2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章 等腰三角形》同步練習(xí)題有答案-人教版

第頁(yè)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章等腰三角形》同步練習(xí)題有答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A．80°或50° B．80° C．50° D．50°或20°2．如圖，線段AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∠A＝43°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．43° D．86°3．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm和4cm，則周長(zhǎng)為（）A．8cm B．10cm C．8cm或10cm D．以上都不對(duì)4．在△ABC中，AC＝BC，CD為AB邊上的高，∠ACB＝92°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．45° B．46° C．50° D．60°5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=12cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑畫弧，與AC邊交點(diǎn)為E，則∠ADE的度數(shù)為（）A．60° B．105° C．75° D．15°7．如圖，P是等邊△ABC的邊AC的中點(diǎn)，E為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE=PB，則∠CPE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°8．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，∠BDC=120°，BD=CD，點(diǎn)M，N分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且∠MDN=60°.連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．9 D．12二、填空題9．若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為.10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，則BC=．11．如圖，∠ACD=90°，∠D=15°，B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，若AC=4，則AB為.12．如圖，直線a∥b，△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，邊AB與直線b相交于點(diǎn)D，若△BCD是等邊三角形，∠A=20°，則∠1=°.13．如圖，在△ABC中，過點(diǎn)B作△ABC的角平分線AD的垂線，垂足為F，F(xiàn)G∥AB交AC于點(diǎn)G，若AB=4，則線段FG的長(zhǎng)為.三、解答題14．在等腰△ABC中，AB=8，BC=2m+2，AC=20，求m的值．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF.求證：D是BC的中點(diǎn).16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD也是BC邊上的中線.求證：AB=AC.17．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△ACD≌△BEC，∠A=60°，求證：△DCE是等邊三角形．18．歡歡和父親起設(shè)計(jì)一個(gè)三角形屋架，如圖，父親給出一組數(shù)據(jù)：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，讓歡歡根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算制作這個(gè)三角形屋架一共需要多長(zhǎng)的鋼材，請(qǐng)你幫歡歡計(jì)算一下，并說明理由.

參考答案1．A2．D3．B4．B5．B6．C7．C8．B9．1510．311．812．4013．214．解：解：當(dāng)BC=AB時(shí)，得BC=2m+2=8，因?yàn)?+8<20，故此三角形不存在；當(dāng)AC=BC時(shí)，得2m+2=20，解得：m=9，綜上，m的值為9．15．證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，∴AD是∠BAC的角平分線，∵在△ABC中，AB=AC，∴D是BC的中點(diǎn).16．證明：延長(zhǎng)AD，在AD的延長(zhǎng)線上截取DE=AD，連接BE，如圖所示：∵AD也是BC邊上的中線，∴BD=CD，∵∠BDE=∠CDA，∴△BDE≌△CDA(SAS)，∴∠E=∠DAC，BE=AC，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴∠E=∠DAB，∴AB=BE，∵BE=AC，∴AB=AC.17．證明：∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，∠1=∠2，∵∠2+∠3=∠1+∠A，∴∠3=∠A=60°，又∵CD=CE，∴△DCE是等邊三角形．18．解：制作這個(gè)三角形屋架一共需要31m長(zhǎng)的鋼材，理由如下：∵AB＝AC＝7m，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，AB=DC∠B=∠C∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∵∠DAE＝