2021屆北京市高考數(shù)學(xué)三模試卷附答案解析

2021屆北京市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題（本大題共10小題，共40.0分）

已知集合力={x\x2<4},B=(x\x<2—x},則4UB=(

A.{x|-2<x<2}B.{x\x<2}

C.{x\x>-1}D.{x\x>-2}

2.若長為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)一^在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

念#氟

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是（）

①“pAq”為真是“pVq”為真的充分不必要條件；

②“pAq”為假是“pVq”為真的充分不必要條件；

③“pvq”為真是“「p”為假的必要不充分條件；

@“「p”為真是“p/\q”為假的必要不充分條件.

A.①②B.①③C.②④D.③④

4.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（單位：cm）,圖中粗線畫出的RVZ-]E

是某零件的三視圖，則該零件的體積（單位：?m2）為（）2_□L

A.240—2軌一廠一

B.2…[Of

C.240-8兀

D.240-47r

5.設(shè)雙曲線會(huì)q=l（a>0）的漸近線方程為3x±2y=0,則學(xué)》dx的值為（）

A.In2B.0C.In3D.1

6.已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式是關(guān)于ri的一次函數(shù)，a3=7,a7=19,貝ij的。的值為（）

A.26B.28C.30D.32

7.若/（x）=4sM（2x+爭在[一上的值域?yàn)椋ā?,4],則。的值是（）

8.某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際的養(yǎng)殖量x要小于m,留出適當(dāng)

的空閑量，己知魚群的年增加量y（噸）和實(shí)際養(yǎng)殖量x（噸）與空閑率（空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值

叫空閑率）的乘積成正比（設(shè)比例系數(shù)%>0）,則魚群年增長量的最大值為（）

mk門mkmc租

TB-Tc-TD-7

22

9.己知雙曲線臺(tái)—19>0/>0）的兩條漸近線均和圓心x2+y2—6y+5=o相切，且圓c

的圓心恰為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程是（）

A.H=1D?T=】

10.如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1,由下往上的六個(gè)點(diǎn):

1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列S｝（nGN*）的前12項(xiàng)，

如表所示：

%的口4%06a7。9aioalla12

yi%2力%3為X4y^%5泗76

按如此規(guī)律下去，則。2019=()

A.504B.-504C.-505D.505

二、單空題（本大題共5小題，共25.0分）

一*11

11.設(shè)麒=|『蟠*聯(lián)鬃則二項(xiàng)式蜘一一產(chǎn)獷的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于，

12.在直角坐標(biāo)系久oy中，曲線G上的點(diǎn)均在圓C2：（x-5）2+y2=9外，且對(duì)的上任意一點(diǎn)M,M到

直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值，則曲線Q的方程為.

13.與向量五=（3,-4）垂直的單位向量是.

14.若siMOiSa-（2-cosjS）1009>（3-cos。-cos2a）（l-cos。+cos2a）,則sin（a+§）=.

15.已知存在量詞命題p：3xeR,使2/-3x+9a=0成立，若命題p為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值

范圍為.

三、解答題（本大題共6小題，共85.0分）

16.己知△ABC是圓。（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）的內(nèi)接三角形，其中4（1,0）,8（—1,一/），角A,B,C的對(duì)邊

分別為4B,C.

（I）若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-今爭,求cosaOB；

(口)若點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上運(yùn)動(dòng)，求a+b的最大值.

17.如圖，已知矩形4BC0所在平面垂直于直角梯形48PE所在平面于直線48,

平面力BCDn平面4BPE=AB,且ABBP=2,AD=AE=1,AE1.AB,

H.AE//BP.

(1)設(shè)點(diǎn)M為棱PD中點(diǎn)，在面4BC0內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使得MN_L平面4BCD?若

存在,

請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(2)求二面角。-PE-4的余弦值.

18.由于霧霾日趨嚴(yán)重，政府號(hào)召市民乘公交出行，但公交車的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少

又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，共抽取10

人進(jìn)行調(diào)查反饋，所選乘客情況如表所示：

組別候車時(shí)間(單位：min)人數(shù)

—>[0,5)1

二[5,10)5

三[10,15)3

四[15,20)1

(1)現(xiàn)從這10人中隨機(jī)取3人，求至少有一人來自第二組的概率；

(2)現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)這3個(gè)人共來自X個(gè)組，求X的分布列及數(shù)學(xué)期

望.

