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東南大學(xué)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷_第2頁(yè)
東南大學(xué)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷_第3頁(yè)
東南大學(xué)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷_第4頁(yè)
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電子學(xué)習(xí)部PAGE共4頁(yè)第1頁(yè)東南大學(xué)2010年高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效課程名稱高等數(shù)學(xué)考試日期10得分校園一卡通號(hào)碼校園一卡通號(hào)碼學(xué)號(hào)姓名密封線考試形閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)180分題號(hào)12345678得分1．（本題滿分10分)設(shè)，求．2．（本題滿分10分)試比較積分與的大小，其中，且嚴(yán)格單調(diào)減．3．（本題滿分10分)設(shè)函數(shù)，且，求．4．（本題滿分13分)設(shè)，試證數(shù)列收斂，并求．5．（本題滿分13分)設(shè)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，證明：對(duì)每個(gè)，存在，使得．6．（本題滿分13分）計(jì)算積分．7．（本題滿分15分)求由拋物線與直線所圍成的平面區(qū)域繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．8．（本題滿分16分）是否存在定義于上的連續(xù)函數(shù)，使對(duì)于任何，（1）方程都恰有兩個(gè)解？（2）方程都恰有三個(gè)解？

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