汽車后懸架鋼板彈簧的有限元分析

汽車后懸架鋼板彈簧的有限元分析

汽車支撐直接影響到汽車的平滑性和舒適度。隨著汽車的發(fā)展，對(duì)支撐的要求越來越高。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法將支撐板的彈簧展開為類似于梯形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)。1鋼板彈簧非線性問題的有限元分析SC1020汽車的后懸架由5片鋼板彈簧組成,其中第4、5片為副簧,僅在載荷較大時(shí)參與工作。鋼板彈簧各片在未裝配而處于自由狀態(tài)時(shí),各片的曲率半徑各不相同,在散片夾緊總裝后,它們只有一個(gè)曲率半徑,故各片之間存在相互作用,會(huì)產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力,同時(shí),鋼板彈簧受載后,其靜撓度和動(dòng)撓度一般都達(dá)幾十厘米,屬于大變形幾何非線性問題;另外在總裝配以及加載過程中,各片之間的接觸情況及相互作用隨著總裝配過程和加載過程而變化,這種邊界條件的可變性和不可逆性稱為邊界非線性問題。因此整個(gè)鋼板彈簧的有限元分析屬于非線性有限元分析。求解非線性問題一般都采用逐步線性化的方法,即把非線性問題化為一系列線性問題。為了使這一系列線性解收斂,且逼近非線性解,人們提出過許多具體解法,但這些解法都有一定的局限性。某一解法對(duì)某一類或某一種程度的非線性問題合適,而對(duì)另一類或另一種程度的非線性問題不一定合適。因此,正確選用解法成為非線性有限元法的一個(gè)極為重要的問題。針對(duì)SC1020汽車后懸架非線性問題的特點(diǎn),筆者選用帶自適應(yīng)下降的全牛頓-拉普森方法(簡稱NR方法)來進(jìn)行平衡迭代求解全牛頓-拉普森方法是一種逐步遞增載荷的平衡迭代方法,其原理如圖1所示。其優(yōu)點(diǎn)是可迫使在每一個(gè)載荷增量的末端解達(dá)到平衡收斂(在某個(gè)容限范圍內(nèi)),在每次求解前,NR方法估算出殘差矢量(如全牛頓-拉普森方法每進(jìn)行一次平衡迭代將修改剛度矩陣一次,而且每一次平衡迭代都使用正切剛度矩陣(如2鋼板彈簧第2片與第3片的距離介于鋼板彈簧在幾何形狀及載荷上的特點(diǎn),按前后對(duì)稱取一半,并略去各片橫截面上的倒圓,按其自由疊放的狀態(tài)建立鋼板彈簧的有限元模型如圖2和圖3所示,從圖中可以看出,由于鋼板彈簧第2片在自由狀態(tài)下的曲率半徑大于第1片在自由狀態(tài)下的曲率半徑,因此,按自由狀態(tài)疊放后,其第1片固定端的下表面和第2片固定端的上表面間是接觸在一起的。第3片固定端的下表面與第4片固定端上表面也是接觸在一起的;而鋼板彈簧第3片在自由狀態(tài)下的曲率半徑小于第2片在自由狀態(tài)下的曲率半徑,按自由狀態(tài)疊放后,第2片固定端的下表面至第3片固定端上表面的距離為21.1859mm。第4片固定端的下表面與第五片固定端上表面的間隙為1.063mm。建立好鋼板彈簧的有限元模型后,通過在相鄰兩片之間建立面—面柔性體接觸單元2.1鋼板彈簧等效應(yīng)力分布云圖在以上模型的基礎(chǔ)上,在第1、2片鋼板彈簧的固定端施加向下的位移,在第5片鋼板彈簧的固定端施加向上的位移,以模擬鋼板彈簧的裝配過程。在選擇和設(shè)置好非線性分析所需的求解參數(shù)如接觸的法剛度、切向剛度、表面穿透量、最大接觸應(yīng)力等,經(jīng)非線性迭代求出鋼板彈簧總裝配后的預(yù)應(yīng)力的等效應(yīng)力分布云圖如圖4所示。其中第3片靠近固定端的預(yù)應(yīng)力最大,其大部分區(qū)域的等效應(yīng)力值在100～120MPa;其次是第2片,其大部分區(qū)域的等效應(yīng)力為60～90MPa;再次是第1片,其大部分區(qū)域的等效應(yīng)力為30～50MPa;而第4、5片大部分區(qū)域的等效應(yīng)力為0～28MPa。固定端的灰色部分則為約束所引起的應(yīng)力集中,可以不予考慮?？傃b配后的預(yù)變形如圖5所示,第1片自由端向下的位移量為14.931mm。2.2鋼板彈簧應(yīng)力隨載荷的分布規(guī)律為了得到鋼板彈簧的變形隨載荷變化的曲線,在第1片鋼板彈簧的自由端由小到大共施加了9個(gè)載荷步,經(jīng)非線性求解得到了鋼板彈簧在不同載荷下的應(yīng)力分布、變形等信息。各載荷步的載荷大小如表1所示。當(dāng)給鋼板彈簧總成第1片的自由端施加269.84kg向下的載荷時(shí),扣除掉鋼板彈簧在裝配過程中所產(chǎn)生的預(yù)變形(14.931mm)之后,鋼板彈簧第1片向下的位移為92.479mm。其等效應(yīng)力分布云圖如圖6所示,各片的應(yīng)力分布規(guī)律不盡相同,其中第1、2、3片的最大應(yīng)力區(qū)均靠近固定端。第1片的最大應(yīng)力區(qū)約占該片長的2/3,在該區(qū)域的等效應(yīng)力為355～400MPa;第2片的最大應(yīng)力區(qū)超過該片長的2/3,在該區(qū)域的等效應(yīng)力為311～350MPa;第3片的最大應(yīng)力區(qū)約占該片長的2/3,在該區(qū)域的等效應(yīng)力為533～600MPa;第4片的最大應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在該片中間段的上、下表面,其等效應(yīng)力為160～180MPa,從中間段上、下表面到自由端,應(yīng)力逐漸降到20MPa以下,從中間段上、下表面到固定端,應(yīng)力有所減小,降到80MPa以下,從上、下表面到中心層,應(yīng)力迅速減小,降到20MPa以下;第5片靠近固定端處上、下表面的等效應(yīng)力較大,為285～320MPa,沿表面到中心層應(yīng)力迅速減小到36MPa以下,沿固定端到自由端應(yīng)力逐漸減小到36MPa以下。經(jīng)類似的計(jì)算,可得到鋼板彈簧各片應(yīng)力隨載荷的變化如表2所示。從表2的數(shù)據(jù)不難看出,鋼板彈簧各片的應(yīng)力并非完全隨載荷的遞增而呈規(guī)律上升,這是由于鋼板彈簧受載后的非線性大變形和接觸的非線性所致。2.3懸架的變形根據(jù)前面各載荷步的分析結(jié)果,扣除掉鋼板彈簧總裝配所產(chǎn)生的預(yù)變形,得出懸架的位移隨載荷的變化情況如圖7中虛線所示,相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖中實(shí)線所示。由此可見,有限元分析的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一致的,誤差在6%以內(nèi),可以滿足實(shí)際工程的需要。3有利于提高產(chǎn)品