如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作

如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作1如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作培養(yǎng)學(xué)生知識的雙向運用的意識在高中數(shù)學(xué)知識中，許多公式、定理、法則都是可以雙向運用的，許多關(guān)系也是互逆的，如“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”、“互為余角”等，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于公式的逆運用感到很吃力，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。大多數(shù)學(xué)生對于正向運用公式和常規(guī)正向求解感到很容易，但是對公式的逆運用感到無從下手，非常吃力。所以在授課過程中，要花心思讓學(xué)生清楚這之間的互逆關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從一方面推到出另一方面結(jié)果。這樣，有利于學(xué)生知識的正遷移，培養(yǎng)學(xué)生靈活掌握知識、解決問題的能力。在高中數(shù)學(xué)知識中有一種“對應(yīng)”關(guān)系，這種關(guān)系也為學(xué)生雙向運用知識、培養(yǎng)提供了條件。如絕度值的概念、數(shù)的乘方、平方根等都屬于對應(yīng)關(guān)系，這些問題正向思考容易，但是進(jìn)行逆向解答就比較困難，教師在教學(xué)過程中要注意強(qiáng)化逆向思維的訓(xùn)練在數(shù)學(xué)問題求解中培養(yǎng)逆向思維能力1.訓(xùn)練反面求解。在解題過程中，如果遇到正向求解較難，那么試一試反向求解，也許會更加輕松容易。如：a為何值時，x=1不是方程2x-a=3x+5的根?[簡析]如果根據(jù)題意，正向思考本題，很難得到正確答案，這時候反向思考。假設(shè)x=1是原方程的根，則a=-6.顯然，當(dāng)a≠-6時，x=1不是原方程的根。2.訓(xùn)練反面論證方法在高中的學(xué)習(xí)當(dāng)中，遇到的反證法越來越多，這種方法對于學(xué)生解決問題有著重要的影響。反證法是根據(jù)形勢邏輯中的矛盾律和排中律來進(jìn)行的，矛盾律是指在同一論證過程中兩個互相反對或互相否定的論斷中，有一方面是假的。而排中律是指任何一個判斷非真即假。所以在正面論證較難得情況下，就可以反面反方向論證。例：如下圖，已知a，b為異面直線，A、B∈a，C、D∈b，求證AC和BC是異面直線。分析：在此題的分析過程中，發(fā)現(xiàn)如果按照異面直線的定義直接證明比較困難，但如果從反面證明則比較簡單，如果AB和CD共面，則得出a、b共面，與題目條件a，b為異面直線相矛盾，因此得到AC和BC是異面直線3.訓(xùn)練逆向推理方法。有因就有果，正向推理是根據(jù)因來推出果。而逆向推理就是由果來推出因的過程。在解題時，分析題目結(jié)果，從結(jié)果里來找出符合條件的結(jié)論。這就是逆向思維推理方法。2課堂著名家布魯納說過“：學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)材料的興趣。”學(xué)生感興趣的，就是他們最渴望或最熟悉的事物。心理學(xué)研究也表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活越接近，學(xué)生自覺接納知識的程度和興趣越高。因此，在教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活情景著手傳授知識，如在教學(xué)《按比例分配》的應(yīng)用題時，我們把書上的例題改為：煮4千克稀飯，水與大米的比是4：1，需要大米和水各多少千克?由于采用學(xué)生熟悉的生活情景教學(xué)，激發(fā)了他們的探究心里，學(xué)生處于興奮狀態(tài)，樂于思考也樂于學(xué)習(xí)。托爾斯泰說，成功的教學(xué)是啟發(fā)學(xué)生的思維。為了啟發(fā)學(xué)生思維，教學(xué)中必須優(yōu)化結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。如在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，先在講臺上放了一個斜面，把一個圓輪子和一個正方體林塊放在斜面上，讓學(xué)生觀察發(fā)生什么現(xiàn)象?然后我又在教室空地上畫一個長方形和它的兩條對稱軸，并在對稱軸的中心各放一個塑料小桶。八個同學(xué)站在四角和對稱的交點上，向桶里投小球。投后有學(xué)生說：“我們站四角的距離遠(yuǎn)些，投中少?這很不公平?！蔽页脵C(jī)引導(dǎo)：“那么，請大家想想：為什么不公平?怎樣才能做到公平?”這時學(xué)生們議論紛紛，有的說，“畫圓圈?！