研究生數(shù)學建模E題詳解

--#-貨運車物流運輸計劃問題在整數(shù)線性規(guī)劃的基礎上建立適當?shù)哪Ｐ?、再運用分支定界法找到滿足約束條件的較優(yōu)變量，同時比較兩種算法的迭代次數(shù)和運行時間，為進一步提高算法的利用率提供了依據(jù)。最后通過MATLABGUI做成軟件模擬在不同配置下相對應的分配方案，在總費用最小的前提下，程序運行時間短、效率高、能夠較精確快速的找到合適的解決方案。通過分析相應的整數(shù)線性規(guī)劃建立相關的數(shù)學模型最后通過軟件計算得到理想的效果，但是考慮到裝箱調(diào)度決策過程中有多種可能，保證所有運輸任務完成的情況下分配盡可能少的車輛來運輸，因此，我們選擇在貨運車盡可能滿載的情況下的分配方案。這樣可以減程序中少大量的矩陣運算和程序運行時間以及變量的迭代次數(shù)。隨著變量個數(shù)的增多，約束條件下不能得到較優(yōu)的目標值，因此我們采用分支定界法先定出可選擇的分配方案，再在優(yōu)化的分配方案中找出相對較優(yōu)的分配方案，例如運用整數(shù)線性規(guī)劃得到不同車配置方案，運用分支定界法改變約束條件得到結(jié)果，在有路徑的約束條件下我們運用兩階段法考慮整個分配方案。先考慮第一階段數(shù)量上的優(yōu)化再考慮第二階段路徑上的優(yōu)化。運用逐步調(diào)優(yōu)的策略在相同路程下就不優(yōu)先考慮路徑的優(yōu)化，進一步調(diào)整配置方案。在給定裝配任務和分配任務的同時我們運用關聯(lián)分類器先按題目要求將兩張表建立關聯(lián)，通過所給轎用車型的長、寬、高建立一個分類器。按照表二中長、寬、高的不同分類分為12類，根據(jù)調(diào)度經(jīng)驗改用啟發(fā)式算法將分類數(shù)降低至10類。在滿足題目要求的前提下我們采用貨運車車型混裝的形式，在一定程度上減少貨運車的使用數(shù)量。從而達到最充分的發(fā)揮資源的效能去獲取最佳的經(jīng)濟效益。對整車裝箱調(diào)度問題進行研究從而降低運輸成本具有一定的意義。1、問題重述智能裝載的問題描述：在一個配送中心，有N件貨物需要分別配送至目的地A，B，C，可以使用M輛車。問如何規(guī)劃車輛的配送路線，以及如何合理分配車輛的貨物裝載情況，提高車輛的實載率，減少車輛的數(shù)量。已知：1、 車輛的信息：載重量，車廂的長寬高2、貨物的信息：貨物的重量，貨物的長寬高，貨物的卸貨地3、 卸貨地：位置信息（經(jīng)緯度）4、 每天的運單量（總量不固定、每個目的地每天有無訂單以及訂單多少不固定）限制條件：1、 車輛從始發(fā)地開始，順序到達最后卸貨地之前，不回頭；2、 車輛中途只卸貨，不上貨；3、 貨物的總體積不超過車廂的容積（長寬高均不超過）；4、 貨物的總重量不超過車輛的載重量；5、 不考慮貨物能否堆疊放置；6、 不考慮貨物的朝向問題，全部正放（長寬在底）；7、 貨物根據(jù)卸貨地的順序采取后進先出的原則；8、 相同一個卸貨地的貨物只裝載在相同一輛車輛；整車物流是指按照客戶訂單對整車快速配送的全過程。隨著我國汽車工業(yè)的高速發(fā)展，整車物流量，特別是貨運車的整車物流量迅速增長。貨運車物流計劃問題主要是為了解決貨運車運送貨運車的裝載過程中資源充分利用以及減少運輸成本的問題。需要利用貨運車按照要求將不同規(guī)格不同數(shù)量的貨運車運送到各自的目的地。當前很多物流公司在制定運輸計劃時主要依賴調(diào)度人員的經(jīng)驗，在面對復雜的運輸任務時，往往效率低下，而且運輸成本不盡理想。我們需要解決的問題是根據(jù)可以調(diào)用的“貨運車”中選擇出若干輛貨運車，進而給出其中每一輛貨運車上貨運車的裝載方案和目的地。在確保任務完成的前提下，降低運輸成本。2、 模型假設對于問題1-4假設在中轉(zhuǎn)站有足夠的貨運車夠調(diào)運，不考慮多次裝卸產(chǎn)生的費用。在所有運輸中不考慮在規(guī)定時間的因素，所有裝配都沒有時間限制。在運輸過程中不考慮意外損失的消耗費用。