清華工程經(jīng)濟(jì)學(xué)三

本章要求（1）熟悉現(xiàn)金流量的概念；（2）熟悉資金時(shí)間價(jià)值的概念；（3）掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算所涉及的基本概念和計(jì)算公式；（4）掌握名義利率和實(shí)際利率的計(jì)算；（5）掌握資金等值計(jì)算及其應(yīng)用。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值8/26/20231

第一節(jié)現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量（CashFlow)的概念在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。（把一個(gè)工程項(xiàng)目看做一個(gè)系統(tǒng)）現(xiàn)金流入(CashIncome)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出(CashOutput)凈現(xiàn)金流量(NetCashFlow)=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量的時(shí)間單位：計(jì)息期二、現(xiàn)金流量圖（CashFlowDiagram)1、概念：是描述工程項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時(shí)間軸（橫軸）、時(shí)刻點(diǎn)。箭頭的長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量的大小本應(yīng)成比例?，F(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。圖例：200250150300200200012345678時(shí)間100200

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第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值引入問(wèn)題：今年的100元是否等于明年的100元呢？

答：不等于—————資金存在時(shí)間價(jià)值（研究的必要性）一、資金的時(shí)間價(jià)值（TimeValueofFund)概念把貨幣作為社會(huì)生產(chǎn)資金投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域就會(huì)得到資金的增值，資金隨時(shí)間推移而增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值?；虿煌瑫r(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。二、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素1、資金本身的大小2、投資收益率（或利率）3、時(shí)間的長(zhǎng)短4、風(fēng)險(xiǎn)因素5、通貨膨脹（計(jì)算方法與復(fù)利方式計(jì)息的方法）三、衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：利息、利潤(rùn)相對(duì)尺度：利率、投資收益率那么：什么是利息呢？

8/26/20233四、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）、利息利息：是指占用資金應(yīng)付出的代價(jià)或者放棄資金的使用權(quán)應(yīng)得的補(bǔ)償。

In=Fn–P

In利息Fn本利和

P本金（二）、利率利率是指在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款金額的比值。i=×100%其中：I是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息

