確定一次函數(shù)表達(dá)式典型例題

確定一次函數(shù)表達(dá)式典型例2（2）n為何值時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；13（5）若圖像經(jīng)過一、二、三象限，求m，n的取值范圍.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。例3（1）已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（2，1）.求此一次函數(shù)解析式.1（2）已知一次函數(shù)圖像平行于正比例函數(shù)y=x的圖像，且經(jīng)過點(diǎn)（4，3）.求此一次函數(shù)的2解析式.例4求下列一次函數(shù)的解析式：3（2）圖像和直線y=3x+2在y軸上相交于同一點(diǎn)，且過（2nn例6已知一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)圖象于M點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)N(-6，0)，又知點(diǎn)M位于第二象限，其橫坐標(biāo)為-4，若△MON面積為15，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.4和和的解析式.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4、正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的解析式是()125式.過點(diǎn)（-，0），3134463、一次函數(shù)y=kxk，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過象限。4、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是(（1）若函數(shù)圖象過(﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。7-∴這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為【能力提升訓(xùn)練】32kk26、如圖6，兩直線y和y2在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()參考答案例1分析（1）已知一次函數(shù)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式中可以求k、b值。（2）求出直線與x軸、y軸兩個(gè)交點(diǎn)，利用這兩個(gè)交點(diǎn)與坐標(biāo)軸所圍的三角形是直角三角形可求出面積。解（1）由題意，得〈(解得〈7 357根根3=.8n的值就知道B點(diǎn)的坐標(biāo)了。n-22例4分析：要確定一次函數(shù)的解析式，必須知道圖象的兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，而要確定正比例函數(shù)又必須知道圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，但題設(shè)中都缺少條件，它們交點(diǎn)坐標(biāo)中不知道縱坐標(biāo)的值．已知條件中給出了△MON的面積，而△MON的面積，因底邊NO可以求到，因此實(shí)際上需要把△MON的面積轉(zhuǎn)化為M點(diǎn)的縱坐標(biāo)9∵點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-6，0)∵點(diǎn)M在第二象限∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-4，5)∵一次函數(shù)解析式為y=kx+b1正比例函數(shù)解析式為y=kx2直線y=kx+b經(jīng)過(-6，0)1∵正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(-4，5)點(diǎn)，25252;如果兩直線;如果兩直線時(shí)，有時(shí)很方便.在y軸上的交點(diǎn)相同，則b=b.掌握以上兩點(diǎn)，在求一次函數(shù)解析式|此直線不經(jīng)過第四象限，故應(yīng)選D.:y=x，故應(yīng)選B.過k,b的符號(hào)畫草圖，來判斷各個(gè)結(jié)論的正確性，這類題型歷來都是各地中考中的熱點(diǎn)題型，同學(xué)們一定要熟練掌握.例7解1）因?yàn)閥隨x增大而減小，（2）因?yàn)閳D像與y軸交點(diǎn)在x軸下方，（3）因?yàn)閳D像經(jīng)過原點(diǎn)，1（4）把m=3令x令x,解得y=1所以圖像與y軸交點(diǎn)為（0，1）.17(1)所以圖像與x軸交點(diǎn)為|_(1)（5）因?yàn)閳D像經(jīng)過一、二、三象限，所以〈解得〈所以當(dāng)m>_2且n>4時(shí)，圖像經(jīng)過一、二、三象限.說明：主要考查一次函數(shù)的知識(shí)。列出關(guān)于k、b的二元一次方程組即可.因?yàn)閳D像經(jīng)過（0，2）和（2，1所以〈|k=-|k=--12121所以k=--.2因?yàn)橹本€過（4，31212說明：本題考查一次函數(shù)的知識(shí)，確定一