不考慮3、 問題分析影響成本高低的首先是貨車使用數(shù)量；其次，在貨車使用數(shù)量相同情況下，不同車型的使用成本不同，由低到高進行排列，原則是先裝費用低的貨車，在費用低的貨車使用完情況下，使用費用較高的原則；再次，在貨運車使用數(shù)量及型號相同的情況下，行駛里程最短的成本低。（如果該公司是全國性的公司，在各地均會有整車物流業(yè)務，及無需放空返回。最后每次裝卸車的成本忽略）如果不考慮該公司性質(zhì)，則只需滿足每次裝卸車的成本忽略。解決策略：數(shù)據(jù)：車型選擇（車的裝載能力，長、寬、高），貨物（大小、重量，目的地）選擇，經(jīng)度（longtitude），緯度（latitude）；運單量（訂單量）。需求：完成貨物運送，給出運送方案，目標：運送時間最少，費用最低；根據(jù)當天貨物訂單特征（大小，重量），目的地打點（1ongtitude,latitude），并根據(jù)目標地和配送中心的距離（計算距離）根據(jù)配送中心和配送貨物的多少、遠近（此處我們考慮相同貨物聚類（以配送中心點為中心））的點，找出其最佳配送路線（按照距離最小，車型配置等）。優(yōu)先裝載遠方的貨物，并考慮貨物大小，重量；為了考慮平穩(wěn)性先將大件貨物放在底層（具體裝載方案）。單通道我們占時考慮將貨物放在分叉點，多通道考慮分配優(yōu)化方案。4、模型的建立與求解4.1問題一的分析：若物流公司要運輸多箱產(chǎn)品我們考慮到裝箱調(diào)度決策過程中有多種可能，在多目標約束條件下根據(jù)最優(yōu)分配原則。保證所有運輸任務完成的情況下分配盡可能少的車輛來運輸。在此，我們選擇在貨運車盡可能滿載的情況下的分配方案。這樣可以減少大量的矩陣運算和程序運行時間以及變量的迭代次數(shù)?？紤]到充分利用貨運車空間，在滿足題目要求的前提下我們采用貨運車車型混裝的形式，這樣可以在一定程度上減少貨運車的使用數(shù)量。4.1.1數(shù)學模型的建立建立目標函數(shù)：TOC\o"1-5"\h\zS.tmin(2工+2y) (1)i i于是我們建立約束條件：1)1-1型貨運車滿足的約束條件：19-3.615<(4.61+0.1)xa+(3.615+0.1)xb<19,i=1,2,3,4,51i 1i方案I型車數(shù)量II型車數(shù)量剩余長度(m)1050.4252133.1453222.154311.1555400.16TOC\o"1-5"\h\z一3.615<(4.61+0.1)xa+(3.615+0.1)xb<24.3,j=1,2,3,4,5,62j 1j2)在此約束條件下貨運車還應該滿足以下條件：方案I型車數(shù)量II型車數(shù)量剩余長度(m)1062.012151.0153240.024322.745411.7456500.753)同時滿足以下約束條件:TOC\o"1-5"\h\z22ax+23ay>1001ii 2jj』 j=122bx+23by>1001ii 2jj』 j=12y<-2x〔j=1j5i=1i4.1.2模型的求解我們運用枚舉法得到每一種可能性運用lingo和Matlab分支定界法得到相應的

結(jié)果:總和1-1型1-2型迭代次數(shù)運行時間(s)lingo181538210matlab181531537774.1.3結(jié)果說明在滿足所有條件下1-1型有4種方案:1-1型1-2型I型II型I型II型方案30500方案11300方案30024方案五114000共計18輛，分別是1-1型15輛，1-2型3輛。具體安排是3輛1-1型車上裝I型0輛貨運車，II型5輛貨運車。方案二是1-1型車1輛上裝I型0輛貨運車，II型5輛貨運車。方案三是1-2型車3輛上裝I型2輛貨運車，II型4輛貨運車。方案五是1-1型車11輛上裝I型4輛貨運車，II型0輛貨運車。4.2問題二的分析在給定II車型和III車型的基礎上我們還是和第一問一樣建立相應的解法，但是我們要對車的上下層做條件約束，因為題目中考慮到以保證貨運車行駛平穩(wěn)。受層高限制，高度超過1.7米的貨運車只能裝在1-1、1-2型下層，所以我們建立以下模型：4.2.1模型的建立：建立目標函數(shù)：TOC\o"1-5"\h\zS.tmin(￡y+￡z) (2)i i于是我們建立約束條件：1)1-1型貨運車滿足的約束條件：19-3.615<(4.61+0.1)xm+(3.615+0.1)xn<19,i=1,2,3,4,5,1i 1i方案I型車數(shù)量II型車數(shù)量

