河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年河南省信陽市淮濱縣八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷1.在0、13、-1、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A.0 B.13 C.-1 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)在第象限．(

)A.一 B.二 C.三 D.四3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.了解一批圓珠筆的使用壽命

B.了解全國七年級學(xué)生的身高情況

C.考察人們保護(hù)海洋的意識

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件4.如圖，直線a//b，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線c//d的是A.∠3=∠4

B.∠1+∠5=180°

C.∠1=∠2

5.下列命題中，是假命題的是(

)A.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ) B.平移不改變圖形的形狀和大小

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D.相等的角不一定是對頂角6.已知x=2y=1是方程組ax+by=5A.-1 B.2 C.3 7.與3+24最接近的整數(shù)是(

)A.6 B.7 C.8 D.98.已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a>b，c=dA.a+c>b+d B.a9.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(得分為整數(shù))整理制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．根據(jù)圖示信息，下列描述不正確的是(

)A.共抽取了50人 B.90分以上的有12人

C.80分以上的所占的百分比是60% D.60.5～70.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是1210.不等式組x-13-12x<-1A.-6≤a<-5 B.-6<a≤-511.如圖，在正方形網(wǎng)格中，△DEF是由△ABC平移得到的.則點(diǎn)C移動(dòng)了______格.12.滿足不等式組2x-5≤0x13.某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)約為__________.14.比較大?。?-15______15.(填“>”“<”或15.計(jì)算：14+16.如圖，已知AE//BC，∠BAC=100°，∠

17.已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，則A的成本是______元，B的成本是______元.18.在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)長度單位和角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向).對于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(ρ,θ)就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)，若ON⊥OX，且點(diǎn)N到極點(diǎn)O的距離為4個(gè)單位長度，則點(diǎn)19.解不等式2x-1>20.已知：(2x+5y+4)21.如圖：BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H.∠GFH+∠22.雙減政策實(shí)施后，學(xué)校為了解八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長x(單位：小時(shí))的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．

八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長情況的統(tǒng)計(jì)表組別所需時(shí)長(小時(shí))學(xué)生人數(shù)(人)A0<15B0.5<mC1<nD1.5<5(1)求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值．

(2)已知該校八年級學(xué)生有800人，試估計(jì)該校八年級學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長滿足0.5<x≤1.523.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,3)、B(-5,1)、C(-2,0)、P(a,b)是三角形ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P124.2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會在北京舉行．某商店特購進(jìn)冬奧會紀(jì)念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個(gè)進(jìn)行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價(jià)為80元/個(gè)，“冰墩墩”掛件的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)．

(1)若購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費(fèi)了11400元，請分別求出購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量．

(2)該商店計(jì)劃將“冰墩墩”擺件售價(jià)定為100元/個(gè)，“冰墩墩”掛件售價(jià)定為60元/個(gè)，若購進(jìn)的180個(gè)“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過多少個(gè)？25.如圖①，已知直線l1//l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3.

(1)若∠1=22°，∠2=33°，則∠3=______.

(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下面的問題：

如圖②，點(diǎn)A在B的北偏東40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)．

(4)如果點(diǎn)P在直線l3上且在線段答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵-1<0<13<2，

∴最小的數(shù)是-1，

故選：C.

根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于02.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)A(2,-3)在第四象限．

故選：D.

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)3.【答案】D

【解析】解：A.了解一批圓珠筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；

B.了解全國七年級學(xué)生的身高情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；

C.考察人們保護(hù)海洋的意識，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．4.【答案】C

【解析】解：A、若∠3=∠4時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定c//d，不符合題意；

B、若∠1+∠5=180°時(shí)，由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定c//d，不符合題意；

C、若∠1=∠2時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定a//b，不能判定c//d，符合題意；

D、由a//b推知∠4+∠5=180°.若∠1=∠4時(shí)，則5.【答案】C

【解析】解：鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，故A是真命題，不符合題意；

平移不改變圖形的形狀和大小，故B是真命題，不符合題意；

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故C是假命題，符合題意；

相等的角不一定是對頂角，故D是真命題，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)鄰補(bǔ)角概念，平移的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，對頂角性質(zhì)逐項(xiàng)判斷．

6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了二元一次方程的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．先將x=2y=1代入方程組，得到關(guān)于a，b的方程組，兩方程相減即可得出答案．

【解答】

解：∵x=2y=1是方程組ax7.【答案】C

【解析】解：∵16<24<25，

∴4<24<5，

∵4.52=20.25<24，

∴4.5<24<5，

∴7.5<3+24<8，

那么3+8.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)，∵a>b，c=d，

∴a+c>b+d，故該選項(xiàng)符合題意；

B選項(xiàng)，當(dāng)a=2，b=1，c=d=3時(shí)，a+b<c+d，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，當(dāng)a=2，b=1，c=d=-3時(shí)，a+b<9.【答案】D

【解析】解：A.一共調(diào)查了4+10+6+18+12=50(人)，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.90分以上的有12人，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.80分以上的所占的百分比為18+1250×100%=60%，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.60.5～70.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為10，不是12，因此選項(xiàng)D符合題意；

故選：D.

