河南省新鄉(xiāng)市航空工業(yè)部豫新機械廠子弟中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

河南省新鄉(xiāng)市航空工業(yè)部豫新機械廠子弟中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.太原市某時段100輛汽車通過祥云橋時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[30，40]的汽車約有（）A．30輛 B．35輛 C．40輛 D．50輛參考答案：A【考點】B8：頻率分布直方圖．【分析】由已知中的頻率分布直方圖為100輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖，我們可得到樣本容量，再由圖中分析出時速在[30，40]的頻率，即可得到該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，進而得到答案．【解答】解：由已知可得樣本容量為100，又∵數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.03×10=0.3∴時速在[30，40]的汽車大約有100×0.3=30，故選：A．2.已知sinα+cosα=（0＜α＜π），則tanα=（）A． B． C． D．或參考答案：B【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系．【分析】已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，求出2sinαcosα的值小于0，得到sinα＞0，cosα＜0，再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα與cosα的值，即可求出tanα的值．【解答】解：將已知等式sinα+cosα=①兩邊平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，∴sinα﹣cosα=②，聯(lián)立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，則tanα=﹣．故選B3.對于函數(shù)f(x)=sin(2x+),下列命題:

①函數(shù)圖象關于直線x=-對稱;

②函數(shù)圖象關于點(,0)對稱;

③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個單位而得到;

④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍

(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題的個數(shù)是

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C4.用表示不超過的x最大整數(shù)（如，）.數(shù)列{an}滿足，若，則的所有可能值的個數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】數(shù)列{an}取倒數(shù)，利用累加法得到通項公式，再判斷的所有可能值.【詳解】兩邊取倒數(shù)：利用累加法：為遞增數(shù)列.計算：，整數(shù)部分為0

，整數(shù)部分為1

，整數(shù)部分為2的所有可能值的個數(shù)為0,1,2答案選C【點睛】本題考查了累加法求數(shù)列和，綜合性強，意在考查學生對于新知識的閱讀理解能力，解決問題的能力，和計算能力.5.下列四種說法中：①函數(shù)在的最小值為2；②的最小值為2；③函數(shù)的最小值為-1；④已知，則，所以的最小值為．其中正確的個數(shù)有

（

）A．0

B．1

C．

2

D．3參考答案：B6.若點在角的終邊上，則等于（

）

(A)

（B）

（C）

（D）參考答案：A略7.函數(shù)的定義域為[-6,2]，則函數(shù)的定義域為（

）A.[-4,4]

B.[-2,2]

C. D.[0,4]參考答案：D略8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AA1異面的棱有（

）A.8條 B.6條 C.4條 D.2條參考答案：C【分析】在正方體12條棱中，找到與平行的、相交的棱，然后計算出與棱異面的棱的條數(shù).【詳解】正方體共有12條棱，其中與平行的有共3條，與與相交的有共4條，因此棱異面的棱有條，故本題選C.【點睛】本題考查了直線與直線的位置關系，考查了異面直線的判斷.9.下列函數(shù)在[，）內為增函數(shù)的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略10.若，，，則的最小值為（

）A.5 B.6 C.8 D.9參考答案：D【分析】把看成（）×1的形式，把“1”換成，整理后積為定值，然后用基本不等式求最小值．【詳解】∵（）（a+2b）＝(312)≥×(15+29等號成立的條件為，即a=b=1時取等所以的最小值為9．故選D．【點睛】本題考查了基本不等式在求最值中的應用，解決本題的關鍵是“1”的代換，是基礎題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求值：(1+tan1o)(1+tan44o)=

.參考答案：2略12.若集合是單元素集，則

▲

。參考答案：略13.一個圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側面展開圖的圓心角大小為

.參考答案：略14.已知為銳角的邊上一點，,，則的最小值為___________.參考答案：

15.若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，則cosB的值為．參考答案：考點：余弦定理．專題：計算題．分析：由a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a可得，b=，c=2a，結合余弦定理可求解答：解：∵a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2ab2=ac=2a2，b=，c=2a=故答案為：點評：本題主要考查了等比中項的定義的應用，余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎試題16.集合，，則

；參考答案：略17.方程的實根的個數(shù)是

.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體,其下部是底面均是正方形,側面是全等的等腰梯形的四棱臺,上面是一個底面與四棱臺的上底面重合,側面是全等的矩形的四棱柱. 現(xiàn)需要對該零部件表面進行防腐處理,已知(單位:厘米),每平方厘米的加工處理費為元,需加工處理費多少元?

參考答案：因為四棱柱的底面是正方形,側面是全等的矩形,所以….4因為四棱臺的上、下底面均是正方形,側面是全等的等腰梯形,所以于是該實心零部件的表面積為,故所需加工處理費為(元)

…….1219.函數(shù)在一個周期內的圖象如圖，其中（1）求此函數(shù)的解析式

（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間參考答案：（1）（2）【分析】（1）直接由函數(shù)圖像得到和函數(shù)的半周期，再由周期求得，再由五點作圖的第二點求得，從而得出答案。（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調性，構造不等式，解不等式可得函數(shù)的單調區(qū)間。【詳解】（1）由圖可知，,所以，又因為，所以由五點作圖的第二點求得所以此函數(shù)的解析式為（2）由解得所以單調增區(qū)間【點睛】本題考查求型函數(shù)的解析式和單調區(qū)間，由函數(shù)圖像得到和函數(shù)的半周期，再由周期求得，最后代點求，即可求出解析式，屬于基礎題。20.（本小題滿分14分）解不等式（1）；（2）。參考答案：（1）

∴即解集為

-----7分（2）

當時，

有，

∴

---------10分

當時，有，

∴

----------14分21.

如圖△，設，若，設與交于P，用來表示向量.參考答案：解：設

則

兩式相減：

22.扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡，俄語意為“進球者”.某廠生產“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據(jù)初步測算，每個銷售價格滿足函數(shù)，其中x是“扎比瓦卡”的月產量（每月全部售完）.（1）將利潤f(x)表示為月產量x的函數(shù)；（2）當月產量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.參考答案：（1）；（2）當時，該廠所獲利潤最大利潤為30000元.【分析】（1）