三角形的高線課件公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

《數(shù)學(xué)》(三角形的高第一章三角形1.3第1頁(yè)回顧思考你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線”嗎?回憶思考012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345過(guò)三角形一種頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它對(duì)邊垂線嗎?BAC第2頁(yè)從三角形一種頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間線段叫做三角形高∵AD⊥BC∴AD是△ABCBC邊上高ABCD三角形有幾條高?第3頁(yè)合作學(xué)習(xí)RPQ(1)用三角尺分別做下列圖中銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR各邊上高.ABCDEF(2)觀測(cè)你所作圖形,比較三個(gè)三角形中三條高位置與三角形之間有什么關(guān)系?第4頁(yè)1.銳角三角形三條高O2.直角三角形高銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部。垂足在對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)邊上.直角三角形直角邊上高分別與另一條直角邊重合,垂足都是直角頂點(diǎn).3.鈍角三角形高FDEGABCDEF鈍角三角形中,夾鈍角兩邊高都在三角形外部,它們垂足都在對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)邊延長(zhǎng)線上.ABCDEF第5頁(yè)議一議ABCDF鈍角三角形三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形三條高不相交于一點(diǎn)它們所在直線交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)OE第6頁(yè)高銳角三角形直角三角形鈍角三角形條數(shù)位置

垂足交點(diǎn)圖形

結(jié)論ABCDEFPQR333都在三角形內(nèi)部直角邊上高分別與另一條直角邊重合，尚有一條高在三角形內(nèi)部夾鈍角兩邊上高在三角形外部，另一條高在內(nèi)部在對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)邊上①是直角頂點(diǎn)②在斜邊上①在對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)邊延長(zhǎng)線上②在鈍角對(duì)邊上在三角形內(nèi)部在直角頂點(diǎn)在三角形外部第7頁(yè)想一想分別指出圖5—13中△ABC

三條高。直角邊BC邊上高是

;AB邊直角邊AB邊上高是

;CB邊ABCDEF想一想ABCD圖5—13斜邊AC邊上高是

;BDAB邊上高是

;CEBC邊上高是

;ADCA邊上高是

;BFp126第8頁(yè)1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D2、下列有關(guān)三角形高線說(shuō)法正確是（）A.直角三角形只有一條高線B.鈍角三角形高線都在三角形外部C.只有一條高線在三角形內(nèi)三角形一定是鈍角三角形D.銳角三角形高線交點(diǎn)一定在三角形外部第9頁(yè)例1、如圖，在△ABC中，AD是△ABC高，AE是△ABC角平分線.已知∠BAC=82°∠C=40°，求∠DAE大小。解：∵AE是BC邊上角平分線,且∠BAC=82°∴∠EAC=∠BAC=41°∵AD是△ABC高,∴∠ADC=90°∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=180°－90°－40°=50°∴∠DAE=∠DAC－∠C=50°－41°=9°ABCED(根據(jù)什么?)第10頁(yè)下列各陰影部分面積有何關(guān)系？同高等底的兩個(gè)三角形面積相等。第11頁(yè)

例2、在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上中線和高。說(shuō)明△ABE面積與△AEC面積相等。解：∵AE是BC邊上中線∴BE=EC∴∵ADECB從這個(gè)例題你有什么發(fā)覺(jué)嗎?三角形一邊上的中線把它分成兩個(gè)面積相等的三角形。第12頁(yè)練一練（1）AD是△ABCBC邊上中線，則

；（2）設(shè)△ABC面積為S，則△ACD面積為

；（3）若點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，則=

；（4）若△ABC面積為1，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，連結(jié)EF、DF，求△DEF面積。=0.5SS△CDEABCEFD第13頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1.如圖,在△ABC中,CD是AB邊上高.用“=”“>”或“<”號(hào)填空:(1)AD____AC;(2)∠

ADC_____∠A;(3)∠A+∠ACD____∠ADC.ABCD<>