湖北省孝感市漢川城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

湖北省孝感市漢川城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合則A∩B=（

）A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（0,3）參考答案：B【分析】先求出集合A，再根據(jù)集合交集的定義求出即可.【詳解】集合，且所以故選：B【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，以及求兩個集合的交集，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)函數(shù)則=

（

）

A．4

B．5

C．6

D．8參考答案：B3.已知集合A={x|ax=1}，B={0,1}，若，則由a的取值構(gòu)成的集合為

A．{1}

B．{0}

C．{0,1}

D．參考答案：C4.如果過曲線，上點P處的切線平行于直線那么點P的坐標(biāo)為(

)A、

B、 C、 D、參考答案：A5.已知函數(shù)，若，則實數(shù)

（）

A．高考資源網(wǎng)

B．

C．或

D．或參考答案：C略6.已知，則A、2

B、

C、0

D、參考答案：B由，故選Ｂ．7.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，面積的最大值是（

）A．1 B． C．2 D．4參考答案：B8.球O與棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個面均相切，如圖，用平平行于底面的平面截去長方體A2B2C2D2﹣A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=a，現(xiàn)隨機向截面A2B2C2D2上撒一粒黃豆，則黃豆落在截面中的圓內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】幾何概型．【分析】求出截面中的圓的半徑為=，面積為，截面A2B2C2D2的面積為a2，利用面積比可求概率．【解答】解：由題意，截面中的圓的半徑為=，面積為，∵截面A2B2C2D2的面積為a2，∴黃豆落在截面中的圓內(nèi)的概率為，故選B．9.如圖A是單位圓與∠AOP=（0<<）,，四邊形OAQP的面積為S，當(dāng)取得最大值時的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，滿足不等式組那么的最小值是___________.參考答案：12.在中，,,分別為角,,所對的邊，且滿足，則

，若，則

.參考答案：13.已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略14.若函數(shù)為奇函數(shù)，則=______.參考答案：15.設(shè)等比數(shù)列滿足公比,,且數(shù)列中任意兩項之積也是該數(shù)列的一項.若，則的所有可能取值之和為_______________.參考答案：2216.曲線C：f（x）=sinx+ex+2在x=0處的切線方程為．參考答案：y=2x+3【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】欲求在x=0處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．【解答】解：∵f（x）=sinx+ex+2，∴f（x）′=cosx+ex，∴曲線f（x）=sinx+ex+2在點P（0，3）處的切線的斜率為：k=cos0+e0=2，∴曲線f（x）=sinx+ex+2在點P（0，3）處的切線的方程為：y=2x+3，故答案為y=2x+3．17.函數(shù)的零點個數(shù)為_____________.參考答案：【知識點】函數(shù)與方程B9【答案解析】2

令f（x）=0，得到解得x=-1；和，

令y=2-x和y=lnx，在同一個坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，觀察交點個數(shù)，如圖

函數(shù)y=2-x和y=lnx，x＞0時，在同一個坐標(biāo)系中交點個數(shù)是1個，所以函數(shù)f（x）的零點在x＜0時的零點有一個，在x＞0時零點有一個，所以f（x）的零點個數(shù)為2；故答案為：2．【思路點撥】令f（x）=0，得到方程根的個數(shù)，就是函數(shù)的零點的個數(shù)；在x-2+lnx=0時，轉(zhuǎn)化為y=2-x與y=lnx的圖象的交點個數(shù)判斷．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點到兩點（0，-）、（0，）的距離之和等于4，設(shè)點的軌跡為，直線與C交于、兩點.（1）寫出的方程.（2）若,求的值.參考答案：19.(本小題滿分13分)橢圓過點，但橢圓的離心率．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）直線過點，與橢圓交于點B，與軸交于點D,過原點平行于的直線與橢圓交于點E，證明：成等比數(shù)列．參考答案：20.

已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時，求不等式的解集；

（II）若的解集包含，求的取值范圍．參考答案：見2012新課標(biāo)卷24題21.（本小題滿分13分）在△中，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求△的面積．參考答案：（Ⅰ）解法一：因為，

所以．

………………3分

因為，所以，

從而，

………………5分所以．

………………6分解法二：依題意得，所以，即．

………………3分因為，所以，所以．

………………5分所以．

………………6分（Ⅱ）解法一：因為，，根據(jù)正弦定理得，

………………7分所以．

………………8分因為，

………………9分所以，

………………11分所以△的面積．

………………13分解法二：因為，，根據(jù)正弦定理得，

………………7分所以．

………………8分根據(jù)余弦定理得，

………………9分化簡為，解得．

………………11分所以△的面積．

………………13分22.（本小題滿分12分）某單位要從甲、乙、丙、丁四支門球隊中選拔兩支參加上級比賽，選拔賽采用單循環(huán)制（即每兩個隊比賽一場），并規(guī)定積分前兩名的隊出線，其中勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分．在經(jīng)過三場比賽后，目前的積分狀況如下：甲隊積7分，乙隊積1分，丙和丁隊各積0分．根據(jù)以往的比賽情況統(tǒng)計：

乙隊勝的概率乙隊平的概率乙隊負(fù)的概率與丙隊比賽與丁隊比賽注：各隊之間比賽結(jié)果相互獨立．（Ⅰ）選拔賽結(jié)束，求乙隊積4分的概率；（Ⅱ）設(shè)隨機變量X為選拔賽結(jié)束后乙隊的積分，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）在目前的積分情況下，M同學(xué)認(rèn)為：乙隊至少積4分才能確保出線，N同學(xué)認(rèn)為：乙隊至少積5分才能確保出線．你認(rèn)為誰的觀點對？或是兩者都不對？（直接寫結(jié)果，不需證明）參考答案：（Ⅰ）設(shè)乙隊勝、平、負(fù)丙隊為事件A1、A2、A3，乙隊勝、平、負(fù)丁隊為事件B1、B2、B3．則==，=；===；…………2分設(shè)乙隊最后積4分為事件C，則=．…4分（Ⅱ