104213322431550-3.615<(4.61+0.1)xm+(3.615+0.1)xn<24.3,j=1,2,3,4,5,6,72i 1j2)在此約束條件下1-2型貨運車還應該滿足以下條件：方案I型車數(shù)量II型車數(shù)量1062153244325416503）同時滿足以下約束條件：如my+5y)+￡(my+12y)-72i=111 1 j=12jjj￡nv+￡n7—523e￡12產(chǎn)j￡z<0.2*￡y.j=1' i=114.2.2模型的求解我們運用枚舉法得到每一種可能性運用Matlab分支定界法得到相應的結(jié)果:總和1-1型1-2型運行時間（s）matlab131122.4914.2.3結(jié)果說明在滿足所有條件下有4種方案:1-1型1-2型II型III型II型III型方案一10（上層5,下層0）（上層0，下層4）00方案1（上層5,下層1）（上層0，下層3）00方案100（上層12,下層0）（上層0，下層4）

方案五100(上層12,下層1)(上層0,下層3)方案五100(上層12,下層1)(上層0,下層3)方案二是1-1型車1輛上裝II型上層5,下層1輛貨運車，III型上層0，下層3輛貨運車。方案三是1-2型車1輛上裝II型上層12，下層0輛貨運車，III型上層0，下層4輛貨運車。方案五是1-2型車1輛上裝II型上層12,下層1輛貨運車，III型上層0，下層3輛貨運車。4.3問題三的分析：在給定I車型和II車型、III車型的基礎上我們還是和前兩問一樣建立相應的解法，但是我們要對車的上下層做條件約束，因為題目中考慮到以保證貨運車行駛平穩(wěn)。受層高限制，高度超過1.7米的貨運車只能裝在1-1、1-2型下層，所以我們建立以下模型：4.3.1模型的建立：建立目標函數(shù)：S.tmin(￡x+￡y) (3)ii于是我們建立約束條件：1)1-1型貨運車滿足的約束條件：k1i194.63k1i194.63+0.1TOC\o"1-5"\h\z19-3.615<(4.61+0.1)xm+(3.615+0.1)xn+(4.63+0.1)xk<19,i=0,1,2,3,4,5,

ii 1i 1i上層的情況滿足：19-3.615<(4.61+0.1)xs+(3.615+0.1)x丑<191i 1i在只使用1-2型貨運車時應當滿足以下條件：下層的情況滿足：24.3-3.615<(4.61+0.1)xm+(3.615+0.1)xn+(4.63+0.1)xk<24.32j 2j 2j其中24.3其中4.63+0.1上層的情況滿足：-3.615<(4.61+0.1)xs+(3.615+0.1)x門<24.32i 2itmx+tEx+￡mn+￡En>156TOC\o"1-5"\h\z1(i 1ii 2ji 2ji上0 i=0 j=0' j=0-tnx+tnx+tnn+tnn>1021ii 1ii 2ji 2ji<'=° '=° j=°' j=°' (i=0,1,2,3,4;j=0,1,2,3,4,5)tkx+tn>39\o"CurrentDocument"1ii ii=0 j=0tn<：*txi5ilj=0 =i=04.3.2模型的求解由于該模型所包含的參數(shù)過多我們調(diào)用解整數(shù)規(guī)劃的函數(shù)包：W進一步我們運用Matlab工具箱調(diào)用該函數(shù)進行計算得到如下結(jié)果。