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教學(xué)設(shè)計(jì)課題:約分教學(xué)對(duì)象:(填寫年級(jí))五年級(jí)課時(shí):第1課時(shí)教師:一、教學(xué)內(nèi)容分析(簡(jiǎn)要說(shuō)明課題、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及這節(jié)課的價(jià)值)此章節(jié)內(nèi)容主要要求學(xué)生對(duì)公因數(shù)及最大公因數(shù)的熟練掌握程度,對(duì)以后學(xué)生在乘法計(jì)算尤其是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算時(shí),能方便、快速的進(jìn)行運(yùn)算打下很好的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義,掌握約分的一般方法,學(xué)會(huì)約分的數(shù)學(xué)形式。2.經(jīng)歷獨(dú)立思考,小組合作交流的過(guò)程,感受探索約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程。3.在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣;體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,滲透恒等變換思想,感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。三、學(xué)生特征分析(簡(jiǎn)要說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)以及學(xué)習(xí)風(fēng)格)學(xué)生在學(xué)習(xí)公因數(shù)及最大公因數(shù)時(shí),對(duì)如何找到最大公因數(shù)產(chǎn)生了很大的興趣,通過(guò)排列法和短除法找出最大公因數(shù),接下來(lái)的約分主要就是將最大公因數(shù)運(yùn)用到實(shí)際解題過(guò)程中去,孩子們也一定會(huì)產(chǎn)生較高的興趣。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)(說(shuō)明本課題設(shè)計(jì)的基本觀念、主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略)1.充分利用多媒體教學(xué)課件。2.師生互動(dòng)交流,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是怎么來(lái)的。3.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)約分與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)(指出重難點(diǎn)以及確定重難點(diǎn)的依據(jù))教學(xué)重點(diǎn):理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義,掌握約分的方法。教學(xué)難點(diǎn):能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。依據(jù):通過(guò)約分找到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵就是在在于牢牢掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及快速找到分子、分母的最大公因數(shù),而判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就在于觀察分子和分母是不是只有公因數(shù)1。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué),鋪墊新知同學(xué)們好,我是徐老師。非常高興這節(jié)課能和大家一起學(xué)習(xí)--人教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》《約分例4》。在前面的課程我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)及分?jǐn)?shù)的一些知識(shí),現(xiàn)在老師想了解大家的掌握情況,準(zhǔn)備好了嗎?(課件出示)請(qǐng)看:1.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。====拿出你們的作業(yè)紙,試著做一下。完成了嗎?請(qǐng)看答案。(課件出示)怎么想的?(播放學(xué)生視頻)追問(wèn):你們這樣填的依據(jù)是什么?問(wèn):什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與原分?jǐn)?shù)分子分母不同而大小不變的分?jǐn)?shù)。你們真棒!看來(lái)這段時(shí)間的學(xué)習(xí)大家都非常認(rèn)真,讓我們繼續(xù)!課件出示:2.寫出下面分?jǐn)?shù)中分子分母的最大公因數(shù)。 () ()() 想一想:求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種特殊情況?二、創(chuàng)設(shè)情景,探究新知同學(xué)們,老師很高興,你們都很會(huì)學(xué)習(xí),那就讓我們繼續(xù)前行,一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)樂(lè)園,學(xué)習(xí)新的知識(shí)----約分1.探索約分的方法??炜矗≤姾兔髅魉麄z在爭(zhēng)論什么,我們快去幫幫他們。同學(xué)們,你同意哪位同學(xué)的看法?先獨(dú)立思考,在寫出自己的想法。小軍,明明你倆聽(tīng)明白了嗎?都是同學(xué),意見(jiàn)不統(tǒng)一可以大家一起商量解決,來(lái),一起握個(gè)手,成為好朋友?,F(xiàn)在,老師也有個(gè)問(wèn)題需要你倆和同學(xué)們的幫助,可以嗎?那我先謝謝大家!請(qǐng)看:課件出示例4把化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。問(wèn):想一想,把化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù),要注意什么?我們可以怎樣做?同步在課件圈出分子和分母比較小分?jǐn)?shù)大小不變?;傻姆?jǐn)?shù)分子和分母比較小,也就是分子要比24小,分母要比30小,還要注意分?jǐn)?shù)大小不變。問(wèn):同意嗎?既然大家統(tǒng)一了想法,就讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)單上寫出你的答案。像這樣,把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。2.歸納總結(jié)現(xiàn)在我們來(lái)觀察這些約分的方法,你有什么發(fā)現(xiàn)?那我們來(lái)看看:分子24和分母30的公因數(shù)有哪些?課件出示:1,2,3,6(在上一個(gè)課件上出示)是的,約分的一般方法,就是用分子分母的公因數(shù)(1除外)去除,將所給分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。