【解析】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習(xí)（提升卷）

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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習(xí)（提升卷）

一、選擇題

1．（2022八上·黃浦期中）下列問題中兩個(gè)變量成正比例的是（）

A．正方形面積和它的邊長(zhǎng)

B．一條邊確定的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)

C．圓的面積與它的半徑

D．半徑確定的圓中，弧長(zhǎng)與該弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的度數(shù)

2．（2023八上·平遠(yuǎn)期末）若關(guān)于x的函數(shù)y=2x+a是正比例函數(shù)，則a的值是（）

A．0B．1C．2D．3

3．（2023八上·三元月考）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值是（）

A．B．C．D．任意實(shí)數(shù)

4．（2022八上·泗縣期中）已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)k的值為（）

A．-2B．0C．2D．±2

5．（2023八上·渾南期末）某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示，則售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為（）

數(shù)量x（千克）1234…

售價(jià)y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…

A．y=8+0.4xB．y=8x+0.4C．y=8.4xD．y=8.4x+0.4

6．（2023八上·嶧城期中）某物體在力F的作用下，沿力的方向移動(dòng)的距離為S，力對(duì)物體所做的功W與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

7．（2023八上·北鎮(zhèn)期中）若y＝mx|m﹣1|是正比例函數(shù)，則m的值是（）

A．0B．1C．2D．0或﹣2

8．（2023八上·埇橋期中）汽車由A地駛往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，則汽車距B地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是()

A．s＝120－30t(0≤t≤4)B．s＝120－30t(t＞0)

C．s＝30t(0≤t≤4)D．s＝30t(t＜4)

9．（2023八上·膠州期中）從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，經(jīng)測(cè)量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）

v（m/s）25155﹣5

t（s）0123

A．v＝25tB．v＝﹣10t＋25

C．v＝t2＋25D．v＝5t＋10

10．（2023八上·柯橋月考）設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）

A．y＝180°－2x（x可為全體實(shí)數(shù)）

B．y＝180°－2x（0≤x≤90°）

C．y＝180°－2x（0＜x＜90°）

D．y＝180°－（0＜x＜90°）

二、填空題

11．（2023八上·淳安期末）正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是．

12．（2023八上·北林期末）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=．

13．（2022八上·溫州期末）在中，，周長(zhǎng)為12.設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.

14．（2023八上·朝陽期末）某游樂園有甲、乙兩個(gè)自行車租車營(yíng)業(yè)點(diǎn)，顧客租車后當(dāng)天須在營(yíng)業(yè)結(jié)束前在任意一個(gè)營(yíng)業(yè)點(diǎn)還車．某一天該游樂園營(yíng)業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時(shí)，發(fā)現(xiàn)所有出租的自行車都已經(jīng)歸還，在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為23輛．設(shè)當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車x輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車y輛，下面結(jié)論中，①在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛；②從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x-25）輛；③x與y之間的數(shù)量關(guān)系為y=x+2．所有正確結(jié)論的序號(hào)為．

15．（2022八上·安徽期中）若是一次函數(shù)，則k＝．

三、綜合題

16．（2022八上·蚌山期中）已知與x成正比例，當(dāng)時(shí)，．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求y的值．

17．（2022八上·蚌山期中）已知函數(shù).

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？

18．（2022八上·羅湖期中）將長(zhǎng)為38cm，寬為5cm的長(zhǎng)萬形白紙拔如圖所示的方法黏合在一起，黏合部分的白紙寬為2cm．

（1）求5張白紙黏合的長(zhǎng)度：

（2）設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)為ycm，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式

19．（2023八上·鳳陽期末）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm，設(shè)其底邊為ycm，腰長(zhǎng)為xcm

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出自變量x的取值范圍．

20．（2023八上·瑤海期末）某汽車在加油后開始勻速行駛．已知汽車行駛到20km時(shí)，油箱中剩油53L，行駛到50km時(shí)，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量與汽車行駛路程之間是一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）寫出自變量的取值范圍．

答案解析部分

1．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：正方形面積等于邊長(zhǎng)的平方，因此正方形面積和它的邊長(zhǎng)不成正比例，故A選項(xiàng)不合題意；

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)、寬之和的兩倍，因此一條邊確定的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)不成正比例，故B選項(xiàng)不合題意；

圓的面積等于與半徑平方的積，因此圓的面積與它的半徑不成正比例，故C選項(xiàng)不合題意；

弧長(zhǎng)，半徑確定的圓中，是常數(shù)，因此弧長(zhǎng)與該弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的度數(shù)n成正比例，故D選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義計(jì)算即可。

2．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵y=2x+a是關(guān)于x的正比例函數(shù)，

∴a=0，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案。

3．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，

∴且.解得.

