北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 5 4二元一次方程組的應(yīng)用 增收節(jié)支 試題（含答案）

/5.4二元一次方程組的應(yīng)用增收節(jié)支一、選擇題1．某商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購買一個(gè)籃球和一個(gè)足球可以打八折，需花費(fèi)1280元．已知籃球標(biāo)價(jià)比足球標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)足球的標(biāo)價(jià)是元，籃球的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意，可列方程組為A． B． C． D．2．天虹商場現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動(dòng)套裝，上衣和褲子一套售價(jià)500元．若將上衣價(jià)格下調(diào)，將褲子價(jià)格上調(diào)，則這樣一套運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)提高．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價(jià)前單價(jià)分別為元和元，則可列方程組為A． B． C． D．3．學(xué)校計(jì)劃用200元錢購買、兩種獎(jiǎng)品（兩種都要買），種每個(gè)15元，種每個(gè)25元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．為防控新冠疫情，小剛購買了一次性醫(yī)藥口罩和口罩共60個(gè)，其中一次性醫(yī)藥口罩?jǐn)?shù)量是口罩?jǐn)?shù)量的2倍多3個(gè)，設(shè)購買一次性醫(yī)藥口罩個(gè)，口罩個(gè)，根據(jù)題意可列方程組為A． B． C． D．5．喜迎建黨100周年，某校將舉辦以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽．計(jì)劃用80元錢購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品（兩種筆記本都買）．已知甲種筆記本每本8元，乙種筆記本每本12元，則購買筆記本的方案共有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種6．小明準(zhǔn)備用25元錢去文教用品商店購買價(jià)格分別為2元和3元的兩種型號的中性筆，則小明選擇的購買方案有A．6種 B．5種 C．4種 D．3種7．某公司用3000元購進(jìn)兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤率是，另一種貨物的利潤率是，兩種貨物共獲利315元，如果設(shè)該公司購進(jìn)這兩種貨物所用的費(fèi)用分別為元，元，則列出的方程組是A． B． C． D．8．某校計(jì)劃購買籃球和排球共100個(gè)，其中籃球每個(gè)110元，排球每個(gè)80元．若購買籃球和排球共花費(fèi)9200元，該校購買籃球和排球各多少個(gè)？設(shè)購買籃球個(gè)，購買排球個(gè)，根據(jù)題意列出方程組正確的是A． B． C． D．9．2020年2月某敬老院為了更好的保護(hù)好老人，預(yù)防老人們感染新冠病毒，用4800元購進(jìn)，口罩共160件，其中型口罩每件24元，型口罩每件36元．設(shè)購買型口罩件，型口罩件，依題意列方程組正確的是A． B． C． D．10．母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將30元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種二、填空題11．小慧去花店買鮮花，若買6支玫瑰和4支百合，則她所帶的錢還剩下11元；若買4支玫瑰和6支百合，則她所帶的錢還缺5元．若只買10支玫瑰，則她所帶的錢還剩下元．12．為了開展陽光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購買毽子和跳繩兩種體育用品（必須保證買兩種），共花35元．毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，關(guān)于購買毽子和跳繩兩種體育用品的數(shù)量購買的方案共有種．13．某果園現(xiàn)有桃樹和杏樹共500棵，計(jì)劃一年后桃樹增加，杏樹增加，這樣果園里這兩種果樹將增加，如果設(shè)該果園現(xiàn)有桃樹和杏樹分別為棵，棵，則可列方程組為．14．“元旦”期間小明去永輝超市購物，恰逢永輝超市“滿1400減99元”促銷活動(dòng)，小明準(zhǔn)備提前購置一些年貨和，已知和的單價(jià)總和是100到200之間的整數(shù)，小明粗略測算了一下發(fā)現(xiàn)自己所購年貨總價(jià)為1305元，不能達(dá)到超市的促銷活動(dòng)金額．于是小明又購買了、各一件，這樣就能參加超市的促銷活動(dòng)，最后剛好付款1305元．小明經(jīng)仔細(xì)計(jì)算發(fā)現(xiàn)前面粗略測算時(shí)把和的單價(jià)看反了，那么小明實(shí)際總共買了件年貨．15．某興趣小組外出登山，乘坐纜車的費(fèi)用如下表所示：乘坐纜車方式乘坐纜車費(fèi)用（單位：元人）往返180單程100已知小組成員每個(gè)人都至少乘坐一次纜車，去程時(shí)有8人乘坐纜車，返程時(shí)有17人乘坐纜車，他們乘坐纜車的總費(fèi)用是2400元，該小組共有人．16．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了．若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為元、元，則可列方程組為．17．學(xué)校計(jì)劃購買和兩種品牌的足球，已知一個(gè)品牌足球60元，一個(gè)品牌足球75元．學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有種．18．為了適合不同人群的口味，某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進(jìn)行銷售．甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆，乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆，草莓味和牛奶味糖果各5顆．甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價(jià)分別是袋中各類糖果成本之和．已知每顆蘋果味的糖果成本價(jià)為0.4元，甲種袋裝糖果的售價(jià)為23.4元，利潤率為，乙種袋裝糖果每袋的利潤率為．