（三）、單利和復(fù)利利息的計(jì)算分：?jiǎn)卫蛷?fù)利1、單利：只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再生息。利息In=P·i·nn期后的本利和為：Fn=P（1+n·i)本金P=F-In=F/（1+n*i）（1+n·i)為單利終值系數(shù)1/（1+n*i）為單利現(xiàn)值系數(shù)8/26/202342、復(fù)利：對(duì)本金和利息均計(jì)算利息，即“利滾利”。n期后的本利和為：計(jì)息期期初金額（1）本期利息額（2）期末本利和Ft=（1）+（2）1PP*iF1=P+P*i=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）*iF2=P（1+i）+P（1+i）*i=P（1+i）2……………………nP（1+i）n-1P（1+i）n-1*iF=Fn=P（1+i）n-1+P（1+i）n-1*i=P（1+i）n8/26/20235例1：李曉同學(xué)向銀行貸款20000元，約定4年后一次歸還，銀行貸款年利率為5%。問(wèn)：（1）如果銀行按單利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少?（2）如果銀行按復(fù)利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少?解：（1）單利的本利和=20000×（1+4×5%)=24000(元)其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）復(fù)利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時(shí)間相等的情況下，復(fù)利大于單利。我國(guó)目前銀行的現(xiàn)狀：存款是單利，貸款是復(fù)利,國(guó)庫(kù)券利息也是單利。8/26/20236（四）、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)概念及規(guī)定1、現(xiàn)值（PresentValue,記為P）：發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金。求現(xiàn)值的過(guò)程稱為折現(xiàn)。規(guī)定在期初。2、終值（FutureValue,記為F）：發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。規(guī)定在期末。3、年值（AnnualValue,記為A）：指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。（五）、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式一次支付終值一次支付型一次支付現(xiàn)值資金支付形式等額系列終值等額系列現(xiàn)值多次支付型等額系列償債基金等額系列資本回收等差系列現(xiàn)金流量等比系列現(xiàn)金流量以上各種形式如無(wú)特殊說(shuō)明，均采用復(fù)利計(jì)算。8/26/202371、一逮次支企付終勺值是指絨無(wú)論才現(xiàn)金嬸量是翁流出逼還是醬流入繡都在輸一個(gè)趣點(diǎn)上稈發(fā)生刑。如校下圖2.莊1。30奔00.轟1.轎2慚.揭3商……闖….贈(zèng).灑n時(shí)間圖2.峽1F全=聲P（1廊+添i)n=骨P（F/兔P,加i這,摸n)（F/磚P,積i秋,譜n)幸--場(chǎng)--墊--獄--一次浙支付編終值充系數(shù)。方便棵查表吼。例2：某響企業(yè)洪向銀火行借籍款50封00粒0元，皇借款詞時(shí)間搭為10年，草借款洋年利率為10牙%，問(wèn)10年后也該企須業(yè)應(yīng)字還銀徐行多燙少錢所？解：F渠=展P（1印+接i)n=50走00盆0（1+腿10符%）10=掙12寸96餐87編.1液23（元）2、一撐次支年付現(xiàn)遭值求現(xiàn)店值。P倆=煩=潑F（P/序F,棍i帝,最n)（P/灰F,遠(yuǎn)i貨,榨n)球-濫--辱--寬--盜-一次茫支付句現(xiàn)值涌系數(shù)例3：某水人打俯算5年后券從銀黃行取慎出50脊00鍬0元，侮銀行疼存款敲年利隨率為3%，問(wèn)霜此人鋼現(xiàn)在妙應(yīng)存末入銀猾行多重少錢網(wǎng)？（檔按復(fù)烏利計(jì)戀算）解：絲式現(xiàn)金墓流量悟圖略角，P雷=努50論00校0/（1+尼3%）5=姻4背31培30纖.4扎4慕(元）一次犧支付胳終值辮系數(shù)接和一恐次支雀付現(xiàn)主值系教數(shù)互坑為倒古數(shù)7/客6/術(shù)20振2383、等緞?lì)~系仇列終巾值F如圖2.楊2。0休1妖2毒3杰·爆··洲··弟··諸··貸··句··分··弊··巖·悄nA已AF哥=煎A+固A(奇1+局i)烘+A壩(1題+i民)2+A餅(1扛+i準(zhǔn))3+·僚··膽··諒··抗··寬··峰+A（1+努i)n-稿1進(jìn)行盜數(shù)學(xué)僚變換咽后得惰：=鴿A(智F/里A,竄i,雪n)(F單/A沈,i放,n丟)稱為臺(tái)等額方系列出終值扒系數(shù)女。例3：某棕人每表年存歡入銀近行30賄00暑0元，獵存5年準(zhǔn)勺備買亦房用蓋，存紗款年利率恒為3%。問(wèn)尸：5年后拜此人剝能從祖銀行澤取出暴多少代錢？解：斤現(xiàn)金管流量圓圖略蜓，F(xiàn)=懲30灰00般0餃=1鼓59按27獸4.滴07特(元)4、等額矮系列舌償債郵基金是等額晨系列弦終值藍(lán)公式研的逆便運(yùn)算西。（A/共F，i,蜘n價(jià))稱為壇等額剃系列償債革基金炕系數(shù)和。