相類，同轎用車裝載方I型車上I型車下II型車上II型車下III型車上III型車下類型 式的車層 層 層 層 層 層輛數(shù)I-I 2 0 0 5 0 0 4I-I 3 4 0 0 0 0 4I-I 1 0 0 5 5 0 0I-I 1 4 0 0 5 0 0I-I 1 0 1 5 0 0 3I-I 1 4 1 0 0 0 3I-I 1 0 2 5 0 0 2I-I 3 4 2 0 0 0 2I-I 1 0 3 5 0 0 1I-I 6 4 3 0 0 0 1I-I 1 0 4 5 0 0 0I-I 5 4 4 0 0 0 0I-II 3 2 1 4 4 0 4I-II 2 2 2 4 4 0 4我們運用枚舉法得到每一種可能性運用Matlab分支定界法得到相應的結(jié)果:總和1-1型1-2型運行時間（s）matlab3126510.0210754.3.3結(jié)果說明在滿足所有條件下有14種方案：共計31輛，分別是1-1型26輛，1-2型5輛。具體安排是2輛1-1型車上裝II型上層5輛，下層0輛貨運車，III型上層0，下層4輛貨運車。3輛1-1型車上裝I型上層4輛，下層0輛貨運車，III型上層0，下層4輛貨運車。1輛1-1型車上裝II型上層5輛，下層5輛貨運車.其余結(jié)果如上表。4.4問題四的模型建立及求解(普通算法)。在有路徑的約束條件下我們分兩步考慮該問題，首先考慮數(shù)量的優(yōu)化再考慮路徑的優(yōu)化，在不考慮折返的情況下，我們分段考慮OD段，就一個單向圖路徑也是最優(yōu)的，考慮量上的優(yōu)化，即共計166輛I型和78輛II型的貨運車，則該問題轉(zhuǎn)化為第一問的問題，在相同的約束條件和目標函數(shù)下我們得到最優(yōu)的方案。同時，在在OD段運輸?shù)目傎M用為1-1型貨運車和1-2型貨運車耗費的費用之和。即：Z=Z+Z ⑷總費用 1—1 1-2在D段全部裝載到貨運車上，在D點卸下41輛I型車，由于每次卸車成本幾乎可以忽略，現(xiàn)在需要125輛I型車和78輛II型車。重新分配時同時滿足條件:19-3.615<(4.61+0.1)xm+(3.615+0.1)xn<19C點需要33輛I型貨運車，47輛II型貨運車，因此我們再轉(zhuǎn)化為第一問進一步求解得到較優(yōu)的結(jié)果為1-1型貨運車的分配方案：數(shù)量I型II型方案X0305方案X3131方案X43401-2型貨運車的分配方案：數(shù)量I型II型方案y1115又因為在DA段需要92輛I和31輛II，所以再考慮運用第一問的思路得到如下結(jié)果：數(shù)量I型II型方案X2122方案X3231方案X48061-2型貨運車的分配方案：數(shù)量I型II型方案y2224最終需要25輛1-1型和4輛1-2型才能完成最終的任*4.4.1結(jié)果解釋因為考慮到DA段需要92輛I和31輛II,則需要1-1型車1輛裝I型2輛，裝II型2輛。方案三需要2輛1-1型來裝3輛I型和1輛II型。方案四需要8輛1-1型貨運車，其中裝載I型0輛，II型6輛。需要1-2型貨運車2輛裝載I型2輛和II型4輛。4.4.2問題四的啟發(fā)式算法（遺傳算法） ：為彳IP1-m遺傳算法提供了一種求解復雜系統(tǒng)問題的通用框架，它不依賴于問題的具體領域，對問題的求解有很強的魯棒性，所以遺傳算法在函數(shù)和組合優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、自動控制、智能控制、機器學習、數(shù)據(jù)挖掘、圖像處理以及人工生命等領域得到了成功而廣泛的應用.在各個不同的應用領域，為了取得更好的結(jié)果。針對本題的要求我們對數(shù)量進行優(yōu)化，最后再將好的數(shù)量分配方案繼續(xù)逐步遺傳，到最后全局最優(yōu)，由于Matlab自身帶有遺傳算法的工具箱最后我們通過調(diào)優(yōu)得到最后的優(yōu)化結(jié)果?？偤?-1型1-2型運行時間（s）matlab252142.4914.5問題五的模型建立和求解首先根據(jù)附表從宏觀角度可以看出問題五的裝載以及運輸方案會很多，首先表中不同貨運車型的種類非常多，如果仍然依照前幾問中的解決方案對其進行最優(yōu)化分析將會導致變量數(shù)目極為龐大，幾乎無法用程序進行實現(xiàn)，這就需要對數(shù)據(jù)進行聚類整合，進而簡化目標函數(shù)，減少變量的個數(shù)。