一種多核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的地震要素預(yù)測方法

一種多核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的地震要素預(yù)測方法

0總結(jié)徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和非線性處理能力，在天氣預(yù)測和地震因素預(yù)測等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。1rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)（RadialBasisFunction,RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)3層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入層、一個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層組成．該網(wǎng)絡(luò)在單核基函數(shù)的作用下，對靠近基函數(shù)中央范圍的輸入信號(hào)產(chǎn)生響應(yīng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示2模糊相似矩陣計(jì)算為構(gòu)建多核RBF網(wǎng)絡(luò)集成模型，需構(gòu)建單核RBF網(wǎng)絡(luò)模型．首先，采用基于模糊等價(jià)關(guān)系的模糊聚類自動(dòng)確定隱節(jié)點(diǎn)數(shù)．具體方法為建立樣本數(shù)據(jù)矩陣X；數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理轉(zhuǎn)換到[0,1]區(qū)間上；釆用夾角余弦法進(jìn)行相似性度量；構(gòu)造模糊相似矩陣；進(jìn)行聚類分析，確定聚類數(shù)采用不同核函數(shù)各自核函數(shù)擬合特性以提高所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度，使用6種形式的核函數(shù)，分別為冪指數(shù)核、高斯核、二次有理核、薄板樣條核、多二次核、逆多二次核．以高斯核為例，構(gòu)建單核RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的學(xué)習(xí)算法．步驟1：對地震預(yù)測影響因子特征提取降維（確定高斯核函數(shù)參數(shù)，采用KPCA的方法）．步驟2：確定初始隱節(jié)點(diǎn)數(shù)（確定λ的水平截值，采用模糊聚類分析法）．步驟3：確定RBF各隱節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)中心（采用K-均值聚類方法）．步驟4：確定各隱節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展常數(shù)（采用最小距離原則）．步驟5：確定回歸系數(shù)向量B的估計(jì)（采用最小二乘法）．3多核rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型在通常的RBF網(wǎng)絡(luò)模型中，采用的是單一的核函數(shù)，而單一的核函數(shù)在各種復(fù)雜的應(yīng)用環(huán)境中對不同因子敏感性不能夠進(jìn)行如實(shí)客觀的響應(yīng)．為了解決這個(gè)問題，充分利用不同核函數(shù)自身特性，構(gòu)建基于冪指數(shù)核、高斯核、二次有理核、薄板樣條核、多二次核和逆多二次核等不同核函數(shù)形式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最后采用多元回歸方式集成這6種單核基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．多核RBF網(wǎng)絡(luò)集成模型如圖2所示．4多元回歸分析在地震預(yù)測這一問題中，影響地震預(yù)測的變量因素非常多，如地震累計(jì)的頻度、累計(jì)釋放的能量、異常地震群數(shù)、地震條帶數(shù)、相關(guān)區(qū)的震級(jí)等，所以對地震的預(yù)測可以通過多元回歸分析來實(shí)現(xiàn)．4.1建立線性方程組設(shè)定因變量Y為地震預(yù)測變量，影響Y的自變量個(gè)數(shù)為m個(gè)，即：X表示為Y與X根據(jù)n組觀測數(shù)據(jù)：尋找Y與X根據(jù)式（1），利用地震預(yù)測變量的歷史數(shù)據(jù)y此線性方程組可以表示為矩陣形式，令則可建立線性方程組（3）的矩陣形式為：其中：Y表示因變量y的觀測值向量；B表示回歸系數(shù)向量；X表示自變量觀測值的矩陣；U表示隨機(jī)誤差向量．4.2小.b的再整理化簡模型采用最小二乘法進(jìn)行回歸系數(shù)向量B的估計(jì)．假設(shè)β式中，ε式中：y達(dá)到最?。産對其進(jìn)行整理化簡后，可得正規(guī)方程組：令A(yù)表示式（11）的系數(shù)矩陣，則：令B表示式（11）右端常數(shù)項(xiàng)矩陣，則：那么正規(guī)方程式（11）的矩陣形式為：b=(b若A滿秩，則A即為多元回歸模型中參數(shù)的最小二乘估計(jì)．5多核rbf網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度的實(shí)驗(yàn)從歷史地震資料中提取候選因子、建立6個(gè)子預(yù)測模型、多元回歸集成，其具體過程如圖3所示．本文的樣本數(shù)據(jù)來自互聯(lián)網(wǎng)共享的《中國震例》從這些歸一化處理后的數(shù)據(jù)中，提取出“地震累計(jì)的頻度”“累計(jì)釋放的能量”“b值”“異常地震條帶數(shù)”“活動(dòng)的周期”“相關(guān)區(qū)的震級(jí)”等7個(gè)預(yù)測因子設(shè)定為輸入向量，實(shí)際震級(jí)M設(shè)定為目標(biāo)向量，選擇后4個(gè)樣本做預(yù)測試驗(yàn)．在MATLABR2006a軟件環(huán)境下，采用Intel?Core從圖4可以看到，當(dāng)spread取2.5時(shí)網(wǎng)絡(luò)誤差最小，所以將spread的值取2.5進(jìn)行下一步的仿真實(shí)驗(yàn)．從0個(gè)神經(jīng)元開始循環(huán)訓(xùn)練，直到達(dá)到誤差要求或最大徑向基神經(jīng)元數(shù)為止，以獲得最小訓(xùn)練誤差和最大預(yù)測精度，最終確定最優(yōu)徑向基神經(jīng)元數(shù)．為提高預(yù)測模型精度，需科學(xué)確定訓(xùn)練目標(biāo)誤差．本文取步長為0.01，設(shè)定目標(biāo)誤差0.01～0.15訓(xùn)練．當(dāng)goal取為0.09、隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí)，取得標(biāo)準(zhǔn)差為0.0022和訓(xùn)練時(shí)間0.62s的最優(yōu)參數(shù)．對6個(gè)自變量取樣本擬合，得到多元回歸系數(shù)，如表2所示．在確定了回歸系數(shù)后，對子預(yù)測模型進(jìn)行多元回歸集成：數(shù)據(jù)反歸一化處理后，最終得到了經(jīng)過回歸集成的多核RBF與RBF1、RBF2、RBF3、RBF4、RBF5、RBF6，結(jié)果對比如表3所示．從表3中看出，集成的多核RBF網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度遠(yuǎn)高于任何單核RBF網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度．6模型參數(shù)密度spwell值對網(wǎng)絡(luò)性能的影響以6種徑向基核函數(shù)自身的優(yōu)點(diǎn)構(gòu)建了多核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型，采用多元回歸分析方法獲得集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)．在集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的確定過程中，徑向基函數(shù)的分布密度spread值對網(wǎng)絡(luò)性能影響較大，通過實(shí)驗(yàn)