單項(xiàng)式的乘法 全省一等獎(jiǎng)

單項(xiàng)式的乘法問題1

我國(guó)的第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星于11月7日進(jìn)入自己的“工作崗位”－－環(huán)月軌道，速度最小是第一宇宙速度即7.8X10米/秒，周期為7.6X10秒，你能計(jì)算出環(huán)月一周的路程約為多少米嗎？

33(7.8×10)×(7.6×10)33=(7.8x7.6)X(10x10)33≈59.2X106=5.92X107米解：原式=系數(shù)相乘相同字母相乘討論:怎樣計(jì)算乘法結(jié)合律及乘法交換律單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：（1）系數(shù)相乘（2）相同字母相乘（3）單個(gè)字母放回去解：原式=2aa1b3[])3()2(--×例題(1)(3)(2x)3·(－5xy2)(2)15a3b·(－2ab2c)(1)(－5a2b)·(－3a)練一練注意:有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘。有積的乘方怎么辦？運(yùn)算時(shí)應(yīng)先算什么？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？⑴⑷⑶⑵⑸正確請(qǐng)你當(dāng)醫(yī)生算一算：例2(－5a2b)·(－3a)

·(－2ab2c)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，法則仍然適用為了擴(kuò)大綠地面積，臺(tái)州市有計(jì)劃要把臨?！獤|塍的一段公路中的長(zhǎng)m米,寬b米的長(zhǎng)方形花草隔離帶向兩邊分別加寬a米和c米,你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的花草隔離帶面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?mbmamc方法一:m(a+b+c)mbmcma方法二:ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc問題2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m(a+b+c)=+mambmc+

計(jì)算（1）(-2a)?(2a2

-3a+1)=(-2a)?2a2+(-2a)?(-3a)+(-2a)?1=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（單項(xiàng)式乘法）例3小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式，實(shí)質(zhì)是按乘法分配律轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，每一項(xiàng)帶符號(hào),其積仍是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，注意不要漏乘項(xiàng)。1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________填空2.4（a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c

（2）

計(jì)算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2)注意:1.將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號(hào)2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并。探索與思考的值求1.已知)(63522babbaabab---=解：ab(a2b5-ab3-b)=a3b6-a2b4-ab2=(ab2)3-(ab2)2-ab2當(dāng)ab2=-6時(shí)，原式=（－6）3－（－6）2－（－6）=-2463、(-xya)·nx2y2=6x