剛好沿紙上某個(gè)半徑為r的圓做圓周運(yùn)動(dòng)，小鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。

實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新

(1)用秒表記錄小鋼球運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間為t，那么小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)中需要的向心力表達(dá)式為Fn＝___________。

(2)通過刻度尺測得小鋼球軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h，那么小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)中外力提供的向心力表達(dá)式為Fn＝________。

(3)改變小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，多次實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示與h的關(guān)系圖像，可以達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的，該圖線的斜率表達(dá)式為k＝________。

【例5】(2022·山東濟(jì)南高三檢測)如圖所示為改裝的探究圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的實(shí)驗(yàn)裝置。有機(jī)玻璃支架上固定一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細(xì)線接一個(gè)重錘，圓盤邊緣連接細(xì)繩，細(xì)繩另一端連接一個(gè)小球。實(shí)驗(yàn)操作如下：

實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新

①利用天平測量小球的質(zhì)量m，記錄當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大??；

②閉合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測量小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；

③當(dāng)小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并記錄為1次，記錄小球n次到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間t；

④切斷電源，整理器材。

BD

(2)若已測出R＝40.00cm、r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝________s，記錄的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?yīng)為g＝________m/s2