《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習題及答案 第八章_第1頁
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??#?（4）若要控制抗拉強度以0.95的概率落在（38,52）中，那么含碳量x應控制在什么范圍內(nèi)？解（1解（1）b=所以回歸方程為L=87.8386,Lxxa=y一bx=34.7752,y=34.7752+87.8386x；u=bL=2328.575Q=L-U=612.458xyyy方差分析表方差來源平方和自由度均方F值回歸2328.5812328.582328.58剩余612.459906.80516.8051總和2941.03491342.1815查F分布表求出臨界值F(1,90)=6.850.01因F=342.18/56=.J85(，1故方程高度顯著.0.01二=34.7752+87.8386x0.09=42.6810因為n=92是很大的，x又接近X，所以取05(0.09)=1.96xS=1.96x“6.805=5.113故當x=0.09時Y的信度為0.95下的置信區(qū)間為(37.567,47.794)；由38=34.77-52XS968x7.得x'=0.0949252=34.775+1.96xS+87.8386xx''=0.1379于是x的控制范圍為(0.09492,0.1379)電容器充電后，電壓達至血00V，然后開始放電，設在t時刻，電壓Ui的觀察值為U，具體數(shù)據(jù)如下.it012345678910iu100755540302015101055i(1)畫出散點圖；(2)用指數(shù)曲線模型U=aebt來似合U與t的關于，求a,b的估計值.

(1)U八1008060402010(2)由U=aebt，兩邊取對數(shù)得Inu=Ina+bt令y=lnu,A=lna得線性模型y=A+bt序號ty.t2y2xy1i0i4.605i0i21.208ii0214.317118.6414.317324.007416.0598.014433.689913.60811.067543.4011611.56813.604652.996258.97414.98762.708367.33416.248872.303495.30216.121982.303645.30218.4241091.609812.59014.48111101.6091002.59016.09E5533.547385113.176133.346t=5,y=3.05L=385—275=110ttL=133.346—167.75=—34.404tyL=113.176—33.55=79.626yy.34.404口b=—=—0.312,8A=3.0穿1.5

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