蔽艺f：“對。還有剛才圓輪為什么能滾下去，而長方體不動，你們想知道這些是為什么嗎?”，學(xué)生異口同聲說：“想”。學(xué)生的思維一下子就活躍起。于是，我馬上板書《圓的認(rèn)識》，“趁熱打鐵”，開始講授有關(guān)圓的知識了。這節(jié)課教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，他們掌握知識也很數(shù)學(xué)教材內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，在上一節(jié)課內(nèi)容結(jié)束時提示下節(jié)內(nèi)容，有意識地給學(xué)生思想上造成一種懸念，引起學(xué)生好奇。如，教了圓的認(rèn)識后，我在課尾提出“：我們學(xué)校學(xué)校操場邊的那棵大黃桷樹，它的樹桿最大直徑是多少?只要帶上長繩子和米尺，就知道了。這是為什么?下次數(shù)學(xué)課我們就進(jìn)行探究。”學(xué)生會想，繩子和直尺不會穿孔，能量出來嗎?下課后學(xué)生紛紛找我告訴他們答案，我說這是一個秘密。為了找出這個答案，學(xué)生無不盼望數(shù)學(xué)課的早日到來。這樣就為下節(jié)數(shù)學(xué)課的已知直徑、半徑求周長，知道周長求半徑直徑作好了鋪墊。3課堂教學(xué)方法(一)溝通師生情感，調(diào)動積極因素情意素質(zhì)的培養(yǎng)，首先是師生間在教學(xué)中進(jìn)行情感交流，初入學(xué)時，他們上進(jìn)心、模仿性和學(xué)習(xí)積極性都較高，但經(jīng)過長期的、反復(fù)的“失敗”后，往往產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)信心。此時，他們最需要的就是教師的引導(dǎo)。面對這種情況，首先，我們可以為學(xué)生承擔(dān)責(zé)任，說“你沒學(xué)好，我有責(zé)任”，減輕他們的思想包袱;其次，幫助他們找出成績差的原因，指導(dǎo)他們“對癥下藥”，使他們懂得“人無完人”“天生我才必有用”;最后，教師對后進(jìn)生要堅持“五不”：不提過去、不揭短、不冷落、不公開批評、不操之過急，使后進(jìn)生從內(nèi)心感到教師是真心誠意地愛護(hù)和幫助他們的，感受到“一日為師，終生為父”的深刻含義。師生情感融洽，能促進(jìn)教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，調(diào)動差生學(xué)習(xí)的積極性，把他們的聰明才智引導(dǎo)到追求進(jìn)步、勤奮學(xué)習(xí)上來。(二)激發(fā)后進(jìn)生的數(shù)學(xué)興趣，創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)遇在教學(xué)活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段。教師在教學(xué)中應(yīng)注意編選內(nèi)容的趣味性、探索性和應(yīng)用性，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的表象美、知識結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯美、數(shù)學(xué)語言的簡潔美、思想方法的奇異美等，激發(fā)后進(jìn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在強(qiáng)調(diào)去根號這一重要過程時，我對學(xué)生描述道：“去根號就象是我們要出門，首先是由屋子來到院子，然后看一看天氣，如果是天晴，就直接走出家門，如果是天陰就帶上一把傘”，既形象又生動，同學(xué)們聽得特別認(rèn)真，在輕松愉快的氣氛中掌握了知識;講拋物線的應(yīng)用時，聯(lián)想到年級賽，投出籃球的弧線就是拋物線。我們怎么投籃呢?數(shù)學(xué)來源于生活，又可以指導(dǎo)生活。通過長期有意識地培養(yǎng)逐漸實現(xiàn)了“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)化。(三)指導(dǎo)，解決學(xué)習(xí)困難造成學(xué)習(xí)成績差的原因是錯綜復(fù)雜的，學(xué)習(xí)不得法也是一個主要原因。后進(jìn)生往往思維不靈活，不會進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，聽課時不知道怎樣抓重點、難點，不會記簡要的筆記。所以，我們在教學(xué)中，應(yīng)注意結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點，隨時滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué)生怎樣提高聽課效率，怎樣進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，怎樣自學(xué)，怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力等。