例4：某慕人想陰在5年后蘋從銀既行提購(gòu)出20萬(wàn)元階用于般購(gòu)買當(dāng)住房嶄。若仙銀行敏年存揮款利搜率為5%，那得么此私人現(xiàn)恐在應(yīng)掠每年蜜存入扭銀行柄多少照錢？解：7/零6/屈20攝2395、等喪額系值列現(xiàn)璃值A(chǔ)0束1蠶2舟3絹nPF=漫P(貍1+手i)n,令兩究式相耍等，得（P/煙A，i，n)稱為牢等額咐系列恭現(xiàn)值魔系數(shù)炮或年越金現(xiàn)賣值系逃數(shù)。例5：某召人為嗎其小物孩上邁大學(xué)印準(zhǔn)備室了一滾筆資面金，快打算煤讓小懼孩在想今后展的4年中里，每為月從艷銀行喇取出50傲0元作也為生犧活費(fèi)噴。現(xiàn)六在銀味行存絨款月倘利率掛為0.框3%，那綢么此挪人現(xiàn)床在應(yīng)名存入輛銀行挪多少喚錢？解：數(shù)現(xiàn)金已流量歉圖略晶計(jì)奏息期n=4×內(nèi)12讀=非48（月）7/釋6/川20齊23106、等額浪系列撓資金汪回收是等車額系猜列現(xiàn)仇值公舞式的腥逆運(yùn)菌算。（A/服P，i，n)稱為榮等額飛系列奴資金奴回收度系數(shù)鐮。例6：某爬施工師企業(yè)楊現(xiàn)在披購(gòu)買獵一臺(tái)川推土遞機(jī)，雨價(jià)值15萬(wàn)元若。希括望在8年內(nèi)藝等額盈回收所全部懸投資離。若難資金雕的折凈現(xiàn)率錫為3%，試亡求該塔企業(yè)奧每年迅回收推的投弟資額遭。解:7、等蜂差系源列現(xiàn)謙金流躁量的危等值爆計(jì)算7/柳6/誦20坡2311設(shè)有雪一資產(chǎn)金序業(yè)列An是等伐差數(shù)監(jiān)列（剖定差呼為G），則有現(xiàn)金匹流量扔圖如仇下A1+(軌n－1)屯G+A1+(留n－京1)煤GA1(n沉-1鑼)GPPAPG12n12G32GnFG=米G(教1+逐i)n-枕2+2串G(冶1+宮i)n-采3+·犬··青··絡(luò)·+廣(n說(shuō)-2盤)G剛(1敏+i他)+浙(n管-1錢)G7/據(jù)6/唉20覽2312而P=起F/蝦(1愛(ài)+i慈)n則現(xiàn)區(qū)值P為:(P繭/G，i，n)稱為陡等差訴系列逆現(xiàn)值牙系數(shù)糊。將等陶差系噸列換箭算成扯等額中年值輕為：(A挎/G，i，n)稱為氣等差打年金哲換算義系數(shù)申。若計(jì)困算原霸等差幟系列但現(xiàn)金輪流量茶的年李金、希現(xiàn)值差和終割值：A=費(fèi)A1+AGP=賽PA1+PGF=榜FA1+FG例7：王掙明同踢學(xué)20賽00年7月參扭加工刊作，棕為了環(huán)買房杜，從誘當(dāng)年8月1日開(kāi)痛始每薦月存宵入銀沒(méi)行50戰(zhàn)0元，解以后蕩每月童遞增縫存款20元，踏連續(xù)抬存5年?；锶舸鏋V款月極利率質(zhì)為2%，問(wèn)牲：（1）王指明同蒜學(xué)20科05年8月1日可差以從稠銀行菊取出近多少海錢？（2）他喂每月絲式平均可存入醬銀行比多少羊錢？（3）所噴有這傅些存需款相愚當(dāng)于另王明20夫00年8月1日一拔次性扁存入兩銀行賓多少繭錢？7/拍6/轟20笑2313解：烏我們催把20勤00年8月1日看嘗做是龍第一錫個(gè)計(jì)俘息期默末，窄那么5年內(nèi)堅(jiān)的計(jì)解息期油為:n=晶12振×5亮=征6庭0,每月飄等差桐額G=2兇0元，等差據(jù)序列凱的固段定基訓(xùn)數(shù)A1=鬼50慣0元。20胞00年7月1日就篇是第0月，哥即時(shí)吃間軸穴的0點(diǎn)。洋因此競(jìng)，現(xiàn)染金流核量圖唉為：0竊1裁2方3匯59凝60月50蜓052蒸054創(chuàng)016置6016漏807/亮6/頂20思2314（1）王博明同暗學(xué)20戰(zhàn)05年8月1日從貧銀行宜取出漸的錢油就是屬所有禮存款透的未論來(lái)值持，即苗：（2）他峰每月但平均罩存入德銀行掙錢為暗：（3）所瞞有這警些存輩款相吉當(dāng)于亭王明20悔00年8月1日一撒次性布存入撓銀行P=A(P/法A,i,n)堡=F(P/繼F,i,n)7/寫6/耳20渴23158、等秋比系躍列現(xiàn)難金流怖量等比何系列晨現(xiàn)值7/酸6/兵20率2316(2刻-3遣9)。稱為霜等比禍系列竿現(xiàn)值席系數(shù)等比劣系列聚終值稱為快等比坑系列閥終值億系數(shù)。7/致6/捆20夢(mèng)2317運(yùn)用勿復(fù)利畝計(jì)算錢公式鄉(xiāng)豐應(yīng)注意析的問(wèn)為題:1.本期鴿末即口等于朱下期倉(cāng)初。0點(diǎn)就棕是第楊一期甚初，騙頁(yè)叫班零期數(shù)；第浙一期呀末即討等于縮慧第二栽期初晴；余壺類推殃。2.干P是在舒第一繭計(jì)息鈴期開(kāi)控始時(shí)勻（0期）沫發(fā)生飽；3.濁F是在妄第n年年屈末發(fā)桶生；4.壯A是在勵(lì)考察柄期間獵各年傳年末潤(rùn)發(fā)生呈。5.當(dāng)問(wèn)殺題包棗括P和A時(shí)，漏系列塌的第險(xiǎn)一個(gè)A是在P發(fā)生望一年錘后的夜年末滋發(fā)生共；當(dāng)槍問(wèn)題六包括F和A時(shí)，謝系列餅的最秋后一釣個(gè)A是和F同時(shí)伐發(fā)生袍；6.均勻烈梯度骨系列飯中，富第一旅個(gè)G發(fā)生脈在系寬列的輛第二痕年年長(zhǎng)末。7/歌6/煉20侄2318小結(jié)毀：復(fù)鳳利系令數(shù)之永間的嚴(yán)關(guān)系與棉互件為倒吩數(shù)與堪互為敲倒數(shù)與乳互為集倒數(shù)推導(dǎo)（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PF

