概率波175不確定關(guān)系課件-高二下學期物理人教版選修3-5

學習目標：1、知道德布羅意波是概率波；2、了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計算；3、了解經(jīng)典的粒子模型和波動模型以及與其有關(guān)的物理現(xiàn)象。重、難點：1、知道波粒二象性中粒子與經(jīng)典粒子、波與經(jīng)典波的區(qū)別2、不確定關(guān)系的概念3、對不確定關(guān)系的定量應(yīng)用17.4概率波17.5不確定關(guān)系選修3-5

第十七章波粒二象性。一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1、經(jīng)典的粒子的基本特征

粒子有一定的空間大小、一定的質(zhì)量和電荷量

粒子的運動遵從牛頓第二定律

粒子有確定的位置、速度以及時空中確定的軌道。2、經(jīng)典的波的基本特征

在空間具有彌散性

具有一定的頻率、波長具有時空的周期性在經(jīng)典物理學中，波和粒子是兩個不同的研究對象，具有非常不同的表現(xiàn)，互不相容，遵從不同的規(guī)律二、概率波1、光波是一種概率波

1926年德國物理學家波恩指出：雖然不能肯定某個光子落在哪一點，但在屏上各處明暗不同可以推知，光子落在各點的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。光的強弱對應(yīng)于光子的數(shù)目，明紋處達到的光子數(shù)多，明紋表示光子達到的概率大。暗紋反之。甲丙乙即光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律來確定；從光子的概念上看，光波是一種概率波。光子的波動性時期本身具有的。7個電子100個電子300020000一個一個電子依次入射雙縫的衍射實驗：70000體現(xiàn)了粒子性體現(xiàn)了波動性粒子出現(xiàn)的概率高粒子出現(xiàn)的概率低2、德布羅意波是一種概率波概率波特點⑴不能確定某時刻某個粒子落在哪個位置⑵粒子落在某一位置附近的概率可以確定，且粒子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動的規(guī)律確定。結(jié)論：光波和物質(zhì)波都是概率波波動性不是粒子間相互作用引起的，而是粒子自身固有的性質(zhì)少數(shù)粒子主要體現(xiàn)出的是粒子性多數(shù)粒子主要體現(xiàn)出的是波動性此所謂物質(zhì)波的波粒二象性

經(jīng)典的波動(如機械波、電磁波等)是可以測出的、實際存在于空間的一種波動。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。

經(jīng)典力學：運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。

微觀粒子：位置、動量等具有不確定量（概率）。電子衍射中的不確定性一束電子以速度v沿oy軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。三、不確定性關(guān)系y

一個電子通過狹縫的瞬時，它是從縫上哪一點通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時，其坐標x為多少?顯然，這一問題，我們無法準確地回答，因為此時該電子究竟在縫上哪一點通過是無法確定的，即我們不能準確地確定該電子通過狹縫時的坐標。

同一時刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量Px變化越大。

不確定性關(guān)系(1901~1976)德國物理學家,量子力學矩陣形式的創(chuàng)建人,1932年獲諾貝爾物理學獎。問題1：能否同時精確測出微粒的位置和動量？微觀粒子的位置和動量不能同時確定，若位置的不確定量減小了，動量的不確定量就會增大；若粒子有確定的動量，其位置就完全不確定。經(jīng)嚴格證明應(yīng)為：（約化普朗克常量）

不確定關(guān)系式表明：微觀粒子的坐標測得愈準確(

x0)

，動量就愈不準確(

p

)

；微觀粒子的動量測得愈準確(

p

0)

，坐標就愈不準確(

x

)

。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標測不準；也不是說微觀粒子的動量測不準；更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準；而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。即微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。

能量與時間的不確定關(guān)系：

原子在激發(fā)態(tài)的平均壽命相應(yīng)地所處能級的能量值一定有一不確定量。稱為激發(fā)態(tài)的能級寬度。

這是因為微觀粒子的坐標和動量本來就不同時具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測量技術(shù)和主觀能力的問題。

問題２．為什么微觀粒子的坐標和動量不能同時測準?

不確定關(guān)系是普遍成立的但為我們提供了一個判據(jù)：當不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運動。當不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學理論來處理問題。問題３．不確定關(guān)系的適用性我們知道，原子核的數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實際意義。例1.一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有200m·s-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?解:

子彈的動量動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式(17-17)，得子彈位置的不確定范圍我們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。例2

.一電子具有200m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?解

:電子的動量為動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

宏觀物體微觀粒子具有確定的坐標和動量沒有確定的坐標和動量可用牛頓力學描述。需用量子力學描述。

有連續(xù)可測的