19.已知函數(shù)/'(x)=x—1,g(x}-(ax-l)ex.

(I)記八。)=乂-詈，試判斷函數(shù)九的極值點(diǎn)的情況；

(口)若好(乃＞g(x)有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍.

20.已知橢圓t=l(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(l,0),離心率e=爭

A,8是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足/=瓦5+4而，(其中實(shí)數(shù)

4為常數(shù)).

(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)當(dāng)；1=1,且直線AB過尸點(diǎn)且垂直于x軸時(shí)，求過4,B,P三點(diǎn)的外接圓方程;

(3)若直線04與OB的斜率乘積=-5問是否存在常數(shù)；I，使得動(dòng)點(diǎn)P滿足PG+PQ=4,其

中G(-a,0)，Qg,0),若存在求出；I的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

21.已知函數(shù)/(x)=|x+ln(x-l),設(shè)數(shù)列｛a“｝同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①斯>0(neN*)；

0

②n+l=f'(an+1)-

(I)試用表示Qn+1；

(n)i2hn=a2n(ne/V*).若數(shù)列｛b｝是遞減數(shù)列，求四的取值范圍.

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：：集合/=[x\x2<4}={x|-2<x<2},

B={x\x<2—x]={x|x<1},

二4UB=(x\x<2).

故選：B.

先分別求出集合4和B,由此能求出AUB.

本題考查并集的求法，考查并集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

2.答案：A

R_噂-饗—曾開篇

解析：試題分析:，因此復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一

一修+物-娥—

象限.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的幾何意義；2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.

3.答案：B

解析：解：①③是正確的，②④是假命題，

其中②中，“pAq”為假是“pVq”為真的既不充分也不必要條件，

@"「p”為真，“p”為假，

???“rp”為真是“p八q”為假的充分不必要條件.

先判斷命題的正誤，可知①③是正確的，②④是假命題，然后再根據(jù)「p,必要條件、充分條件和

充要條件的定義進(jìn)行判斷.

此題主要考查「P、必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題.

4.答案：B

解析：解：根據(jù)三視圖可知該零件是：

一個(gè)長方體在上面中心、兩側(cè)對(duì)稱著分別挖去了三個(gè)相同的半圓柱，

且長方體的長、寬、高分別為：8、6、5,

圓柱底面圓的半徑為1,母線長是8,

二該零件的體積V=8x6x5-3xix7TXl2x8=240-127r(cm3),

故選：B.

由三視圖知該該零件是一個(gè)長方體在上面中心、兩側(cè)對(duì)稱著分別挖去了三個(gè)相同的半圓柱，由三視

圖求出幾何元素的長度，由柱體的體積公式求出幾何體的體積.

本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力.

5.答案：A

解析：解：???雙曲線W一9=l(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0,

33

Aa=P

???Q=2,

?'=lnx\l=ln2—Ini=ln2.

故選：A.

根據(jù)雙曲線5—?=l(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0,求出a,再計(jì)算的值.

本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查定積分知識(shí)，確定a的值是關(guān)鍵.

6.答案：B

解析：解：???數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，

???設(shè)an=an4-&,

,**=7,CL]—19,

,,,伊士?一"解得a=3,5=-2,

17a+b=19

???a10=3x10—2=28.

故選：B.

設(shè)a九=cm+b,由⑥=7,a7=19,列出方程組求出a=3,b=-2,由此能求出的().

本題考查等差數(shù)列的第10項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)

用.

7.答案：0

解析：解：因?yàn)?O)=4sin(2x+亨)；

且x6[-1，即=2芯+與6g,28+爭；

,??值域?yàn)閇―2,4],則20+詈=票=6=1；

故選：D.

根據(jù)x的范圍求出2x+與的范圍；再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解題

本題考查三角函數(shù)的有界性，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，需要熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

8.答案：B

解析：

本題考查利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

由題意可得，y=kx-,(/c>0,0<x<m),利用基本不等式求最值即可.

解：由題意可得，

y=kx~~~(T)2=T<(k>°>°<x<

(當(dāng)且僅當(dāng)x=即x=￡時(shí)，等號(hào)成立)

故選:B.

9.答案：A

解析：解：圓C：%2+y2-6y+5=0的圓心恰為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，可得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸

上，c=3,圓的圓心(0,3)半徑為2.