A01234567……n……基本公式相互關(guān)系示意圖7/封6/蟻20峽2319三、搶等額妙分付造類型齒計(jì)算榮公式“等鴨額分賤付”轎的特景點(diǎn):在計(jì)板算期普內(nèi)1）每押期支鄙付是敬大小歸相等狀、方障向相餓同的累現(xiàn)金烘流,用年唇值A(chǔ)表示叉；2）支遞付間犧隔相離同，召通常習(xí)為1年；3）每旗次支松付均塊在每任年年靠末。A012n-1nA012n-1n疑似!第三列節(jié)毀資金嶼的等蹈值計(jì)餃算7/羊6/紙20叢2320若等恭額分效付的A發(fā)生堅(jiān)在每素年年頭初，網(wǎng)則需謝將年極初值脖折算腸為當(dāng)灘年的駁年末婆值后客，再趨運(yùn)用修等額唯分付戶公式烏。3AF0n12n-14A'疑似月等額榨分付瓣的計(jì)稍算第三礙節(jié)奔資金喝的等值值計(jì)繞算7/莫6/奪20艇2321例：廊寫出冷下圖握的復(fù)鍵利現(xiàn)膏值和靜復(fù)利衡終值型，若峽年利洞率為i。0123n-1nA0123n-1nA’=A（1+i）解：7/高6/罩20翠2322某大跪?qū)W生弟貸款略讀書框，每鎮(zhèn)年初演需從衫銀行工貸款6,眠00裕0元，配年利祥率為4%，4年后寬畢業(yè)庫(kù)時(shí)共赴計(jì)欠繳銀行斤本利佳和為罩多少皮？例題5第三貨節(jié)丘資金誘的等稅值計(jì)號(hào)算7/擠6/浸20回2323例:有如矮下圖陷示現(xiàn)花金流胸量，廊解法聾正確窄的有(漿)LB斯:答案:斑A搭C012345678AF=?A.言F渴=A鐵(P姥/A維,i杠,6鼻)(悟F/胸P,略i,襪8)B.懼F負(fù)=A胖(P紙/A叮,i丟,5除)(才F/濃P,彼i,榨7)C.賠F語(yǔ)=A禁(F蔽/A奔,i競(jìng),6可)(奪F/鬼P,罵i,慚2)D.摧F澡=A版(F邊/A爺,i西,5餐)(癢F/忌P,皆i,導(dǎo)2)E.篩F團(tuán)=A寶(F溉/A殲,i燙,6亦)(變F/槽P,撤i,兵1)7/不6/隸20啦2324（六色）案名褲義利汽率和屑實(shí)際副利率引言摧：計(jì)算疏利息牌的時(shí)馳間單粥位和偷利率套的時(shí)牢間單先位不議相同滾時(shí),會(huì)是偽什么畏情況脆呢?——出現(xiàn)忌名義謀利率蜜和實(shí)著際利扶率的舞換算名義途利率此（No侍mi絹na贏l畜I攤nt飾er鑒es凳t）是遵指利稻率的殼表現(xiàn)箭形式通，是筆指計(jì)肌息周艇期利無(wú)率i乘以耐一個(gè)叼利率兇周期沿內(nèi)的互計(jì)息條周期炒數(shù)m所得血的利砍率周烘期利尿率，狗即r=欺i*毅m實(shí)際哥利率(R撈ea艦l頭In坡te炸re負(fù)st代)是指究實(shí)際救計(jì)算攤利息樓的利騎率。在名獲義利堪率的季時(shí)間詞單位里里，中計(jì)息貌期越鹿長(zhǎng)，誤計(jì)息唱次數(shù)嬸就越少；謙計(jì)息詳期越?jīng)]短，骨計(jì)息宜次數(shù)成就越坑多。康當(dāng)計(jì)素息期帶非常團(tuán)短，難以史用時(shí)收間來(lái)營(yíng)計(jì)量聚時(shí)，愿計(jì)息滾次數(shù)鏡就趨逝于無(wú)挖窮大爸。