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中所反映的數(shù)據(jù)，利用頻率=頻數(shù)10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用不等式組的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解有3個(gè)整數(shù)解，可得答案．

【解答】

解：不等式組x-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)，

由x-13-12x<-1，解得x>4，

11.【答案】5

【解析】解：∵△DEF是由△ABC平移得到，點(diǎn)C到F有5格，

∴點(diǎn)C移動(dòng)了5格．

故答案為：5.

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)C、F之間的格數(shù)即可．12.【答案】2

【解析】解：{2x-5?0①x-1>0②，

解不等式①得：x≤2.5，

解不等式②得：x>1，

∴原不等式組的解集為：1<x≤2.513.【答案】900

【解析】【分析】

本題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是得到符合條件的人數(shù)所占的分率．

符合選拔條件的人數(shù)=該工廠總共人數(shù)×符合條件的人數(shù)所占的分率，列出算式計(jì)算即可求解．

【解答】

解：1200×300400=900.

答：該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為900.14.【答案】>

【解析】解：∵2<5<3，

∴1<5-1<2，

∴15<5-15<15.【答案】-1.4【解析】解：原式=12+0.1-2

=-1.4.

故答案為：-16.【答案】30°【解析】解：∵∠BAC+∠CAE+∠DAE=180°，∠BAC=100°，∠DAE=50°，

∴∠CAE17.【答案】300200

【解析】解：設(shè)A的成本為x元，則B的成本為(500-x)元，

由題意可得：x(1+30%)+(500-x)(1+20%)-500=130，

解得x=300，

∴500-x=200，

即A的成本為300元，B的成本為200元，

故答案為：300，200.18.【答案】(4,90【解析】解：點(diǎn)N的極坐標(biāo)為(4,90°).

故答案為：(4,9019.【答案】解：去分母，得：4x-2>3x-1，

移項(xiàng)，得：4x-3x>-1+2【解析】此題考查了解一元一次不等式的基本能力，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．

去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得其解集．20.【答案】解：由題意，得：2x+5y+4=03x-4y-17=0，

解得：【解析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算，求出結(jié)果的平方根即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21.【答案】證明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，

∴∠GFH+∠FHD=180°，

∴【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義，對頂角相等的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．

求出∠GFH+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出22.【答案】解：(1)被調(diào)查總?cè)藬?shù)：15÷15%=100(人)，

∴m=100×60%=60(人)，

n=100-15-60-5=20(人)，

答：m為60，n為20；

(2)∵當(dāng)0.5<x≤1.5時(shí)，在被調(diào)查的100人中有60+20=80(人)，

∴在該校八年級學(xué)生800人中，每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長滿足0.5<x≤1.5的共有800×80【解析】(1)先求出被調(diào)查總?cè)藬?shù)，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出m，用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，即可得n的值；

(2)用被調(diào)查情況估計(jì)八年級800人的情況，即可得到答案．

本題考查統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是掌握從圖表中尋找“完整信息”從而求出被調(diào)查的總數(shù)．23.【答案】解：(1)由題意知，C1(4,-2)，

(2)△A1B1C1如圖所示，

(3)△AO【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)P(a,b)的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b-2)，據(jù)此將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6、縱坐標(biāo)減24.【答案】解：(1)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”擺件x個(gè)，“冰墩墩”掛件y個(gè)，

依題意得：x+y=18080x+50y=11400，

解得：x=80y=100.

答：購進(jìn)“冰墩墩”擺件80個(gè)，“冰墩墩”掛件100個(gè)．

(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”掛件m個(gè)，則購進(jìn)“冰墩墩”擺件(180-m)個(gè)，

依題意得：【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

(1)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”擺件x個(gè)，“冰墩墩”掛件y個(gè)，利用進(jìn)貨總價(jià)=進(jìn)貨單價(jià)×進(jìn)貨數(shù)量，結(jié)合購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共180個(gè)且共花費(fèi)了11400元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”掛件m個(gè)，則購進(jìn)“冰墩墩”擺件(180-m)個(gè)，利用總利潤=每個(gè)的銷售利潤×銷售數(shù)量(購進(jìn)數(shù)量)，即可得出關(guān)于25.【答案】55°【解析】解：(1)∵l1//l2，

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，

在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，

∴∠3