按照高大于等于1.7m和小于1.7m進行劃分，在此條件下我們再考慮寬度大于等于1.7m和小于1.7m進行劃分，得到結(jié)果不是很理想，所以我們繼續(xù)按照長度劃分，最后分為10類。由于可以調(diào)用的貨運車類型都給出，數(shù)量和裝載區(qū)域都給出，我們考慮1-1型和1-2型貨運車的裝配方案，由于裝配方案很多，我們對可能的幾種方案根據(jù)調(diào)度經(jīng)驗我們?nèi)サ艨赡苄暂^小的幾種結(jié)果，建立相關的模型。4.5.1模型的建立流程圖：對于數(shù)據(jù)表格1與表格2中的數(shù)據(jù)進行分類，以簡化模型的設計，盡可能的提高其運行效率。文章中采用分類算法對所有的貨運車進行分類。由題目已知得到：高度大于1.7米的貨運車只能放在1-1、1-2的下層。而寬度方面的也存在限制，1-1類型貨運車可以裝載任意類型的貨運車，而1-2型貨運車上層和2-2型貨運車上下層在裝載寬度超過1.7米的貨運車時，會受到寬度的限制。對于長度，對于裝載優(yōu)化也有一定的影響，但是不如前兩者對裝載優(yōu)化的影響大。鑒于此，我們采用高度作為一級分類標準，寬度作為二級分類標準，長度作為三級分類標準。流程圖如下所示：注：單位mm

分類器的編碼以及設計。運行界面如下所示:□洽走葬 '廣 卜＜=-|-日-Im&bI?T抿謠取 n^F分關 Test車型常號主機廠名稱品牌車理長度【瑚）ffiJSCjnn]砌-?1此*弭馳-戴克it^JEEP大切i若H1B2E皆￡北京奔馳-順克北京棄丈-戴殼5^StWJi300C501516003北點現(xiàn)代北南現(xiàn)代昨輯樹<13101B9EL<10J=4北京頊代北京現(xiàn)代素軻?4T471B2DL44a|I5比亞辿比H迪F034001510L4Bo||&比亞謔比丑迪FQ■4船口1TQOmosr"7昌河佑木呂::菲咨木利亞泗423。1690L550B長安難粉■^點馬自達馬自送W勁可VMTQ1B85L<im■3長賓!H4fr長安福恃福無所三廂44301040L500!□長去銬木天理玷■41王17EELECE11長安土主長擊志翔460。1600H7s|1E長城汽圭長tsi喜譽fler*1T04L84S13左風本田木間本田4BZICI1.TE5L49314主鳳臼產(chǎn)布網(wǎng)曰產(chǎn)44Z。1590L39D15擊鳳曰產(chǎn)車:回曰戶天贛49301T9EETS16車風悅詁起亞卓回悅詁起U穿g435。1735L4701T年囪粉igi'4*l-t電FWi1朋巳T分類結(jié)果如下:弟——買= L-1卞1-zT^白勺千里?？凇?點用車作成<430aSfeFB軍-fens^301□-<iaOQ112N。g用車長展>40005?—=ts^=1-1K1-z~r曰勺牛擔nw=：俱FH至太康<300乘用*天建^=OC-xH3Da|SfiiFB車長J*>4S￡iCiWE=X1X= t-1上V 1-2T?2-2上下自勺辛a*■曰H=乘j=s羊長nte<43oo形用牟*JSE-4300-^000<4O,911LOLOZ1ZZWNDO3-135530<1Z<15煦用辛*后XdodE15IBMDCO-41-K5玲美格四關=l-l上『l-=上『 =-=上干白勺牛型油號”=SfeFH車長rtfi<430ClSTS20272QMOiSQ-40vmenu_旦曰口口年由:^:乍舊Xmoc*這里我們根據(jù)上述對貨運車數(shù)據(jù)的分析，并進行分類，從而得到10類主要的貨運車型，由于不同類型貨運車的長度變化較大，因此貨運車不再進行分類，這里解決的主體思想仍然是根據(jù)貨運車的長度，寬度給出對應約束條件，建立整數(shù)線性規(guī)劃，然而這里要注意的是此問中即便已經(jīng)對貨運車進行了較好的分類方式，較大程度上減少了變量的個數(shù)，然而普通的求解整數(shù)線性規(guī)劃的算法也并不容易實現(xiàn)。類似問題一中我們可以用枚舉法加上循環(huán)中的一些限制條件可以得到問題的最優(yōu)解，而運用分支定界的算法則更為容易算出結(jié)果；問題二通過分析需要對貨運車上下層分配不同數(shù)量不同車型的貨運車，變量數(shù)目會有所增加，此時枚舉法不再適用；問題三中則是前兩問的綜合情況，一般求解線性規(guī)劃的算法都會遇到耗時長，結(jié)果難以實現(xiàn)等問題。