設(shè)r為名攤義利局率，i為實(shí)甘際利敞率，m為名序義利馳率時(shí)公間單捷位內(nèi)苦的計(jì)都息次蓮數(shù)，準(zhǔn)那么蓄一個(gè)姥計(jì)息都期的異利率絡(luò)應(yīng)為r/尿m，則傲一個(gè)旅利率棄時(shí)間擴(kuò)單位累末的坑本利攀和為非：7/槐6/崖20速2325利息股為：因此脈，實(shí)淚際利遙率為砌：即：例8：假定汽李某鴉現(xiàn)在煙向銀扒行借強(qiáng)款10胡00傍0元，罷約定10年后陳歸還小。銀井行規(guī)寨定：偶年利傘率為6%，但研要求馬按月望計(jì)算侮利息捐。試借問(wèn)：油此人10年后謎應(yīng)歸搏還銀藍(lán)行多純少錢跌？解:由題捷意可獸知，悠年名彈義利包率r=朋6%，每辱年計(jì)綱息次繼數(shù)m=染12，則捉年實(shí)芬際利皂率為涼：7/能6/踩20露2326每年美按實(shí)障際利魂率計(jì)崇算利茶息，義則10年后10墾00蹈0元的發(fā)未來(lái)趟值為閥：F=P(1因+i)n=往10勺00訪0幕(1釣+紡6.弄16詠8%錘)10=籍18電19石4.春34沒(méi)(元)即，跑此人10年后掠應(yīng)歸犧還銀害行18日19日4.歡34元錢取。連續(xù)冤復(fù)利(C純on蠢ti屯nu民ou學(xué)s狗Mu縫lt雀ip萬(wàn)le礙I經(jīng)nt判er僅es肯t)按瞬投時(shí)計(jì)估息的露方式富稱為另連續(xù)流復(fù)利販。這盒時(shí)在濟(jì)名義灶利率變的時(shí)皮間單扮位內(nèi)絞，計(jì)第息次巷數(shù)有干無(wú)限開(kāi)多次祝，即m→∞。根抬據(jù)求至極限辨的方余法可煤求得診年實(shí)松際利齒率。勝實(shí)際謀利率焦為:求極稠限得謎：i=er-濫17/詳6/逢20暫2327例9：某人倦每年才年初果從銀出行貸童款40荒00竭0元，弊連續(xù)鎖貸款4年，4年后隆一次叢性歸秀還本岸和利愉。銀句行約枝定計(jì)靈算利鈔息的岡方式宅有以元下三撿種：①年貸競(jìng)款利買率為6%，每縱年計(jì)秒息一緞次；②年貸妹款利翅率為5.攻8%，每幼半年評(píng)計(jì)息尖一次冶；③年貸籃款利兔率為5.償5%，每丑季度藥計(jì)息腿一次辨。試矮計(jì)算稠三種恢還款荒方式4年后悅一次茄性還譽(yù)本付驅(qū)息額戀。該端企業(yè)違應(yīng)選堡擇哪惕種貸宗款方挪式？解：脈第4年末膀的本鬼利和里為上式址中的圾利率i應(yīng)為伙實(shí)際慶利率振。①實(shí)際陷利率肌為6%，則②實(shí)際答利率烏為則7/穿6/諷20驚2328③實(shí)際被利率累為7/油6/紹20腎2329下表濕給出個(gè)了名粥義利敵率為12圍%分別勾按不兵同計(jì)楚息期羽計(jì)算繳的實(shí)痰際利標(biāo)率：復(fù)利周期年計(jì)息次數(shù)計(jì)息期利率年實(shí)際利率一年半年一季一月一周一天連續(xù)1241252365∞12.0000%6.0000%3.0000%1.0000%0.23077%0.0329%0.000012.0000%12.3600%12.5509%12.6825%12.7341%12.7475%12.7497%7/忠6/板20蠅2330例:某企誼業(yè)向蟻銀行抄借款10通00元,年利含率為4%微,如按吉季度危計(jì)息,則第3年應(yīng)蝴償還異本利擔(dān)和累狐計(jì)為(折)元。A.各11稠25霸B挽.1扇12釀0徑C遣.中11裕27睜D仇.1運(yùn)17提2F=貍10鹽00賣(F劃/P潛,1毯%,炭4×3告)=1簡(jiǎn)00木0(誼F/惑P,鈔1%砍,1忍2)=1歸12魚7元答案:急C

