2023年河北省石家莊市單招數學自考模擬考試(含答案)

2023年河北省石家莊市單招數學自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

2.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

3.設集合M={x|x≤5}，a=2，則（）

A.a?MB.{a}?MC.a?MD.{a}?M

4.下列函數中在定義域內既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

5.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

6.在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

7.不等式|4x+2|>10的解集為（）

A.{x|-3

B.{x|-3

C.{x|x<-2或x3}

D.{x|x<-3或x2}

8.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

9.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

10.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

11.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

12.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

13.若a=1/2，b=5^(-1/2)，則（）

A.a

bC.a=bD.不能確定

14.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

15.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

16.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

17.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

18.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

19.設命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

20.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

參考答案

1.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

2.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

3.D

4.C

5.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

6.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數列求基本項.

7.D|4x+2|>10=>4x+2>10或4x+2<-10，解不等式為x>2或x<3，所以解集為{x|x<-3或x>2.考點：絕對值不等式求解集.

8.C

9.B

10.C

11.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

12.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

13.B指數函數的運算.

14.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

15.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

16.B

17.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

18.Ay=2x既是增函數又是奇函數；y=1/x既是減函數又是奇函數；y=1/2x2是偶函數，且在(-∞,0)上為減函數，在[0,+∞）上為增函數；y=-x/3既是減函數又是奇函數，故選A.考點：函數的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數、二次函數、反比例函數，可根據圖像的特點判斷其單調性；對于函數的奇偶性，則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數)；f(-x)=-f(x)(奇函數)

19.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條