故答案為：C.

【分析】形如y=kx（k≠0），x的最高次數(shù)是1，可得到關(guān)于k的方程和不等式，分別求解，可得到k的值.

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)定義得：，

，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，再求出k的值即可。

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：由題意得，售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x+0.4x=8.4x，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)表格的性質(zhì)直接求出函數(shù)解析式即可。

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：由題意及圖象可設(shè)該函數(shù)解析式為，則把代入得：

，解得：，

∴該函數(shù)解析式為；

故答案為：C．

【分析】由題意及圖象可設(shè)該函數(shù)解析式為，把代入求出k值即可.

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：由題意得：，

∴；

故答案為：C．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，求出m的值即可。

8．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】平均速度是30km/h，

∴t小時(shí)行駛30tkm，

∴S=120-30t，

∵時(shí)間為非負(fù)數(shù)，汽車距B地路程為非負(fù)數(shù)，

∴t≥0，120-30t≥0，

解得0≤t≤4．

故答案為：A．

【分析】汽車距B地的路程=120-t小時(shí)行駛的路程，自變量的取值應(yīng)從時(shí)間為非負(fù)數(shù)和汽車距B地路程為非負(fù)數(shù)列式求解即可。

9．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：A、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)時(shí)，，滿足，

當(dāng)時(shí)，，滿足，

當(dāng)時(shí)，，滿足，

當(dāng)時(shí)，，滿足，故此選項(xiàng)符合題意；

C、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；

故答案為：B．

【分析】利用表格中的數(shù)據(jù)可得：當(dāng)時(shí)間每經(jīng)過1秒，速度下降10m/s，由此判定速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法將表中的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入求出解析式，再將其余兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入檢驗(yàn)即可得出結(jié)論。

10．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：∵等腰三角形由兩個(gè)相等的底角，根據(jù)三角形內(nèi)角和得，

∴y=180-2x，

∴x＞0，y＞0，

∴0＜x＜90，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，得出2x+y=180°，即得y=180-2x，利用x＞0，y＞0求出x的范圍即可.

11．【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是3.

故答案為：3.

【分析】利用正比例函數(shù)的定義y=kx（k≠0，k是常數(shù)），k是正比例函數(shù)的比例系數(shù)，即可求解.

12．【答案】0

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，

∴且．

，

故答案為：0．

【分析】根據(jù)正比例的定義可得且，再求出m的值即可。

13．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x+y=12，

故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+12.

故答案為：y=-2x+12.

【分析】利用△ABC的周長(zhǎng)為12，可得到關(guān)于x，y的方程，解方程表示出y.

14．【答案】①②③

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：設(shè)當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車x輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車y輛，

①由甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，則在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛，即①符合題意；

②由當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，那么從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x-25）輛，即②符合題意；

③在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛；

從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛；

從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（y-23）輛；

則x+4=25+y-23，化簡(jiǎn)得y=x+2，即③符合題意．

故答案為①②③．

【分析】先由在甲處出租和在甲處歸還比在甲處出租的多余數(shù)得到在甲數(shù)歸還的車輛數(shù)，再由在甲數(shù)出租和在甲處出租且在甲處歸還的車輛數(shù)得到在甲處出租且在乙處歸還的車輛數(shù)，最后由在乙處出租且在乙處歸還的車輛數(shù)，求得x與y之間的數(shù)量關(guān)系。

15．【答案】-3

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵是一次函數(shù)，

∴且，

∴且，

∴．

故答案為：－3．

【分析】根據(jù)題意先求出且，再求出且，最后求解即可。

16．【答案】（1）解：設(shè)（是常數(shù)且），

把，代入得

解得，

∴

∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為

（2）解：當(dāng)時(shí)，

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)值；正比例函數(shù)的定義

【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）將代入，求出即可。

17．【答案】（1）解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：，

∴，

即時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)．

（2）解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：，，

∴，

即時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義

【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可得，再求出m的取值范圍即可；

（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，，再求出m的值即可。

18．【答案】（1）解：38×5-2×4=182(cm)