F=？1000

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012312季度解:7/嘆6/夸20袖2331第三減節(jié)等可值計(jì)麗算與同應(yīng)用等值俯概念喊：在取時(shí)間壇價(jià)值巾的作勇用下粒，在晚不同慶時(shí)點(diǎn)暑絕對(duì)剝值不踏等的崖資金俘可能汽具有詳相等披的價(jià)彼值。星也是增“價(jià)坑值等膝效”欄的資炮金。兩個(gè)跑現(xiàn)金意流量閑等值嫩，則瞎其對(duì)鋒任何籠時(shí)刻慰的時(shí)烈值必厭然相崖等，鑰從資弟金時(shí)日間價(jià)陽(yáng)值計(jì)涉算公黎式可枯知：辜影響灰資金邊等值沾的因段素有坑三個(gè)雖，金裝額的龜多少幸、資壯金發(fā)獲生的伴時(shí)間悉和利典率。賓一般根計(jì)算束中以墊同一趕利率恢為依胳據(jù)。7/尋6/港20乳2332從利倘息表糊上查移到，宿當(dāng)n=延9，1.喪75趟0落在6%和7%之間轎。6%的表錘上查素到1.缺68死97%的表鼠上查倉(cāng)到1.報(bào)83胳9從用線借性內(nèi)表插法圓可得例：旗當(dāng)利蕩率為工多大我時(shí)，戚現(xiàn)在竊的30姑0元等煤值于齒第9年年殿末的52邁5元？解：F=喬P(洋F/準(zhǔn)P,日i,凈n)52萄5=碧30薦0(原F/柴P,把i,惜9)(F糟/P傲,i鄭,9衣)=姻52頓5/甜30般0=鐘1.置75惑0一、儉利用祖復(fù)利怠表計(jì)要算未握知利陣率、從未知孫期數(shù)7/曉6/蒸20旋2333例：干求等嗚值狀悄況下呼的利澡率。贊假如沖有人枝目前忍借入20坡00元，碗在今勢(shì)后兩仇年中速分24次等誼額償致還，紅每次拋償還99剖.8新0元。陰復(fù)利笑按月進(jìn)計(jì)算綢。試平求月沖有效殃利率壞、名頭義利恒率和茄年有蹦效利楚率。解：哥現(xiàn)在99蘇.8慣0=摩20匪00（A/驕P，i,稍24）（A/明P，i,撤24）=9嗚9.雪80孝/2籃00踏0=瘋0.撕04也99查表做，上減列數(shù)形值相柜當(dāng)于i=敵1.奏5%。因?yàn)槎苡?jì)息臉期是艇一個(gè)饒?jiān)拢辕熢掠兴バЮ穆蕿?.綿5%。名義推利率平：r=廚(每月1.乎5%）×（12個(gè)月心）=1嫂8%年有佳效利差率：7/序6/在20猴2334二.計(jì)息絡(luò)期和錦資金夜收付奸期相送同例：訂年利蝴率為12劇%，每?jī)x半年金計(jì)息造一次挺，從西現(xiàn)在偶起，系連續(xù)3年，位每半偵年為10沃0元的堆等額引支付棚，問(wèn)愿與其青等值聚的第0年的脾現(xiàn)值博為多樓大？解：旁每計(jì)池息期腔的利培率n=增(3年)叔×(每年2期)=摩6期P=賴A（P/因A，6%，6）=1僅00賢×憤4.覆91炭73劉=4倡91甘.7趨3元計(jì)算陜表明頌，按紅年利繁率12巖%，每廣半年漸計(jì)息羨一次耀計(jì)算批利息苦，從模現(xiàn)在贈(zèng)起連遼續(xù)3年每故半年?duì)C支付10麥0元的副等額趣支付逝與第0年的壇現(xiàn)值49點(diǎn)1.挺73元的痕現(xiàn)值振是等拔值的考。7/姓6/撤20走2335三.計(jì)息耍期小唉于資喬金收姿付期例：英按年吐利率咳為12疾%，每失季度驚計(jì)息摟一次昌計(jì)算旺利息億，從序現(xiàn)在跳起連教續(xù)3年的刮等額竊年末顯支付腹借款鐘為10學(xué)00元，晝問(wèn)與芒其等嫁值的憐第3年年遠(yuǎn)末的崇借款局金額魚為多桑大？解：景其激現(xiàn)金辨流量王如下者圖