因此這一問中為了能夠?qū)崿F(xiàn)問題較好的解，可以從數(shù)據(jù)的歸類分析，優(yōu)化算法，或者增添更為有效，合理地約束條件以及從問題上進行一些假設估計，便于簡化問題。這里我們主要是對貨運車數(shù)據(jù)進行合理地分類，然后對問題中的分層進行假設，簡化模型，即簡化了目標函數(shù)；然后在程序中通過空間利用率的判斷再次對各個方案進行篩選，這樣做不僅從某個角度分析簡化了該線性規(guī)劃模型，而且也較好地避免那些接近最優(yōu)解的方案被遺漏的問題?？紤]到變量多的難題，我們運用matlab工具箱：yalmip解決多變量的整數(shù)線性規(guī)劃，而變量個數(shù)的控制則結(jié)合之前的分類以及循環(huán)過程中一些條件限制；在該問題中通過對某些類型的車不考慮過于細致地上下層方案分析，而是視為一致，以減少變量(方案)的個數(shù)，然后確定變量個數(shù)進行最優(yōu)化分析，最后我們根據(jù)題經(jīng)驗性以及成本上對上述得到的結(jié)果略微調(diào)整?？紤]只是用1-1型下層，滿足不等式：(3.675b0.1)xm+(4.196b0.1)xn+(4.427f0.1)kp+(4.579b0.1)xk+(4.753b0.1)xWTOC\o"1-5"\h\z1i 1i 1i 1i 1iH4.987b0.1Nv+(6.83+0.1)xf-0.1<20.541i 1i考慮只使用1-2型下層，滿足不等式：(3.67+0.1)<m+(4.19+0.1)<n+(4.42+0.1)<p+(4.57+0.1)<k+(4.75+0.1)<w2j 2j 2j 2j 2j+(4.98+0.1*+(6.83+0.1)<f-0.1<23.52j 2j考慮只使用2-2型下層，滿足不等式：(3.67+0.1Xm+(4.19+0.1Xn+(4.4230.1><p+(4.57+0.1Xk+(4.75+0.1)<w3/ 3/ 3/ 3/ 3/+(4.98異0.1州+(6.83+0.1Xf-0.1<20.543/ 3/對于1-1型貨運車，其上下層規(guī)格相同，故其上層與下層具有相同的性質(zhì)。對于1-2型貨運車上層，滿足不等式：10 44 30(3.675+0.1)xm+—(4.196+0.1)xn+—(4.427+0.1)xp+ (4.579+0.1)xk2j17 2j 73 2j59 2j3+欄(4.987+0.1)xv-0.1<23.537 2j對于2-2型貨運車上層，滿足不等式:

5361(3.67^0.15361(3.67^0.1>m+(4.19備0.1*n+(4.42￥0.1*p+—(4.57乎0.1*k+(4.75$0.1)<wC' C' C'S c，" 3/3/593/6927+_(4.98+0.1*v+(6.83+0.1Xf—0.K19TOC\o"1-5"\h\z37 3/ 3/E2mx+E3my+￡4mz>181ii 2ji 3/iE2nx+E3ny+E四ny+E4pz>341ii 2ji172ji 3/i44E2px+Epy+Epy+E4pz>731ii 2ji732ji 3/i_ _ -30 _ -53E2kx+Eky+Eky+E2kz+E2—kz>591ii 2ji592ji 3/i5931iE2wx+Ewy+E2wz+E2—wz>691ii 2ji 3/i6931i27E2vx+Evy+E2vz+E2一vz>371ii 2ji 3/i3731iE2fx+Efy+E4fz>21ii 2ji 3/i我們建立目標函數(shù)為： R=Emin{x+y+z} (5)iii4.5.2模型的求解在分類器根據(jù)高度和寬度的條件約束得到如下的分類結(jié)果Sn—1-1 K的幸丑啊號右;~用圭:甘UVvodcj奉用車任.fg4300—ISOO1_12￡52S5^用牟長ISXmODEQ第二沮：1-1T1-2T臼勺至型沮與百=旅用車乍點＜000未用車長.廢Hg—g口口|歡所車長域xsoo1T食三主：1-1上卞