（2）解：y=38x-2(x-1)

=36x+2(x≥1，且x為整數(shù))

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出算式求解即可；

（2）根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式y(tǒng)=36x+2即可。

19．【答案】（1）解：由周長(zhǎng)公式，得

（2）解：由底邊長(zhǎng)是正數(shù)，兩邊之和大于第三邊，得且，

解得

【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【分析】（1）利用三角形的周長(zhǎng)公式可得；

（2）根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得且，再求出x的取值范圍即可。

20．【答案】（1）解：根據(jù)題意，則

每千米的耗油量為：，

所以一次函數(shù)解析式為：y=53+20×0.10.1x，

∴y=0.1x+55

（2）解：∵，

∴自變量的取值范圍為：0≤x≤550．

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【分析】（1）先求出每千米的耗油量，再根據(jù)題意直接列出解析式y(tǒng)=0.1x+55即可；

（2）根據(jù)實(shí)際問題直接求出自變量的取值范圍即可。

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一、選擇題

1．（2022八上·黃浦期中）下列問題中兩個(gè)變量成正比例的是（）

A．正方形面積和它的邊長(zhǎng)

B．一條邊確定的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)

C．圓的面積與它的半徑

D．半徑確定的圓中，弧長(zhǎng)與該弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的度數(shù)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：正方形面積等于邊長(zhǎng)的平方，因此正方形面積和它的邊長(zhǎng)不成正比例，故A選項(xiàng)不合題意；

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)、寬之和的兩倍，因此一條邊確定的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)不成正比例，故B選項(xiàng)不合題意；

圓的面積等于與半徑平方的積，因此圓的面積與它的半徑不成正比例，故C選項(xiàng)不合題意；

弧長(zhǎng)，半徑確定的圓中，是常數(shù)，因此弧長(zhǎng)與該弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的度數(shù)n成正比例，故D選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義計(jì)算即可。

2．（2023八上·平遠(yuǎn)期末）若關(guān)于x的函數(shù)y=2x+a是正比例函數(shù)，則a的值是（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵y=2x+a是關(guān)于x的正比例函數(shù)，

∴a=0，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案。

3．（2023八上·三元月考）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值是（）

A．B．C．D．任意實(shí)數(shù)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，

∴且.解得.

故答案為：C.

【分析】形如y=kx（k≠0），x的最高次數(shù)是1，可得到關(guān)于k的方程和不等式，分別求解，可得到k的值.

4．（2022八上·泗縣期中）已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)k的值為（）

A．-2B．0C．2D．±2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)定義得：，

，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，再求出k的值即可。

5．（2023八上·渾南期末）某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示，則售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為（）

數(shù)量x（千克）1234…

售價(jià)y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…

A．y=8+0.4xB．y=8x+0.4C．y=8.4xD．y=8.4x+0.4

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：由題意得，售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x+0.4x=8.4x，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)表格的性質(zhì)直接求出函數(shù)解析式即可。

6．（2023八上·嶧城期中）某物體在力F的作用下，沿力的方向移動(dòng)的距離為S，力對(duì)物體所做的功W與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：由題意及圖象可設(shè)該函數(shù)解析式為，則把代入得：

，解得：，

∴該函數(shù)解析式為；

故答案為：C．

【分析】由題意及圖象可設(shè)該函數(shù)解析式為，把代入求出k值即可.

7．（2023八上·北鎮(zhèn)期中）若y＝mx|m﹣1|是正比例函數(shù)，則m的值是（）

A．0B．1C．2D．0或﹣2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：由題意得：，

∴；

故答案為：C．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，求出m的值即可。

8．（2023八上·埇橋期中）汽車由A地駛往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，則汽車距B地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是()

A．s＝120－30t(0≤t≤4)B．s＝120－30t(t＞0)

C．s＝30t(0≤t≤4)D．s＝30t(t＜4)

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】平均速度是30km/h，

∴t小時(shí)行駛30tkm，

∴S=120-30t，

∵時(shí)間為非負(fù)數(shù)，汽車距B地路程為非負(fù)數(shù)，

∴t≥0，120-30t≥0，

解得0≤t≤4．

故答案為：A．

【分析】汽車距B地的路程=120-t小時(shí)行駛的路程，自變量的取值應(yīng)從時(shí)間為非負(fù)數(shù)和汽車距B地路程為非負(fù)數(shù)列式求解即可。