0123456789101112季度F=？1000100010007/詢6/扯20堵2336第一閉種方棋法：取玻一個(gè)糞循環(huán)醒周期恩，使忠這個(gè)塔周期該的年艦?zāi)┲Ы窀掇D(zhuǎn)攔變成改等值之的計(jì)肌息期鍵末的模等額雕支付刷系列誼，其政現(xiàn)金腹流量挺見(jiàn)下著圖：

012342392392392390123410001000將年音度支通付轉(zhuǎn)液化為彎計(jì)息魯期末售支付華（單榮位：抖元）A=餐F（A/朋F，3%，4）=1是00縱0挺×0努.2諸39抓0=潔23粘9元（A/F，3%，4）7/友6/丘20吃233723鮮9F=努？季度0絡(luò)1棟2帶3約4發(fā)5廳6薯7跟8陷9故10好1奸1粗12經(jīng)轉(zhuǎn)忍變后妖計(jì)息擋期與昏支付練期重公合（質(zhì)單位破：元瘋）F=吼A（F/犬A，3%，12）=2訂39丹×漆14抬.1遷92曉=3兩39較2元7/帝6/逼20車2338第二喬種方永法：把刊等額鄉(xiāng)豐支付尺的每遍一個(gè)府支付有看作催為一卻次支寺付，濁求出盈每個(gè)抵支付絲式的將球來(lái)值專，然挨后把蹄將來(lái)耕值加妹起來(lái)鵲，這天個(gè)和腎就是稿等額混支付搬的實(shí)感際結(jié)勉果。F=漢10貨00濤(F勉/P，3%，8)濱+1凳00鉤0(勁F/餐P，3%，4)慘+1抹00殘0=3尺39遲2元F=劑A(服F/鑰A,詳12團(tuán).5禿5%榨,3鑄)=瘋10畏00屆×啞3.乎39病23殿=3數(shù)39個(gè)2元第三炎種方占法：將名帆義利碧率轉(zhuǎn)痕化為館年有危效利浪率，懼以一叫年為畏基礎(chǔ)匯進(jìn)行倉(cāng)計(jì)算推。年有鞠效利盈率是7/們6/桑20遭2339四、縮慧計(jì)息彎期大朋于資遣金收來(lái)付周振期三種績(jī)方法(1犁)不計(jì)陶息：帳按支嗽出計(jì)甩入期色初、刪收入馬計(jì)入克期末(2薦)單利就計(jì)息喜：At=∑A’k式中繡：At為第t計(jì)息黨期末娛凈現(xiàn)勝金流度量；N為一晚個(gè)計(jì)胞息期間內(nèi)收私付周布期數(shù)燦；A’k為第t計(jì)息碼期內(nèi)哭第k期收鹽付金欠額；mk為第t計(jì)息餐期內(nèi)巷第k期收誓付金翻額到霸達(dá)第t計(jì)息縱期末盆所包摔含的誼收付愛(ài)周期蓄數(shù)；i為計(jì)雕息期慕利率屑。例如早：月憑付款六情況魚如圖探，年傾利率拉為8%，半撤年計(jì)擠息一短次，為