八年級下冊數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》測試題及答案

八年級下冊數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》測試題及答案1.若函數(shù)y=kx+b是正比例函數(shù)，則k的值為（）。答：02.若一次函數(shù)y=(3-k)x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）。答：0<k<33.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）。答：y=-x+104.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，-1）和（4，3），那么這個一次函數(shù)的解析式為（）。答：y=2x-55.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時到校，在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）。答：無法確定正確的圖象。6.若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標(biāo)為(2，8)，則a-b的值為（）。答：67.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）。答：a-b>08.已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）。答：無法確定正確的圖象。9.如圖是某復(fù)印店復(fù)印收費y(元)與復(fù)印面數(shù)(8開紙)x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費（）元。答：約0.47元10.如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A點和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，當(dāng)PC+PD最小時，點P的坐標(biāo)為（）。答：(-6,0)11.經(jīng)過點(0,a)的直線y=2x+1，解出a=1。12.直線l過點M(-2,0)，解析式為y=0。13.直線y=x+4與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為8。14.一次函數(shù)y=(m-1)x+m2的圖像過點(0,4)，且隨著x的增大y也增大，則m=3。15.直線y=2x-1沿y軸平移3個單位長度后，與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3)。16.已知直線l1：y=-2x+4與直線l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點M。若直線l2與x軸的交點為A(-2,0)，則k的取值范圍為k>2。17.根據(jù)題意，函數(shù)關(guān)系式為y=90-5x，x的取值范圍為0≤x≤18。18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，...按照圖中所示方式放置，點A1，A2，A3，...和點C1，C2，C3，...分別在直線y=x+1和x軸上。根據(jù)圖中的規(guī)律，點B2018的縱坐標(biāo)為2019。19.根據(jù)正比例關(guān)系式，y=k(x+1)，代入x=2，y=1，解出k=1/3，代入x=-3，求出y=-1。20.(1)如圖所示；(2)與x軸的交點為(-2,0)，與y軸的交點為(0,4)；(3)△AOB的面積為4；(4)當(dāng)y<0時，x的取值范圍為x<-2。21.代入點A、B、C的坐標(biāo)，解出k=2，b=-2，代入C(5,m)，求出m=12。因此，這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-2，m的值為12。22.(1)設(shè)行李費與行李質(zhì)量成正比，即y=kx。代入已知條件，得2=20k，8=50k，解得k=0.2。所以行李質(zhì)量為x時，需付行李費為y=0.2x。(2)最多可免費攜帶的行李質(zhì)量為20kg。23.(1)將x=1代入直線方程，得y=l1(1)=2×1+1=3；將x=1代入直線方程，得y=l2(1)=m×1+4=m+4。因為兩條直線在點P(1,b)相交，所以3=m+4，解得m=-1，代入l2的方程得b=l2(1)=(-1)+4=3。所以b=3，m=-1。(2)由于CD垂直于x軸，所以CD的斜率不存在，即l1與l2的斜率的乘積為-1，即2m=-1，解得m=-1/2。因為C、D的橫坐標(biāo)相同，所以它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值就是CD的長度，即|l1(a)-l2(a)|=2，代入l1、l2的方程解得a=5/4或a=7/4。但是a=5/4時，l2與x軸平行，不符合題意，所以a=7/4。24.(1)設(shè)租車時間為x小時，則y1=150x，y2=120x+40。所以y1和y2關(guān)于x的函數(shù)解析式分別為y1=150x，y2=120x+40。(2)小明租車時間為1天，即x=24小時。代入y1和y2的函數(shù)解析式得到y(tǒng)1=3600元，y2=2920元，所以小明應(yīng)該選擇租用乙公司的車。25.(1)函數(shù)y=|x-1|的自變量x的取值范圍是x∈(-∞,∞)。(2)當(dāng)x≤1時，y=1-x；當(dāng)x>1時，y=x-1。所以b=1。(3)見下圖：(4)該函數(shù)的一條性質(zhì)是：在x=1處不可導(dǎo)。21.解：已知一次函數(shù)經(jīng)過點A(0，-2)和B(3，4)，則可以列出方程組：$$\begin{cases}k\cdot0+b=-2\\k\cdot3+b=4\end{cases}$$解得$k=2$，$b=-2$，因此這個一次函數(shù)的解析式為$y=2x-2$。22.解：已知函數(shù)經(jīng)過點(20，2)和(50，8)，則可以列出方程組：$$\begin{cases}20k+b=2\\50k+b=8\end{cases}$$解得$k=\frac{1}{5}$，$b=-2$，因此這個函數(shù)的解析式為$y=\frac{1}{5}x-2$。當(dāng)行李的質(zhì)量$x$超過規(guī)定時，$y$與$x$之間的函數(shù)為$y=\frac{1}{5}x-2$。當(dāng)$y=\frac{1}{5}x-2=1$時，解得$x=10$，因此旅客最多可免費攜帶行李$10$kg。23.解：(1)點$P(1,b)$在直線$l_1:y=2x+1$上，代入得$b=3$。點$P(1,3)$在直線$l_2:y=mx+4$上，代入得$m=-1$。(2)當(dāng)$x=a$時，$y_C=2a+1$，$y_D=4-a$。由于$CD=2$，因此$|2a+1-(4-a)|=2$，解得$a=1$或$a=-\frac{1}{2}$。24.解：(1)由點斜式可得$y_1=15x+80$，$x\geq0$。由點斜式可得$y_2=30x$，$x\geq0$。(2)當(dāng)$y_1=y_2$時，解得$x=\frac{8}{3}$。當(dāng)$y_1>y_2$時，解得$x<\frac{8}{3}$。當(dāng)$y_1<y_2$