雙曲線的漸近線方程：by-ax=0,

雙曲線5一捻=E>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6y+5=0相切，

可得：7焉=2,可得b=2,則。=遍，

\ia2+b2

所求的雙曲線方程為：旺-蘭=1,

54

故選：A.

求出圓的圓心與半徑，推出雙曲線的半焦距，通過漸近線與圓相切，轉(zhuǎn)化求解即可.

本題考查雙曲線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線方程的求法，考查計(jì)算

能力.

10.答案：C

解析：解：將數(shù)列｛即｝奇數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)分開看，

奇數(shù)項(xiàng)為1,—1.2,-2發(fā)現(xiàn)a4n-3=n，a4n-i=—

偶數(shù)項(xiàng)為1,2,3...,所以a27t=n,

而。2019=a4x505-l=-505,

故選：C.

討論奇數(shù)項(xiàng)為1,-1,2,-2偶數(shù)項(xiàng)為1,2,3...,求得其通項(xiàng)公式，可得。2。19?

本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于

中檔題.

11.答案:-160

“fr-1T

解析：試題分析：謝?=(蒯刷廊十?dāng)碳?所以二項(xiàng)式I翦后I的展開式通項(xiàng)為

7："'kJ?蔚’

匿蟲=跳廿卜可晨產(chǎn).，令生一會(huì)=建得“耨所以常數(shù)項(xiàng)為嚶密上球=-?

考點(diǎn)：定積分及二項(xiàng)式定理

點(diǎn)評(píng)：定積分的計(jì)算首要是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，二項(xiàng)式定理抬出球%的求解主要通過其通項(xiàng)公

式

或觀=駕&戶,臚求解

12.答案：y2=20x

解析：解：由題設(shè)知，曲線Ci上任意一點(diǎn)M到圓心。2(5,0)的距離等于它到直線x=-5的距離，

因此，曲線6是以(5,0)為焦點(diǎn)，直線x=-5為準(zhǔn)線的拋物線，

故其方程為必=20%.

故答案為y2=20%.

由題設(shè)知，曲線G上任意一點(diǎn)M到圓心。2(5,0)的距離等于它到直線x=-5的距離，根據(jù)拋物線的定

義，可得求曲線G的方程.

本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

13.答案：或

解析：解：設(shè)這個(gè)向量為石(a,b)，

根據(jù)題意,有｛:憶)

(4(4

a=-Ia=—

解可得，(久或I

Ib=-5Ib=—5

故B=?，|)或(一泉一|>

設(shè)向量的坐標(biāo)為(a,b),根據(jù)題意，石是單位向量，且與向量力=(3,—4)垂直，則有］父+9：=\，解

可得a,b的值，進(jìn)而可得答案.

本題考查單位向量的求法，一般先設(shè)出向量的坐標(biāo)，再由題意，得到關(guān)系式，求解可得答案.

14.答案：±1

解析：

本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)的有界性等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，

首先通過化簡處理，再利用三角函數(shù)的有界性，將不等式化為等式處

理.

解：由已知得sin?。18a+sin%>(2—cos/?)10094-(2—cosp)2,

???左邊42,右邊22,

???sin2018a4-sin4a<(2—cosy?)1009+(2—cos/?)2,

???sin2018a+sin4a=(2—cos/?)1009+(2—cos/?)2,

:.sina=±1,cosp=1,

a=/CTT+pB=2nn,

???a+/=(k+n)7r+p(k,nGZ),

???sin(a+§)=±1.

故答案為±1.

15.答案：{a|aS》

解析：解：由存在量詞命題p：3%6使27—3%+9a=0成立，命題p為真命題,

可得對(duì)應(yīng)方程有實(shí)根，

故即二

A20,9—4x2x9a20,a8

故答案為：{a|a<[}.

根據(jù)特稱命題的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

本題主要考查特稱命題的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為方程有實(shí)根是解決本題的關(guān)鍵.