在指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法的同時，我們還應(yīng)幫助后進(jìn)生解決學(xué)習(xí)困難。后進(jìn)生在課堂上聽課時，由于種.種原因，他們對自己的疑惑和不解之處常常說不清、道不明。這種情況首先就要求我們教師在備課時不僅備教材，更重要的是立足于學(xué)生的思維，仔細(xì)揣摩他們學(xué)習(xí)的心理，努力體察學(xué)生可能發(fā)生的困惑和錯誤，做到未雨綢繆、心中有數(shù);其次在課堂上要隨時從學(xué)生的神態(tài)、表情中觀察、揣摩，盡可能地掌握學(xué)生的思維進(jìn)展程度，并作出相應(yīng)的對策。4課堂教學(xué)方法讓學(xué)生體驗思維的培養(yǎng)過程應(yīng)用題教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生如何正確思維的一種最有效的手段。從應(yīng)用題的教學(xué)過程來看，目前一般都采用，教師以例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確思維，而后讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上獨立進(jìn)行思維活動。要使學(xué)生的思維活動不是簡單的重復(fù)，而要有所創(chuàng)新，那就要求教師的教學(xué)活動要有利于學(xué)生思維的展開，而不能攀錮學(xué)生的思維。特別是在進(jìn)行抽象、概括活動時，要有利于學(xué)生知識的建構(gòu)。例如，“相遇行程應(yīng)用題”教學(xué)，教師往往在直觀演示，例題教學(xué)后作結(jié)時，過份強(qiáng)調(diào)了直觀性。認(rèn)為相遇問題只能是指導(dǎo)兩個運動物體由兩地同時相向而行至相遇的運動狀況。對直觀現(xiàn)象缺乏本質(zhì)的揭示。其實，只要符合“同時”(即運動時間相等)的兩個運動物體，都適用于相遇問題的計算公式。其中的路徑，是指兩個運動物體共行的路程。這是由乘法分配律所決定的。這樣，學(xué)生在解答行程問題時，就有了更廣闊的思維空間。從解答應(yīng)用題的思維力法來看，其一是線段圖法。借助于線段圖，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成線段，數(shù)量間的關(guān)系便以線段的離合關(guān)系呈現(xiàn)出來，便于發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。即使是教師，有時碰到難題，也不得不求教于線段圖。這種思維活動是形象思維。其二是數(shù)量關(guān)系式法。將應(yīng)用題敘述的數(shù)量間關(guān)系以式的形式表現(xiàn)出來。然后根據(jù)式的四則運算關(guān)系，求出一系列未知量。這是一種較抽象的思維活動。這二種，學(xué)生都是應(yīng)該掌握的。特別是對于高年級的學(xué)生，要重視把數(shù)量關(guān)系抽象概括成數(shù)學(xué)算式能力的培養(yǎng)。這對今后的代數(shù)教學(xué)是有利的。如數(shù)量關(guān)系:某班男生比女生多10人，或男生與女生的人數(shù)比是5:3，或男、女生人數(shù)共50人……。要能得到各種不同的數(shù)學(xué)式。參與學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來社會生活需要和學(xué)生發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實際、枯燥無味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實驗、猜測、推理與交流的生動的素材?！毙W(xué)生的學(xué)習(xí)活動帶有濃厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認(rèn)知活動便能充分而有效的展開。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意采集現(xiàn)實生活背景下的數(shù)學(xué)問題作為研究內(nèi)容，支持學(xué)生憑借自己的生活理解情境，發(fā)現(xiàn)知識。例如，江蘇省特級教師華應(yīng)龍在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時，選取了現(xiàn)實生活中學(xué)生十分感興趣的話題：。首先，教師提問：“如果在世界杯比賽中，我們中國隊獲得一個寶貴的罰點球的機(jī)會，你覺得主教練米盧會安排哪位運動員來主罰這個點球?”學(xué)生們有的提名“_”，因為他在十強(qiáng)賽中進(jìn)球最多;有的提名“祁宏”，因為他的腳法最好;還有的提名“范志毅”，因為他是三朝元老，心理最穩(wěn)定。這時，教師適時引導(dǎo)：