【數(shù)學(xué)】集合間的基本關(guān)系課件 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊1.2集合間的基本關(guān)系導(dǎo)入新課兩個實數(shù)之間有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5=5，5<7，5>3，等等。兩個集合之間是否也有類似的關(guān)系呢？

觀察一下:你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合之間的關(guān)系嗎？

（1）A={1,2,3},

B={1,2,3,4,5}；

（2）C為高—（2）班全體女生組成的集合，D為這個班全體學(xué)生組成的集合；

（3）E={x｜x

是有兩條邊相等的三角形}，F(xiàn)=(x｜x是等腰三角形}.

新課講授在（1）中，集合A的任何一個元素都是集合B的元素。這時我們說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。同理，在（2）中集合C包含于集合D，或集合C包含集合D。（1）A={1,2,3},

B={1,2,3,4,5}；

（2）C為高—（2）班全體女生組成的集合，D為這個班全體學(xué)生組成的集合；

不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香講授新課(2)(多選題)給出以下幾組集合，其中是相等集合的有()A.M={(-5,3)}，N={-5,3}B.M={1,-3}，N={-3,1}C.M={x|x2=0}，N={0}D.M={x|x2-3x+2=0}，N={1,2}答案：BCD不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香講授新課探究三

真子集觀察以下幾組集合，并指出它們中元素間的關(guān)系：(1)A={1,3,5}，B={1,2,3,4,5,6}；(2)A={四邊形}，B={多邊形}.不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香新課講授BAA

B

(或B

A)Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.這樣，上述集合A與集合B的包含關(guān)系，如右圖表示.

不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香講授新課

不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香探究一：子集觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①

A={l，2，3}，B={1，2，3，4，5}；②

C為立德中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，D為這個班全體學(xué)生組成的集合；在（1）中，集合A的任何一個元素都是集合B的元素.這時我們說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.同樣，在（2）中，集合C包含于集合D，集合D包含集合C.問題2

閱讀教科書第7頁“觀察”，類比實數(shù)之間的相等關(guān)系、大小關(guān)系，集合與集合之間有哪些關(guān)系？③E={x|x是兩邊相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}．問1

你從哪個角度來分析每組兩個集合間的關(guān)系？從元素與集合之間的關(guān)系．不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香講授新課

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不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香概念理解人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊1.1.2集合間的基本關(guān)系課件(共16張PPT)人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊1.1.2集合間的基本關(guān)系課件(共16張PPT)反身性傳遞性問通過類比實數(shù)關(guān)系中的性質(zhì)你能發(fā)現(xiàn)集合之間的關(guān)系有哪些性質(zhì)？

不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香講授新課

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一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集。

記作：讀作：“A包含于B”(或“B包含A”)

1.子集【總結(jié)提煉】不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香探究二：集合相等觀察下列兩個集合，并指出它們元素間的關(guān)系.E={x|x是兩條邊相等的三角形}，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}.集合

E中的元素和集合

F中的元素相同.定義：如果集合

A的任何一個元素都是集合

B的元素，同時集合

B的任何一個元素都是集合

A的元素，那么集合

A與集合

B相等，記作A=B.

A(B)不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香寫出集合{a,b,c}的子集，并猜想集合的子集個數(shù)與集合中元素的個數(shù)有什么關(guān)系？真子集呢？探究集合A的個數(shù)A的子集的個數(shù)A的非空子集的個數(shù)A的真子集的個數(shù)A的非空真子集的個數(shù)22222-122-122-232323-123-123-2...............n2n2n-12n-12n-2不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香3.包含關(guān)系{a}?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別?{a}?A是集合與集合之間關(guān)系，a∈A是元素與集合之間的關(guān)系.A?B有兩種可能：A＝B或AüB．5.0，{0}，

三者之間有什么關(guān)系?0∈{0},0

；

{0}?≠4.集合A

B與A?B有什么區(qū)別?ü不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集為：{a,b}真子集為：,{a},非空真子集為：{a},,{a},,寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集時除集合本身外其余的子集都是它的真子集.（六）例題不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香1.用適當(dāng)?shù)姆柼羁闸賏

{a,b,c}②0

{x|x2=0}③

?

{x∈R|x2+1=0}

④{0,1}

N

⑤{0}

{x|x2=x}⑥{2,1}

{x|x2-3x+2=0}=

?=?（七）課堂鞏固不經(jīng)一番徹骨寒，哪有梅花撲鼻香2.判斷下列兩個集合之間的關(guān)系

(1)A={x|x<0}