若這兩種袋裝的銷售利潤率達(dá)到，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是．三、解答題19．期中考試即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，李老師用元錢購買獎(jiǎng)品，若以3支鋼筆和4本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品；若以4支鋼筆和7本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買40份獎(jiǎng)品．設(shè)鋼筆單價(jià)為元支，筆記本單價(jià)為元本．（1）請用的代數(shù)式表示；（2）若用這元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？（3）若李老師用這錢恰好買75份同樣的獎(jiǎng)品，可以選擇支鋼筆和本筆記本作為一份獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都要有），請求出所有可能的，的值．20．小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的，寫出題中被墨水污染的條件和第一個(gè)方程，并求解這道應(yīng)用題．應(yīng)用題：小東在某商場看中的一臺電視和一臺空調(diào)在“五一”前共需要5500元，由于該商場開展“五一”促銷活動(dòng)，同樣的電視打八折銷售，于是小東在促銷期間購買了同樣的電視一臺，空調(diào)兩臺，共花費(fèi)7200元，求“五一”前同樣的電視和空調(diào)每臺各多少元？解：設(shè)“五一”前同樣的電視每臺元，空調(diào)每臺元，根據(jù)題意，得．被墨水污染的條件是：．被墨水污染的第一個(gè)方程是：．21．某商場計(jì)劃用56000元從廠家購進(jìn)60臺新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品，設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入，臺，其中每臺的價(jià)格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價(jià)格（元臺）1000800500銷售獲利（元臺）260190120（1）購買丙型設(shè)備臺（用含，的代數(shù)式表示）；（2）若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號的電子產(chǎn)品（每種型號至少有一臺），恰好用了56000元，則商場有哪幾種購進(jìn)方案？（3）在第（2）題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種購進(jìn)方案？此時(shí)獲利為多少？22．某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時(shí)，每度以4元收費(fèi)；超過50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算（小數(shù)部分舍去）．（1）下表給出了今年3月份，兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，電量（度電費(fèi)（元240合計(jì)90（2）若假定某月份用戶比用戶多繳電費(fèi)38元，求用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？23．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元．24．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物運(yùn)往某地，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，使每輛車都裝滿貨物恰好一次運(yùn)完．已知每種型號車的載重量和租金如表：車型載重量（噸輛）34租金（元輛）10001200（1）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（2）請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．答案一、選擇題．．．．．．．．．．二、填空題11．43．12.2．13．．14．22．15．20．16．．17．4．18．．三、解答題19．（1）依題意，得：，．（2）．答：總共可以買600本．（3）依題意，得：，．，均為正整數(shù)，，，．20．設(shè)“五一”前同樣的電視每臺元，空調(diào)每臺元，方程②為，表示每臺空調(diào)在“五一”促銷活動(dòng)中的售價(jià)，被墨水污染的條件是：同樣的空調(diào)每臺降價(jià)400元．小東在某商場看中的一臺電視和一臺空調(diào)在“五一”前共需要5500元，被墨水污染的第一個(gè)方程是：．故答案為：同樣的空調(diào)每臺降價(jià)400元；．21．（1）購買丙型設(shè)備臺．故答案為：．（2）依題意，得：，整理得：，．又，，均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，，不合題意，舍去．共有3種購進(jìn)方案，方案1：購進(jìn)甲型設(shè)備49臺，乙型設(shè)備5臺，丙型設(shè)備6臺；方案2：購進(jìn)甲型設(shè)備46臺，乙型設(shè)備10臺，丙型設(shè)備4臺；方案3：購進(jìn)甲型設(shè)備43臺，乙型設(shè)備15臺，丙型設(shè)備2臺．（3）選擇方案1的銷售利潤為（元；選擇方案2的銷售利潤為（元；選擇方案3的銷售利潤為（元．，購進(jìn)甲型設(shè)備49臺，乙型設(shè)備5臺，丙型設(shè)備6臺，獲利最多，此時(shí)利潤為14410元．22．（1）設(shè)用戶用電量為度，則，解得；用戶的用電量：（度．用戶的電費(fèi)：（元、用戶的電費(fèi)：（元，故答案是：電量（度電費(fèi)（元5824032128合計(jì)90368（2）設(shè)3月份用戶用電度，用戶用電度．不能被4和5整除，，，，．，．又是4的倍數(shù)，，56用戶可能繳的繳電費(fèi)為210元或230元．23．（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為元，則毛筆的單價(jià)為元．由題意得：，解得：，毛筆的單價(jià)為：．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元．（2）①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支．根據(jù)題意，得．解之得：（不符合題意）．陳老師肯定搞錯(cuò)了．②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為支，簽字筆的單價(jià)為元，則根據(jù)題意，得．，、都是整數(shù)，應(yīng)被4整除，為偶數(shù)，又