2023上海松江區(qū)初三二模數(shù)學試題及答案

2023年松江區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試試卷九年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分241D4.A6.B二、填空題（本大題共題，每題4分，滿分482a5a(a；9.3<x<2；10.五；；12.>；y（x+1）27.；8.5214.ba；15.答案不唯一；16.(4,0)；17.5或；18.yx2x.23三、解答題（本大題共7題，滿分19.（本題滿分解：原式=13223321……………每個2分=23………2分20.（本題滿分解：由②得：x）24…………2分，得：x+y2或x+y2．………2分x2y1,x2y1,原方程組可化為……………2分xy2,xy2.5x,1,2x13解這兩個方程組，得原方程組的解為………4分1yy,1.21321.（本題滿分分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）ADAEBCE，………1分則四邊形AECD是矩形，ADCE=，=CD=，………2分∵BC=3，∴BE=，………1分∴cot=（2設AB=x，則BE=x，………1分1………1分BEC（圖4）Rt△中,AB2AE2BE2,即x2（x）222，………2分55解得x，∴BC………………1分221157∴(BC)CD)2………………1分222222.（本題滿分分，第（1）小題2分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）（1）144；………2分（）；……3分（3）抽樣人數(shù)………1分∵a+b=a=5b，∴a=25b=5………2分，5300∴六年級進行安全再教育的學生約有20人.………2分AFD23.（本題滿分分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：點EF分別為正方形ABCD的邊CDDA的中點,AFDE，ABFDAE（SAS）…………2分1M2NE3∴∠1=2，∵∠1+2=90，∴∠2+∠3=90，∴⊥…………2分BC（圖5）∴BFDN………1分AF=DFAMMN…………1分1（法二：Rt△,FNADAF…………1分∴AM=MN……………1分）2（2△ABM≌△ADN,(或△AMF≌△DNE)…………1分∴AM=…………1分1tan∠NDE=DAE=…………1分2設NE=aDNAM=MN=2a，ME=3a，…………1分BF=AE=5a，MF=a，∴BM=4aBE=5a，…………1分35∴sin∠MBE=…………1分24.（本題滿分分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）（1）∵直線yx+2與y軸交于點A，∴（02）……………1分∵拋物線yxt21經(jīng)過點，∴2t21∴t=3，∵t0，∴t=3，…1分y2∴拋物線解析式y(tǒng)x31………1分3（2BEy軸于點ECFF,則OE=，BE=t，2A△OBE≌△BCF．則BF=，CF=t，∴（t，t……………2分1∵點C在拋物線上，∴t1t1t1t2CO123x∴，0………2分B（圖6）（32-，（，-1………1分∵∠OAD=∠BOD=，∠AOD=ODBy3∴△AOD∽△ODB………2分2A∴∴OD2BD∴t)2t2t221D15∴t2t10，t23xO1215∵t0，∴t………2分B2（圖6）2514分，第（）小題4分，第（2）小題5分，第（）小題5分））∵點O與點O關于直線AC對稱，O′∴OAOA，∵點O′恰好落在半圓O上，OAOOOAC………1分C∴OOOA∴△是等邊三角形，=60………1分E聯(lián)結OC,由OOAC得，=C∴=60………1分AOB∴BOC=60∴O=………1分D（2，OA=OD，∴∴OACOEOEOOAC∵點O與點關于直線對稱，，O′CB∴，△是等腰直角三角形……2分OOFF聯(lián)結OF，△是等腰直角三角形，EAOF=t設EF=t，則OE=t，OO=2t，（圖7）Rt△ODF,，OD2t……2分DCEFOD2tt2O′∴………1分34FE1（3）聯(lián)結OC，∠1=∠，∠2=3，∴∠1=3，2