小明同學(xué)也想說(shuō)。問(wèn):約分到后還能繼續(xù)約分嗎?師:你觀察的很仔細(xì),不過(guò)它們不是沒(méi)有公因數(shù),準(zhǔn)確的說(shuō)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。想一想,“只有公因數(shù)1”你是怎么理解的?是的,“1”是它們唯一的公因數(shù)。我們一定要注意,約分時(shí),通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。下面請(qǐng)大家在作業(yè)紙上寫一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)??匆豢此鶎懙姆?jǐn)?shù),分子分母是不是只有公因數(shù)1?課件出示:同學(xué)們,比較一下幾種約分的方法你更喜歡哪種?說(shuō)說(shuō)理由。我們可以用分子和分母較小的公因數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母,逐次約分,一直除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止;也可以像最后一種方法,直接用分子分母的最大公因數(shù)去除,一次約分的結(jié)果就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),過(guò)程非常簡(jiǎn)單。學(xué)習(xí)中,我們要會(huì)選用最簡(jiǎn)潔合適的方法。3.介紹約分的書寫格式約分的書寫格式可以這樣寫,還可以這樣寫;(課件逐步演示兩種方法。)師邊說(shuō)邊課件演示:約分時(shí)要把分子和分母的公因數(shù)記在心里,把用公因數(shù)去除分子所得的商寫在分子的上面,把用公因數(shù)去除分母所得的商寫在分母的下面,并把原來(lái)的分?jǐn)?shù)劃去,最后寫出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、新知鞏固,拓展提升同學(xué)們,下面那些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。試著做一做吧。課件出示:做好了嗎?看看小明同學(xué)是怎樣做的?最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有:師:怎么找出這些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢?是的,判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是看分子和分母是不是只有公因數(shù)1。課件出示4小題約分。我們可以這樣寫:========還可以(課件演示)師;剛開(kāi)始,我們可以從較小的公因數(shù)開(kāi)始,逐步約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),相信大家經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的練習(xí),一定可以用好最簡(jiǎn)潔的方法。我是這樣想的:的分母8乘3,才能變成24,要想分?jǐn)?shù)的大小不變,分子5要同時(shí)乘3,所以括號(hào)里填15;同理,的分子5乘8才能變成40,要想分?jǐn)?shù)的大小不變,分母8同時(shí)乘8,所以括號(hào)里填64。的分子8除以2才能變成4,要想分?jǐn)?shù)的大小不變,分母24要同時(shí)除以2,所以括號(hào)里填12;同理,的分母除以8才能變成3,要想分?jǐn)?shù)的大小不變,分子8同時(shí)除以8,所以括號(hào)里填1。學(xué)生:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)生:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。有兩種特殊的情況,7和21是成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù);9和4它們的公因數(shù)只有1,所以最大公因數(shù)就是1。學(xué)生回答,課件出示答案。小軍說(shuō):我畫的線段長(zhǎng)米,我的長(zhǎng)。明明說(shuō):我畫的線段長(zhǎng)米,我畫的比你的長(zhǎng)。哦,原來(lái)是兩位同學(xué)各在黑板上畫了一條線段,都認(rèn)為自己的線段長(zhǎng)。生1:我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),因?yàn)?=,所以米=米生2:我同意他的結(jié)論,但我是這樣做的==,所以米=米幾位同學(xué)很有想法,它們的答案都是正確的。接下來(lái),老師先展示這幾位同學(xué)的想法。生1:==生2: ==生3:====生4:==小明:和還可以繼續(xù)約分,最后也是。生:約分到后就不能再約分了。它們沒(méi)有公因數(shù)了。我們要注意化成的分?jǐn)?shù)分子和分母比較小,分?jǐn)?shù)大小不變。我們都是運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),用分子分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。因?yàn)槿魏螖?shù)除以1還得原數(shù),那分子分母不會(huì)變小,那就不是約分了。讓學(xué)生利用作業(yè)紙?jiān)囍鲆蛔?,看看能否發(fā)現(xiàn)什么?讓有所發(fā)現(xiàn)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。熟記分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),對(duì)如何得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。充分理解兩個(gè)量的大小為何相等。讓學(xué)生注意觀察分子分母同時(shí)除以2以后,除了1還有其他的公因數(shù)嗎?學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)約分到4后只有公因數(shù)1了,就不能再繼續(xù)約分了。課堂小結(jié)時(shí)間過(guò)得真快,這節(jié)課的學(xué)習(xí)即將結(jié)束。同學(xué)們,通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們知道了什么是約分,(課件出示約分的定義),認(rèn)識(shí)了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),(課件出示最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義),還知道約分時(shí),通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。好了,這節(jié)課就上到這,下節(jié)課再見(jiàn)!七、板書設(shè)計(jì)(本節(jié)課的主板書以及設(shè)計(jì)理念)約分分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。======
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