人教版數(shù)學(xué)八年級上冊15.2.3 .2負整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用課件14張PPT

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新知一覽

分式

分式方程

分式

從分數(shù)到分式

分式的運算

分式的基本性質(zhì)

分式的乘除

分式的乘方

分式的加減

分式的混合運算

整數(shù)指數(shù)冪

應(yīng)用

第十五章分式

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪

15.2分式的運算

第2課時負整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用

(1)生物書中寫到洋蔥細胞直徑大約是10μm；

(2)芯片目前主流是4納米、5納米、7納米、10納米等尺寸.芯片的納米制程越小，其性能越先進.

這些較小的數(shù)該如何用科學(xué)計數(shù)法表示呢？

知識點：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的小數(shù)

科學(xué)記數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)可記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).

例如：4km＝_________m＝_________mm.

4×103

4×106

想一想：4nm＝_______mm.

？

填一填

(1)1dm＝0.1m＝m＝1×10－1m；

(3)1mm＝0.001m＝m＝m；

(2)1cm＝0.01m＝m＝m；

1×10－2

1×10－3

(4)0.0001m＝m＝m；

1×10－4

通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？

議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？

10的-n次冪，在1前面有_____個0.

-n

合作探究

一般地，在1前面有n個0，10的_____次冪.

n

n個0

n個0

合作探究

(6)1nm＝0.000001mm＝1×10()mm.

(5)1μm＝0.001mm＝1×10()mm；

算一算：

①10μm＝________mm；

②4nm＝_________mm；

③5×10－3mm＝_______mm.

-3

-6

1×10-2

4×10-6

0.005

定義總結(jié)

用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法：

利用10的負整數(shù)次冪，可以把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10，n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面那個零）.

練一練

1.用科學(xué)記數(shù)法表示：

（1）0.00003；（2）-0.0000064；

（3）0.0000314.

2.用科學(xué)記數(shù)法填空：

（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝_______s；

（2）1mg＝_______kg；（3）1μm＝_______m；

（4）1nm＝_______μm；（5）1cm2＝_______m2；

（6）1mL＝_______m3.

3×10-5

3.14×10-5

-6.4×10-6

1×10-6

1×10-6

1×10-6

1×10-3

1×10-4

1×10-6

典例精析

解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.

答：1nm3的空間可以放1018個1nm3的物體.

例1納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10-9m.

把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計)？

(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.

練一練

3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)完成的“祖沖之二號”和“九章二號”量子計算優(yōu)越性實驗入選國際物理學(xué)十大進展.人們發(fā)現(xiàn)全球目前最快的超級計算機用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”大約用時僅為0.00000023

秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.23×10－8B.2.3×10－7

C.0.23×10－9D.2.3×10－6

B

整數(shù)指數(shù)冪

整數(shù)指數(shù)冪

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)

絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤|a|＜10，n為原數(shù)第一個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）

2.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).

(1)2×10－8；(2)7.001×10－6.

1.計算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103)；

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3.

解：(1)0.00000002.(2)0.000007001.

6.4×10－3

4

3.比較大小：

(1)3.01×