人教版九年級(jí)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程公開(kāi)課公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解流感傳輸模型，會(huì)列一元二次方程處理流感問(wèn)題。2、掌握握手模型、數(shù)字模型,會(huì)根據(jù)詳細(xì)情境列一元二次方程。第2頁(yè)自學(xué)指導(dǎo)一（7分鐘）有一人患了流感,通過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一種人傳染了幾個(gè)人?

分析：設(shè)每輪傳染中平均一種人傳染了x個(gè)人．根據(jù)分析，列表如下：傳染源人數(shù)第1輪傳染后人數(shù)第2輪傳染后人數(shù)

1

1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)21+x+x(1+x)=121第3頁(yè)x1=

,x2=

.解方程，得答：平均一種人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10解：設(shè)每輪傳染中平均一種人傳染了x個(gè)人.(1+x)2=121注意：一元二次方程解有也許不符合題意，因此一定要進(jìn)行檢查.根據(jù)題意，得第4頁(yè)想一想：假如按照這樣傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?第2種做法

以第2輪傳染后人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331人.第一輪傳染后人數(shù)第二輪傳染后人數(shù)第三輪傳染后人數(shù)(1+x)1(1+x)2

分析

第1種做法

以1人為傳染源,3輪傳染后人數(shù)是：(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3第5頁(yè)辦法歸納建立一元二次方程模型實(shí)際問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實(shí)際問(wèn)題解解一元二次方程一元二次方程根檢驗(yàn)利用一元二次方程模型處理實(shí)際問(wèn)題步驟有哪些？第6頁(yè)點(diǎn)撥利用一（5分鐘）

倍數(shù)傳輸一般包括兩個(gè)方面，一是病毒傳輸，二是細(xì)胞分裂．(1)在病毒傳輸問(wèn)題中，傳染源在一輪傳染后并未消失．若開(kāi)始時(shí)傳染源為1，傳染速度為x，則一輪后被感染有________；第二輪傳染時(shí)，傳染源為_(kāi)_____，傳染速度還是x，則二輪后被感染有________．1＋x1＋x(1＋x)x(2)在細(xì)胞分裂問(wèn)題中，分裂源在一輪分裂后消失了．若開(kāi)始時(shí)分裂源是1，分裂速度是x，則一輪分裂后是________；第二輪分裂時(shí)，分裂源為_(kāi)_____，分裂速度還是x，則二輪分裂后是______．xxx2【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第7頁(yè)自學(xué)檢測(cè)一（5分鐘）1．某種電腦病毒傳輸非常快，假如一臺(tái)電腦被感染，通過(guò)兩輪感染后，就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒未得到有效控制，三輪感染后，被感染電腦會(huì)不會(huì)超出700臺(tái)？解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整頓得(1＋x)2＝81，則x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦；三輪感染后，被感染電腦會(huì)超出700臺(tái)．【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第8頁(yè)2．某種植物主干長(zhǎng)出若干數(shù)目標(biāo)支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目標(biāo)小分支，主干、支干、小分支總數(shù)是111，求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支．

解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意，得 1＋x＋x2＝111.

解得 x1＝10，x2＝－11(舍去)．答：每個(gè)支干長(zhǎng)出10個(gè)小分支【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第9頁(yè)自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）6和8【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第10頁(yè)自學(xué)檢測(cè)二（4分鐘）1．(中考·新疆)某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃

安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參與比賽？解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參與比賽，則根據(jù)題意可列出方程

x(x－1)＝28.整頓，得

x2－12x＝28.解這個(gè)方程，得x1＝8，x2＝－7.合乎實(shí)際意義解為x＝8.答：應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參與比賽【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第11頁(yè)3．一種兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______，若交換兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字，得到新兩位數(shù)為_(kāi)_______．10b＋a10a＋bB

處理此類問(wèn)題關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上數(shù)字，并能精確體現(xiàn)出原數(shù).【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第12頁(yè)課堂小結(jié)（2分鐘）1、倍數(shù)傳輸數(shù)學(xué)模型傳染源是否消失？2、握手?jǐn)?shù)學(xué)模型單向、雙向？3、數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)模型【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第13頁(yè)當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）1．生物愛(ài)好小組學(xué)生，將自己搜集標(biāo)本向本組其他組員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件，假如全組有x名同窗，則根據(jù)題意列出方程是()A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132C．x(x＋1)＝132×2 D．x(x－1)＝132×22．開(kāi)始有兩人患了流感，通過(guò)兩輪傳染后共有242人患了流感，則第三輪傳染后，患流感人數(shù)為_(kāi)____人．B2662【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第14頁(yè)4．一種直角三角形三邊長(zhǎng)正好是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，若設(shè)較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為x，則根據(jù)題意列出方程為_(kāi)_____________________________．x2＋(x－1)2＝(x＋1)23．一種兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為5，把這個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得新兩位數(shù)與本來(lái)兩位數(shù)積是736，求本來(lái)兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位上數(shù)字是x，則十位上數(shù)字是(5－x)，由題意得[10(5－x)＋x]·[10x＋(5－x)]＝736，解得x1＝2，x2＝3.∴本來(lái)兩位數(shù)是23或32.【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）第15頁(yè)選做題5、(1)過(guò)n邊形(n＞3)其中一種頂點(diǎn)對(duì)角線有_______條；(2)一種凸多邊形共有14條對(duì)角線，它是幾邊形？(3)是否存在有21條對(duì)角線凸多邊形？假如存在，它是幾邊形？假如不存在，說(shuō)明理由．(n－3)【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】