9．（2023八上·膠州期中）從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，經(jīng)測(cè)量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）

v（m/s）25155﹣5

t（s）0123

A．v＝25tB．v＝﹣10t＋25

C．v＝t2＋25D．v＝5t＋10

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：A、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)時(shí)，，滿足，

當(dāng)時(shí)，，滿足，

當(dāng)時(shí)，，滿足，

當(dāng)時(shí)，，滿足，故此選項(xiàng)符合題意；

C、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；

故答案為：B．

【分析】利用表格中的數(shù)據(jù)可得：當(dāng)時(shí)間每經(jīng)過1秒，速度下降10m/s，由此判定速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法將表中的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入求出解析式，再將其余兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入檢驗(yàn)即可得出結(jié)論。

10．（2023八上·柯橋月考）設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）

A．y＝180°－2x（x可為全體實(shí)數(shù)）

B．y＝180°－2x（0≤x≤90°）

C．y＝180°－2x（0＜x＜90°）

D．y＝180°－（0＜x＜90°）

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：∵等腰三角形由兩個(gè)相等的底角，根據(jù)三角形內(nèi)角和得，

∴y=180-2x，

∴x＞0，y＞0，

∴0＜x＜90，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，得出2x+y=180°，即得y=180-2x，利用x＞0，y＞0求出x的范圍即可.

二、填空題

11．（2023八上·淳安期末）正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是．

【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是3.

故答案為：3.

【分析】利用正比例函數(shù)的定義y=kx（k≠0，k是常數(shù)），k是正比例函數(shù)的比例系數(shù)，即可求解.

12．（2023八上·北林期末）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=．

【答案】0

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，

∴且．

，

故答案為：0．

【分析】根據(jù)正比例的定義可得且，再求出m的值即可。

13．（2022八上·溫州期末）在中，，周長(zhǎng)為12.設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x+y=12，

故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+12.

故答案為：y=-2x+12.

【分析】利用△ABC的周長(zhǎng)為12，可得到關(guān)于x，y的方程，解方程表示出y.

14．（2023八上·朝陽期末）某游樂園有甲、乙兩個(gè)自行車租車營(yíng)業(yè)點(diǎn)，顧客租車后當(dāng)天須在營(yíng)業(yè)結(jié)束前在任意一個(gè)營(yíng)業(yè)點(diǎn)還車．某一天該游樂園營(yíng)業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時(shí)，發(fā)現(xiàn)所有出租的自行車都已經(jīng)歸還，在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為23輛．設(shè)當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車x輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車y輛，下面結(jié)論中，①在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛；②從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x-25）輛；③x與y之間的數(shù)量關(guān)系為y=x+2．所有正確結(jié)論的序號(hào)為．

【答案】①②③

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系；列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】解：設(shè)當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車x輛，從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租自行車y輛，

①由甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，則在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛，即①符合題意；

②由當(dāng)天從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，那么從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x-25）輛，即②符合題意；

③在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛；

從甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛；

從乙營(yíng)業(yè)點(diǎn)出租且在甲營(yíng)業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（y-23）輛；

則x+4=25+y-23，化簡(jiǎn)得y=x+2，即③符合題意．

故答案為①②③．

【分析】先由在甲處出租和在甲處歸還比在甲處出租的多余數(shù)得到在甲數(shù)歸還的車輛數(shù)，再由在甲數(shù)出租和在甲處出租且在甲處歸還的車輛數(shù)得到在甲處出租且在乙處歸還的車輛數(shù)，最后由在乙處出租且在乙處歸還的車輛數(shù)，求得x與y之間的數(shù)量關(guān)系。

15．（2022八上·安徽期中）若是一次函數(shù)，則k＝．

【答案】-3

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：∵是一次函數(shù)，

∴且，

∴且，

∴．

故答案為：－3．

【分析】根據(jù)題意先求出且，再求出且，最后求解即可。

三、綜合題

16．（2022八上·蚌山期中）已知與x成正比例，當(dāng)時(shí)，．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求y的值．

【答案】（1）解：設(shè)（是常數(shù)且），

把，代入得

解得，

∴

∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為

（2）解：當(dāng)時(shí)，

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)值；正比例函數(shù)的定義

【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）將代入，求出即可。

17．（2022八