肖本科七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次不等式1 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

課題：一元一次不等式

------一元一次不等式的解法

授課教師：肖本科授課時(shí)間：2020年6月17日授課班級(jí)：七年級(jí)（1）班

有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿(mǎn)了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.

魯班在這里就運(yùn)用了“類(lèi)比”的思想方法，“類(lèi)比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.導(dǎo)入新知1.經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過(guò)程.2.會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.核心素養(yǎng)3.通過(guò)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1個(gè)未知數(shù)；x-7>26,3x<2x+1,-4x>3.2.未知數(shù)的次數(shù)是1；3.不等式.探究新知一元一次不等式的概念這些不等式叫做什么呢？判別條件：(1)不等號(hào)兩邊都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1；

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定義：探究新知一元一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別:一元一次方程一元一次不等式未知數(shù)個(gè)數(shù)未知數(shù)次數(shù)式子形式未知數(shù)系數(shù)1個(gè)1個(gè)1次1次等式不等式不為0不為0探究新知A一元一次不等式的識(shí)別

1、下列式子中是一元一次不等式的有（）個(gè)（1）x2+1>2x；(2)

（3）4y>6x；

(4)7x≥6A.1B.2C.3D.4火眼識(shí)別2、下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)

(4)x(x–1)<2x????左邊不是整式化簡(jiǎn)后是x2-x<2x我能行解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=16系數(shù)化為1，得x=-16解：移項(xiàng)，得4x-5x<15+1合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x<16系數(shù)化為1，得x>-16一元一次不等式的解法類(lèi)比探究解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？探究新知它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括號(hào)，得：

.移項(xiàng)，得：

.合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

.系數(shù)化為1，得：

.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：2+2x<32x<3-22x<1x<一元一次不等式的解法例題精講0

例2

≥

解：去分母，得：

.去括號(hào)，得：

.移項(xiàng)，得：

.合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

.系數(shù)化為1，得：

.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：6+3x≥4x-23x-4x≥-2-6-x≥-8x≤83(2+x)≥2(2x-1)例題精講80注意：當(dāng)不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.

歸納總結(jié)

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為

的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為

(或

)的形式.x=ax<ax>a（1）（2）

＜

1.

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：實(shí)戰(zhàn)演練(1)解：去括號(hào)，得：2x+10<3x-15移項(xiàng)，得：2x-3x<-15-10

合并同類(lèi)項(xiàng)，得:

-x<-25

系數(shù)化為1，得：

x>25

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：演練對(duì)比250解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)去括號(hào)，得：3x-3<14x+35移項(xiàng)，得：3x-14x<35+3合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-11x<38系數(shù)化為1，得：x>這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：演練對(duì)比(2)＜0

解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下：步驟根據(jù)12345

去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得a