16.答案：解：(1)由點(diǎn)。，B的坐標(biāo)可以得到乙40C=誓乙4。8=拳...(2分)

所以COSNCOB=cos^AOC+/ZOB)=-乎x(-}一號(hào)x苧=一...(6分)

(II)因?yàn)閏=百，NAOB=等，所以C=g,所以總=焉=1=2,...(8分)

~2

所以a+b=2sinA+2sing-4)=2bsinG4+「(0<力<爭，...(11分)

所以當(dāng)4=g時(shí)，a+b最大，最大值是2百....(12分)

解析：(1)由點(diǎn)。，B的坐標(biāo)可以得到乙40C,Z.AOB,即可由cos/COB=cos(乙40C+乙40B)得解.

(II)由正弦定理可得a+b=2sinA+2sin(y-A)=2百sin(4+》由題意求得角C可得4的范圍,

從而可求a+b的最大值.

本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的圖象

和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查.

17.答案：解：(1)連接AC,BD交于點(diǎn)N,連接MN,則MN1平面ABCD.

證明：為PD中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn),

MN為4P08的中位線，貝ljMN〃PB.

又平面ABCD1平面4BPE,

平面ABCDn平面4BPE=AB,BCu平面ABCD,BCLAB,

二BC1平面4BPE,貝

又PB14B,ABC\BC=B,PB_L平面力BCD,

???MN1平面力BCD；

(2)以4為原點(diǎn)，AE,AB,AD所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立坐標(biāo)系,

???AD1平面PE4,.?.平面PE4的法向量元=(0,0,1)，

又。(0,0,1),E(l,0,0),P(2,2,0),

.?.屁=(1,0,-1)，DP=(2,2,-1),

設(shè)平面。PE的法向量為4=(x,y,z),

^x+2y-z=0>取z=L得x=Ly=-:

.??通=(1,心,1),則cos(五五>=舒=啟=|,

又。-PE-4為銳二面角，

???二面角D-PE-4的余弦值為|.

解析：(1)連接4C,8。交于點(diǎn)N,連接MN,由己知可證PB_L平面ABCO,再由三角形中位線可得

MN//PB,進(jìn)一步得到MN!_平面4BCD；

(2)以4為原點(diǎn)，AE,AB,4)所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立坐標(biāo)系，可得平面PEA的法向量,

再設(shè)平面DPE的法向量，利用向量數(shù)量積為0列式求出法向量，求得兩個(gè)法向量的夾角的余弦值，可

得二面角。-PE-A的余弦值.

本題考查二面角的平面角及其求法，訓(xùn)練了利用空間向量求二面角的大小，考查計(jì)算能力，是中檔

題.

18.答案：解：(1)設(shè)“至少有一人來自第二組”為事件4,

則P(4)=l-翁―

(2)由題意X的可能取值為1,2,3,

P(X=n=受”=三，

(牖+或)X2+牖d+廢盤_71

P(X=2)=

C超乂2+己+6_38

P(X=3)=

?1,X的分布列為:

117138

120120；120

E(X)=1^(11+2x71+3x38)=弟

解析：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要注意排列

組合知識(shí)的合理運(yùn)用，是中檔題.

(1)設(shè)“至少有一人來自第二組”為事件4利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少有一人來自第二

組的概率.

(2)由題意X的可能取值為1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

19.答案：解：(/)/t(x)=x-翳=x-笨，h'M=

令u(x)=ex+x-2在R上單調(diào)遞增，

又1/(0)=-1,u(l)=e-1>0.

???存在唯一%oe(0,1)，使得〃(%)=0，即九'(&)=o.

%6(-8,%0),h!(x)<0,此時(shí)函數(shù)九(%)單調(diào)遞減.%E(%0，+8),h\x)>0,函數(shù)無(%)單調(diào)遞增.

???x=工0為極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn).

(H)a/(x)>g(x)化為：a(x-詈)VI,即ah(%)V1.

①當(dāng)QW0時(shí)，由不等式有整數(shù)解，

???九(%)在％6Z時(shí)，，h(x)>1,

??.Q/I(X)<1有無窮多整數(shù)解.

②當(dāng)0<a<1時(shí)，/i(x)<,又5>1，/i(0)=h(l)=1.

fh(2)>i2

??.不等式有兩個(gè)整數(shù)解為0,1.即《解得：-4-<a<1.

③當(dāng)a21時(shí)，h(x)<又;<1，

伏尤)在x6Z時(shí)大于或等于1,.?.不等式ah(x)<1無整數(shù)解.

2

綜上可得：-^<a<l.

