電磁場與電磁波基礎(chǔ)

電磁場與電磁波基礎(chǔ)第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月7.１非導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波方程回顧一般媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組：三個媒質(zhì)方程第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)我們所討論的媒質(zhì)是無界、線性、均勻和各向同性的，并且我們所關(guān)心的空間中不存在電荷和電流，即自由空間情形。及此時滿足：一般媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組變?yōu)椋夯虻?頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月可得與波動方程的一般形式比較可知在一般介質(zhì)中，電磁波的傳播速度無界、線性、均勻和各向同性的一般媒質(zhì)中的磁波方程無界、線性、均勻和各向同性的一般媒質(zhì)中的電波方程同理第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月定義7.2平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播平面波中的電場復(fù)數(shù)表示形式理解理想介質(zhì)是一種無損耗介質(zhì)，在這里指電導(dǎo)率電場矢量的方向是方向，電磁波則是沿z方向傳播波速為這里的k稱為傳播常數(shù)或波數(shù)第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月定義7.3平面電磁波在非理想介質(zhì)中的傳播實際的介質(zhì)都是有損耗的，因此，研究波在非理想介質(zhì)中的傳播具有實際意義。非理想介質(zhì)是有損耗介質(zhì)也稱為耗散介質(zhì)，在這里是指電導(dǎo)率,但仍然保持均勻、線性及各向同性等特性。非理想介質(zhì)是有損耗介質(zhì)，有損耗介質(zhì)中出現(xiàn)的傳導(dǎo)電流會使在其中傳播的電磁波發(fā)生能量損耗，從而導(dǎo)致波的幅值隨著傳播距離的增大而下降。研究表明，傳播過程中幅值下降的同時，波的相位也會發(fā)生變化，致使整個傳輸波的形狀發(fā)生畸變，如圖所示平面波在有耗介質(zhì)中的傳播第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1.等效復(fù)介電系數(shù)對于隨時間按照正弦規(guī)規(guī)律變化的電磁場，其復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程中有可改寫為式中稱為復(fù)介電系數(shù)，即第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)介電系數(shù)虛部與實部之比為,它代表了傳導(dǎo)電流和位移電流密度的比值。該比值是一個相角，工程上稱之為損耗正切，表示為式中稱為損耗角有耗介質(zhì)的本征阻抗是一個復(fù)數(shù)，其結(jié)果使均勻平面波中電場強度矢量與磁場強度矢量之間存在相位差。總結(jié)除了用復(fù)介電系數(shù)代替無耗介質(zhì)中的以外，有耗介質(zhì)中的復(fù)數(shù)麥克斯韋方程在形式上與無耗介質(zhì)中的麥克斯韋方程完全相同。所以可直接寫出有耗媒質(zhì)中的本征阻抗為式中稱為相對復(fù)介電系數(shù)第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月2.波動方程及其解有耗媒質(zhì)中均勻平面波的一維波動方程為傳播系數(shù)稱為復(fù)波數(shù)。我們引入另外一個變量，令也可稱之為傳播系數(shù)第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月令于是上面的一維波動方程的解可寫為（其中為實數(shù)）可以發(fā)現(xiàn)，的存在會引起場量和呈指數(shù)型衰減，因此，我們將稱為衰減常數(shù)(attenuationconstant)，單位為奈貝/米（Np/m）；而的存在則會引起場量和的相位發(fā)生變化，因此，我們將稱為相位常數(shù)，單位為弧度/米（rad/m）第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月由于有耗媒質(zhì)中均勻平面波的相速，即v與頻率有關(guān)于是同一媒質(zhì)中，不同頻率的波將以不同的速度傳播，該現(xiàn)象稱為波的色散，相應(yīng)媒質(zhì)被稱為色散媒質(zhì)。從上面的式子，你會注意到式中出現(xiàn)了前面定義過的損耗正切。損耗正切的取值不同將會影響到介質(zhì)的性質(zhì)發(fā)生變化，通常，我們有如下一些對應(yīng)的分類：1、理想介質(zhì)：這時2、良介質(zhì)：（一般?。┻@時第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月3、理想導(dǎo)體：，這時說明電磁波在理想介質(zhì)中立刻衰減到零，說明波長為零，相速為零。這些特點表示電磁波不能進(jìn)入理想導(dǎo)體內(nèi)部。4、良導(dǎo)體：（一般取）這時5、半導(dǎo)體：可與相比擬，的表示為一般形式。第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月7.6復(fù)數(shù)折射率的相關(guān)結(jié)論已知，單色（monochromatic）、線性(linear)極化(polarization)平面電磁波的電場為介質(zhì)的折射率(refractiveindex)n定義為回顧第三章第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月由上式可得結(jié)論復(fù)數(shù)折射率的實部決定了波的速度，而且很容易得出折射率實部的定義為兩個速度之比，即2.當(dāng)波在介質(zhì)中傳播時，復(fù)數(shù)折射率的虛部使波的幅值按指數(shù)規(guī)律衰減，虛部值越大，波的衰減就越快。第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月7.8相速與群速是指其折射率的虛部為非零值的媒質(zhì),這時波在傳播的過程中會逐漸衰減。群速設(shè)兩個略有差別的波一個角頻率為ω的正弦波被另一個正弦波調(diào)制的情形色散介質(zhì)指波的傳播速度即相速取決于介質(zhì)折射率的實部,因而隨頻率而變，不同頻率的波將以不同的速率在其中傳播。耗散介質(zhì)第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個波迭加并經(jīng)整理得一個角頻率為ω的正弦波被另一個正弦波調(diào)制的情形定義群速圖中，波包絡(luò)的傳播速度為基波的相速仍為群速定義為相速：載波的恒定相位點推進(jìn)速度第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月群速的定義是基于無損耗介質(zhì)得出的。對于有損耗介質(zhì)，群速的概念僅適用于非常窄的頻帶，這是因為不同頻率分量的衰減不同，將使波包產(chǎn)生畸變失真的現(xiàn)象。一般情況下，相速與群速不相等，它是由于波包通過有色散的媒質(zhì)，不同單色波分量以不同相速向前傳播引起的。

注意第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月已知相速為由于所以顯然，存在以下三種可能的情況：，即相速與頻率無關(guān)，這時群速等于相速，即，這表明不同波長的波相速相等，對應(yīng)于這種波所傳播的媒質(zhì)應(yīng)為無色散媒質(zhì)。第18頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月2.，即頻率越高相速越小，這時群速小于相速，即。這表明波長大的波，相速較大，對應(yīng)于這種波所傳播的媒質(zhì)應(yīng)為正常色散媒質(zhì)。3.，即頻率越高相速越大，這時群速大于相速，即。這表明波長小的波，相速較大，對應(yīng)于這種波所傳播的媒質(zhì)應(yīng)為非正常色散媒質(zhì)。第19頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月z載波，速度v包絡(luò)波，速度vg第20頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1.在正常色散媒質(zhì)中，波長大的波，相速較大，群速小于相速；2.在非正常色散媒質(zhì)中，波長小的波，相速較大，群速大于相速；3.在無色散媒質(zhì)中，不同波長的波相速相等，