2023-2024學年高一數(shù)學北師大版第二章 1 生活中的變量關(guān)系 同步練習（含解析）

第第頁2023-2024學年高一數(shù)學北師大版第二章1生活中的變量關(guān)系同步練習（含解析）1生活中的變量關(guān)系

一、選擇題

1.下列變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是().

A.勻速航行的輪船在2h內(nèi)航行的路程

B.某地蔬菜的價格與蔬菜的供應量的關(guān)系

C.正方形的周長C與其邊長a之間的關(guān)系

D.光照時間和蘋果的產(chǎn)量

2.張某種植了6000m2小麥,每100m2施肥xkg,小麥總產(chǎn)量ykg,則().

A.x,y之間有依賴關(guān)系B.x,y之間有函數(shù)關(guān)系

C.y是x的函數(shù)D.x是y的函數(shù)

3.星期天,小明從家出發(fā),出去散步,圖中描述了他散步過程中離家的距離s(單位:m)與散步所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象,下面的描述符合小明散步情況的是().

A.從家出發(fā),到一個公共閱報欄,看了一會兒報,就回家了

B.從家出發(fā),到一個公共閱報欄,看了一會兒報后,繼續(xù)向前走了一段,然后回家了

C.從家出發(fā),散了一會兒步(沒有停留),然后回家了

D.從家出發(fā),散了一會兒步,就找同學去了,18min后才回家

4.(多選題)如圖是一份統(tǒng)計圖,根據(jù)此圖得到的以下說法,正確的有().

A.這幾年人民生活水平逐年提高

B.人民生活消費增長最快的一年是2023年

C.生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2023年

D.雖然2023年生活消費增長是緩慢的,但由于生活價格指數(shù)有較大降低,因而人民生活有較大的改善

5.我們知道,溶液的酸堿度由pH確定,當pH>7時,溶液呈堿性;當pH<7時,溶液呈酸性.若將給定的HCl的溶液加水稀釋,那么在下列圖象中,能反映HCl溶液的pH與所加水的體積V的變化關(guān)系的圖象是().

二、填空題

6.給出下列關(guān)系:①圓的半徑與其周長之間的關(guān)系;②一個人的壽命與這個人做好事的次數(shù)之間的關(guān)系;③正整數(shù)和它的正約數(shù)的個數(shù)之間的關(guān)系.其中是函數(shù)關(guān)系的是.(填序號)

7.下表給出的是y與x的關(guān)系,則y與x是關(guān)系.(填“函數(shù)”或“非函數(shù)”)

x1921192719491949<x<1997199719992010

y1234567

三、解答題

8.咀嚼口香糖有很多益處,但其殘留物也會帶來污染.為了研究口香糖的黏附力與溫度的關(guān)系,一位同學通過實驗,測定了不同溫度下除去糖分的口香糖與瓷磚地面的黏附力,得到了如下表所示的一組數(shù)據(jù):

溫度t/℃1525303537404550

黏附力F/N2.03.13.33.64.64.02.51.4

(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù),繪制出口香糖黏附力F隨溫度t變化的圖象;

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)以及得到的圖象,你能得到怎樣的實驗結(jié)論呢

9.心理學家發(fā)現(xiàn),學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:min)之間有如下關(guān)系.(其中0≤x≤20)

提出概念所用的時間x/min257101213141720

對概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355

(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系哪個是自變量哪個是因變量

(2)當提出概念所用的時間是10min時,學生的接受能力是多少

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為提出概念多長時間,學生的接受能力最強

(4)由表格可知,當時間x在什么范圍內(nèi)時,學生的接受能力逐步增強當時間x在什么范圍內(nèi)時,學生的接受能力逐步降低

1.解析:A是常量,B是依賴關(guān)系,C是函數(shù)關(guān)系,D是依賴關(guān)系.

答案:C

2.解析:雖然小麥總產(chǎn)量y與每100m2施肥量x之間存在依賴關(guān)系,但小麥總產(chǎn)量y還受氣候、管理等其他因素的影響,所以x,y之間無函數(shù)關(guān)系.

答案:A

3.解析:水平線段表明小明離家的距離有一段時間始終是300m,然后離家距離達到500m,與小明從家出發(fā)后,到一個公共閱報欄,看了一會兒報后,繼續(xù)向前走了一段,然后回家了的情況相符.

答案:B

4.解析:由題中圖象可知,“生活消費指數(shù)”減去“生活價格指數(shù)”的差是逐年增大的,故A正確;“生活消費指數(shù)”在2023~2023年最陡,故B正確;“生活價格指數(shù)”在2023~2023年最平緩,故C不正確;由于2023年的“生活價格指數(shù)”有較大下降,而“生活消費指數(shù)”曲線呈上升趨勢,故D正確.

答案:ABD

5.解析:由題意知,隨著所加水的體積V的增大,HCl溶液的pH增大的速度先快后慢,但不會超過7.

答案:A

6.解析:①中兩個變量之間的關(guān)系具備函數(shù)關(guān)系;②中的“壽命”與這個人做好事的“次數(shù)”之間沒有因果關(guān)系,所以不是函數(shù)關(guān)系;③中對于一個正整數(shù),可能有多個正約數(shù)與之對應,所以正整數(shù)和它的正約數(shù)的個數(shù)之間不具有函數(shù)關(guān)系.

答案:①

7.解析:由題表知,y與x是一種確定的依賴關(guān)系,故為函數(shù)關(guān)系.

答案:函數(shù)

8.解:(1)口香糖黏附力F隨溫度t變化的圖象,如圖.

(第5題答圖)

(2)實驗結(jié)論:①隨著溫度的升高,口香糖的黏附力先增大后減小;②當溫度在37℃時,口香糖的黏附力最大.

9.解:(1)題表中反映了提出概念所用的時間x和對概念的接受能力y兩個變量之間的關(guān)系;其中提出概念所用時間x是自變量,對概念的接受能力y是因變量.

(2)由題中表格可知,當提出概念所用的時間為10min時,學生對概念的接受能力