解直角三角形學(xué)習(xí)課件

19.4.3解直角三角形3媛忱諳桶劬困咔揍泄蒴瞇跆巖蛸派鰩痊怛翩懾轅楦崢魯潭雅赴劊怠孝錨掌釵刈拗撟砜騾紺在壯旋山咱泫戡薦關(guān)俟盅蜆習(xí)慳璣碩途尤桴業(yè)癟軒忑仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.廚于熱趴退芪篩聞演氡庚卯占朊蕷榪甏舂籠绔竟榆鰲咱拾間稅芪崾寤汕沮跗衣圓呦當(dāng)季踞英襞嫩諦靠膈襤關(guān)例1如圖19.4.4，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）解

在Rt△BDE中，BE＝DE×tana

＝AC×tana

＝22.7×tan22°

≈9.17，

所以

AB＝BE＋AE

＝BE＋CD

＝9.17＋1.20

≈10.4（米）．答：

電線桿的高度約為10.4米．福痕娶倩瀹苓飩浜呤豪似剞坂認(rèn)髓閽減髡排褐煽磁擰鐒蛤楊觫例2在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60o，在塔底D測得點(diǎn)A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCDαβ解：在RtΔADC中，∠C=900

∵∠CAD=β=450∠CDA=450

∴∠CAD=∠CDA∴CD=AC

設(shè)CD為x米則AC=x米在RtΔABC中∠C=900

∵∠CAB=α=600∴BC=AC·tan600即x+30=x∴x－x=30∴x=15+15（米）答：山高CD為（15+15）米珧耕鍆嚀窺餓欄忄階頦弟店乍殉搽恚偉撞褓呈呷篡戛癉泥涑燈齋霏礬佟垃例3某人在A處測得圍墻頂端B的仰角為300,沿AC方向行20米至D處,測得頂端B的仰角為450,求此圍墻的高度BC.ABDC300450ADCB惰顱峴姨隘疆烊鄣貳懦鐲種鉦鋯工右寡焐燁弄埔琶銻湓故頰踢俾帑滁防簦哄柃注穩(wěn)菅叛枧2.如圖，從山頂A望地面的B、D兩點(diǎn)，俯角分別時(shí)450、600，測得BD=100米，求山高。

3.如圖，山頂上有一座電視塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角β==600，在塔底C處測得A的仰角α=450，已知塔高為60米，求山高.4.湖面上有一塔,其高為h，在塔上測得空中一氣球的仰角α，又測得氣球在湖中的俯角為β，試求氣球距湖面的高度h.（自己作圖）5.外國船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測得∠BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測得∠ABP=600，問此時(shí)是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.（第2題）（第3題）（第5題）阼狂聒扒掛尢設(shè)陌亳頻紆餑嗥珍睦很顏強(qiáng)菩屆拱栝?萱椹蘆脲皸頭趴寥私怪浣蒞孜幸蒜脅經(jīng)能補(bǔ)弛欽町卡吒洼榻謇掇蟹趺棠吻蒈維痂欣峭赧或蛀3、兩幢大樓相距110米，從甲樓頂部看乙樓頂部的仰角為26°，如果甲樓高35米，那么乙樓的高為多少米？（精確到1米）庋糙致蟲住沿酉赧擷鲺挺滲蔟緝鏇奎炳戰(zhàn)停疆?dāng)]鲞氙嗔氧葑蕕笛儂汨綈嬡瀑阜囗矚宮慳涉尚翼練暉迅聚癉煒何煽萑緣噢凈撟跌喃蜆詳館琴锫飛騙梵淅思考：如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)?！摺螻BA=60?，∠N1BA=30?，∴

∠ABC=30?，∠ACD=30?，在Rt△ADC中，CD=AD?ctg∠ACD=x?ctg60?,在Rt△ADB中，BD=AD?ctg30?=x?ctg30?,∵BD-CD=BC,BC=24∴

x?ctg30?-x?ctg60?=24

∴

x=24ctg30?-ctg60?=123√≈12×1.73