絕對(duì)值 市賽獲獎(jiǎng)

1.2.4絕對(duì)值第一章

有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解絕對(duì)值的表示方法，會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對(duì)值2、理解絕對(duì)值的幾何意義3、理解絕對(duì)值的非負(fù)意義

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛了10千米，到達(dá)A、B兩處．它們的行駛路線相同嗎？行駛的路程分別是多少？距離原點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

0-1010OBA10千米10千米創(chuàng)設(shè)情境

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作||．例如，上面的問題中，在數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)和表示數(shù)1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是1，所以，1與-1的絕對(duì)值都是1，即|1|=1，|-1|=1．絕對(duì)值概念：知識(shí)歸納練習(xí)1：-2的絕對(duì)值表示它離原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位，記作

．練習(xí)2：-0.8的絕對(duì)值是

．練習(xí)3：口答：（1）|+6|＝

，||＝

，|8.2|＝

；（2）|0|＝

；（3）|-3|＝

，|-|＝

，|-0.6|＝

．

268.2030.60.8鞏固練習(xí)數(shù)的絕對(duì)值的一般規(guī)律：

1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；3.0的絕對(duì)值是0．即：①若＞0，則|

|=；②若＜0，則|

|=–；③若=0，則|

|=0．2.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；共同歸納|a|≥0.

1.有沒有絕對(duì)值等于-2的數(shù)?一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？不論有理數(shù)取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？問題學(xué)生活動(dòng)不論有理數(shù)取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，即對(duì)任意有理數(shù)，總有≥0．2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？問題學(xué)生活動(dòng)

一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的．所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.1、判斷下列說法是否正確.×√√√×××√練一練2、判斷并改錯(cuò)：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；()（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()（3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；()（4）如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等；()（5）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；()（6）有理數(shù)沒有最小的,有理數(shù)的絕對(duì)值也沒有最小的；()（7）兩個(gè)有理數(shù)為a

、b,若a>b,則|a|>|b|．()鞏固練習(xí)練習(xí)3：____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對(duì)值是它本身，_______的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．練習(xí)4：|－|的相反數(shù)是

；若||=2，則=

．練習(xí)5：絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)是

．練習(xí)6：已知：，則x=

，y=

．-3,-2,-1,0,1,2,30非負(fù)數(shù)非正數(shù)±2-32課堂練習(xí)

1.如果|-2a|=-2a，則a的取值范圍是（）

A.a＞0B.a≥0C.a≤0D.a＜0C拓廣探究2.若|a-2|+|2b-6|=0,求2a+b的值.3.已知|x|=3，|y|=2，且x>y,求x和y的值。1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；