2e2-l

解析：(/)九(無)=%-詈=x-色，/f(x)=匕皆二.令u(x)=e*+x-2在R上單調(diào)遞增，又“(0)=

-1,u(l)=e-l>0.可得存在唯一&€(0,1),使得uQo)=O,即h'(&)=0.利用單調(diào)性即可得出

函數(shù)九(x)的極值點(diǎn)與極值.

(H)a/(%)>g(x)化為：a(x—譬)<1,即a/i(x)<1.對(duì)a分類討論，即可得出a的取值范圍.

本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、方程與不等式的解法、分類討論方法，考查了

推理能力與計(jì)算能力，屬于難題.

(C=1

20.答案：解：(/)有題設(shè)可知：￡=V2

la一2

/.a=正又b?=a2—c2,???b2=1,

??.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為9+y2=i

(2)由題意可知直線方程為x=1,代入?+y2=1解得41,爭,B(1,一爭,p(2,0),

設(shè)圓的方程/+y2+D%+Ey+F=0,將4,B,P三點(diǎn)代入得

rl+(y)2+D+yE+F=0

'1+(-—)2+D-—F+F=0'

、2,2

14+2D+尸=0

解得。=一|,E=0,F=1,

所以圓的方程是好+y2一|x+1=0

⑶設(shè)P(x,y),4Q1，%),8(尤2①)，

則由而=引+4話得

Q,y)=(%1，為)+A(x2,y2)=(9+&2，％+故)，

即％=+Xx2，y=%+Ay2?

???點(diǎn)/、8在橢圓7+2y2=2上，

222

A故/+

%i+2yi=2,x2+2y1+=2,2y=(%]+A%1+2Axtx2)+2(y?+Ay1+

2

22yly2)=(xI+2yI)+A(xl+2yx)+2A.(xrx2+2yly2)

2

=2+2A+2A(X1X2+2yly2)?

設(shè)&A，k°B分別為直線。4。8的斜率，

由題設(shè)條件知左

04,k()B=xlx2N

22

，與小+2yly2=0，?,.一+2y2=2+2M.即一”八；+=1

'"八J乙J2+2A21+A2

22

點(diǎn)是橢圓氣+%=上的點(diǎn)，

???P2+2A21+A21

設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)為G,Q,則由橢圓的定義PG+PQ=4為定值.

所以4=2,2+2儲(chǔ)，X=±1,

此時(shí)兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)為6(-四0),Q(V2,0)

???存在4=±1使得PG+PQ=4

解析：(1)將已知條件代入離心率e=。2=62+02得0匕的值，方程可求；

(2)由直線4B過F點(diǎn)且垂直于x軸，可得4B的方程，將x=1代入橢圓方程易得A,B的坐標(biāo)，繼而求

出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出圓的一般式方程；

(3)總體思路是：先假設(shè);I存在，然后想辦法構(gòu)造一個(gè)關(guān)于4的方程.即先將條件“直線。4與08的斜

率乘積右,憶=-右動(dòng)點(diǎn)滿足加=函+而，”結(jié)合一下，可以找到一個(gè)關(guān)于乃，

408P4x2,

丫2,幾的關(guān)系式，化簡后，再結(jié)合“P滿足PG+PQ=4,其中G(—Vl0)，(2(魚,0)”可看出，P的軌

跡應(yīng)該是一個(gè)橢圓，再利用橢圓的定義最終得到關(guān)于4的方程，解之即可.

橢圓的方程一般采用定義結(jié)合離心率公式、和a,b,c的關(guān)系式來求；圓的方程主要是待定系數(shù)法,

知道點(diǎn)的坐標(biāo)或者與半徑，圓心有關(guān)的條件，將之代入圓的方程得到關(guān)于系數(shù)的方程組；第三問有

一定難度，但一般思路仍然是將已知條件坐標(biāo)化，然后消元、化簡，要充分理解所給條件的意義，

比如本題中的條件“動(dòng)點(diǎn)P滿足PG+PQ=4,其中G(-加,0)，Q(我,0)”就是橢圓的定義，這是最

終解決本題的關(guān)鍵.

21.答案：解：(I)求導(dǎo)函數(shù)/''(%)=,+9，

NX—1

"ai=f'(a+1),???a=|+；

n+nn+14an

313,13,1312a2

=/工=照=”礪，

(n)a3&45+

令得通-

<a29