天津市2023年中考：《數(shù)學(xué)》考試真題與參考答案

天津中考數(shù)學(xué)科目：2023年考試真題與答案解析目錄選擇題…………01頁填空題…………05頁解答題…………07頁參考答案………11頁

天津市2023年中考：《數(shù)學(xué)》考試真題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．B．C．D．12．估計(jì)的值在（）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間3．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A．全B．面C．發(fā)D．展5．據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過“百網(wǎng)同播、萬人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．B．C．D．6．的值等于（）A．1B．C．D．27．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．B．C．D．8．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9．若是方程的兩個(gè)根，則（）A．B．C．D．10．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線分別與邊相交于點(diǎn)D，E，連接．若，則的長為（）A．9B．8C．7D．611．如圖，把以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在的延長線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．B．C．D．12．如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，共中一邊是墻，且的長不能超過，其余的三邊用籬笆，且這三邊的和為．有下列結(jié)論：①的長可以為；②的長有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的最大值為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3二、填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分。13．不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別。從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為________．14．計(jì)算的結(jié)果為________．15．計(jì)算的結(jié)果為________．16．若直線向上平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)，則m的值為________．17．如圖，在邊長為3的正方形的外側(cè)，作等腰三角形，．[1]的面積為________；[2]若F為的中點(diǎn)，連接并延長，與相交于點(diǎn)G，則的長為________．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等邊三角形內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．[1]線段的長為________；[2]若點(diǎn)D在圓上，與相交于點(diǎn)P．請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)Q，使為等邊三角形，并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）________．三、解答題本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程。19．解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．[1]解不等式①，得________________；[2]解不等式②，得________________；[3]把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：[4]原不等式組的解集為________________．20．為培養(yǎng)青少年的勞動(dòng)意識(shí)，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動(dòng)，該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：[1]填空：a的值為________，圖①中m的值為________；[2]求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．在圓O中，半徑垂直于弦，垂足為D，，E為弦所對(duì)的優(yōu)弧上一點(diǎn)．[1]如圖①，求和的大?。籟2]如圖②，與相交于點(diǎn)F，，過點(diǎn)E作的切線，與的延長線相交于點(diǎn)G，若，求的長．22．綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測角儀測量塔的高度．如圖，塔前有一座高為的觀景臺(tái)，已知，點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測得塔頂部B的仰角為，在觀景臺(tái)D處測得塔頂部B的仰角為27o。[1]求的長；[2]設(shè)塔的高度為h（單位：m）．①用含有h的式子表示線段的長（結(jié)果保留根號(hào)）；②求塔的高度（取0.5，取1.7，結(jié)果取整數(shù)）．23．已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍，體育場離宿舍，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了勻速跑步去體育場，在體育場鍛煉了，之后勻速步行了到文具店買筆，在文具店停留后，用了勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：[1]①填表：張強(qiáng)離開宿舍的時(shí)間/1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/1.2②填空：張強(qiáng)從體育場到文具店的速度為________；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；[2]當(dāng)張強(qiáng)離開體育場時(shí)，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為，那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)．[1]填空：如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為________，點(diǎn)G的坐標(biāo)為________；[2]將矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，．設(shè)，矩形與菱形重疊部分的面積為S。①如圖②，當(dāng)邊與相交于點(diǎn)M、邊與相交于點(diǎn)N，且矩形與菱形重疊部分為五邊形時(shí)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍：②當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．已知拋物線（b，c為常數(shù)，）的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，且，過點(diǎn)M作，垂足為N．[1]若．①求點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；[2]若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．天津市2023年中考：《數(shù)學(xué)》參考答案一、選擇題1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.C8.D9.A10.D11.A12.C二、填空題13．14．15．116．517．[1]3[2]18．[1][2]如圖，取與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接并延長與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)M，連接；連接與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G，連接并延長與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)H，連接并延長與圓相交于點(diǎn)I，連接并延長與的延長線相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求。三、解答題19．[1][2][3][4]．20．[1]40，15[2]觀察條形統(tǒng)計(jì)圖∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14∵在這組數(shù)據(jù)中，15出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15∵將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是14，有∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14。21．[1]在圓O中，半徑垂直于弦∴弧AC=弧BC，得∵∴∵∴。[2]如圖，連接同[1]得∵在中，∴∴又∴∵與圓O相切于點(diǎn)E∴，即在中，∴22．[1]在中，∴．即的長為[2]①在中，∴在中，由得∴，即的長為②如圖，過點(diǎn)作，垂足為根據(jù)題意，∴四邊形是矩形∴可得在中，∴．即∴答：塔AB的高度約為11m。23．[1]①0.12，1.2，0.6②0.06③當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，[2]0.3km24．[1]，[2]①∵點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)∴矩形中，軸，軸，∴矩形中，軸，軸，由點(diǎn)，點(diǎn)，得在中，，得在中，由，得∴．同理，得∵，得又∴，其中的取值范圍是②．25．[1]由，得拋物線的解析式為∵∴點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，解得．又點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為②過點(diǎn)作軸于