畫法幾何復(fù)習(xí)題公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

畫法幾何復(fù)習(xí)課公元二〇〇八年十二月第1頁考試題型一、已知點(diǎn)兩面投影求第三投影——5分二、兩直線位置關(guān)系——5分三、直角三角形法與最大斜度線綜合——10分四、直線投影——10分五、做平面投影——10分六、平面切割曲面立體——10分七、平面切割平面立體——10分八、兩平面立體相交——10分九、同坡屋面——10分十、平面立體與曲面立體相交——10分十一、軸測(cè)圖繪制——10分第2頁求解一般位置直線實(shí)長(zhǎng)及傾角

根據(jù)一般位置直線投影求解其實(shí)長(zhǎng)及傾角是畫法幾何綜合習(xí)題中常碰見基本問題之一，也是工程實(shí)際中經(jīng)常需要處理問題。而用直角三角形法求解實(shí)長(zhǎng)及傾角最為簡(jiǎn)便、快捷。第3頁直角三角形法

直角三角形法四要素：投影長(zhǎng)、坐標(biāo)差、實(shí)長(zhǎng)、傾角。已知四要素中任意兩個(gè)，便可確定另外兩個(gè)。

解題時(shí)，直角三角形畫在任何位置都不影響解題成果，但用哪個(gè)長(zhǎng)度來作直角邊不能搞錯(cuò)。第4頁例1:求一般位置直線AB對(duì)V面傾角βSCABNEW第5頁例2:求一般位置直線AB對(duì)W面傾角

SCAB第6頁例3:已知直線投影a'b'及實(shí)長(zhǎng)，求投影ab。XOa'b'aB0解題思緒及步驟:1.根據(jù)Rt△組成，利用a'b'及實(shí)長(zhǎng)作直角三角形；2.求出Y坐標(biāo)差；3.利用Y坐標(biāo)差求ab投影。bABSCAB思考：若將已知條件實(shí)長(zhǎng)換成=30°，則如何解題？第7頁例4:過點(diǎn)C作正平線CD與直線AB相交。Xca′b′abd′dc′第8頁空間兩直線平行

兩直線在空間互相平行，則它們同面投影也互相平行。反之，若兩直線各個(gè)同面投影均互相平行，則該兩直線在空間也一定互相平行。ADCBabdca'

d'

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b'

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abdcXO第9頁空間兩直線平行a"

d"

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XZOYHYWAB、CD不平行注意：對(duì)于一般位置兩直線，僅根據(jù)它們水平投影及正面投影是否平行，就可判定它們?cè)诳臻g是否平行。不過對(duì)于側(cè)平線，則必須考查它們側(cè)面投影，才能夠斷定它們?cè)诳臻g真實(shí)位置。第10頁空間兩直線相交

兩直線相交必有一種公共交點(diǎn)，因此：若空間兩直線相交，則它們各同面投影均相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)投影規(guī)律。反之亦然。XOa'

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adckbXOadcba'

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ADCBK第11頁空間兩直線相交XZOYHYWaa'

cdbd'

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同平行兩直線同樣，對(duì)于一般位置兩直線，只根據(jù)水平投影及正面投影相對(duì)位置，就可鑒別它們?cè)诳臻g是否相交。不過對(duì)于其中有一條是側(cè)平線兩直線，則必須考查它們側(cè)面投影是否相交。第12頁空間兩直線相叉空間兩直線即不平行也不相交時(shí)，稱為相叉.VHXOABCDaa'

cdbc'

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acdb第13頁空間兩直線相叉Oa'

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acdbXm(n)m'

n'

f'(e')ef空間兩直線相叉時(shí)，它們同面投影也許相交，但交點(diǎn)不也許符合點(diǎn)投影規(guī)律；它們某個(gè)同面投影也許平行，但不也許三個(gè)同面投影都同步出現(xiàn)平行。第14頁a′bb′a(a)相交c′ca′bb′ac′ca′bb′ac′c(c)相交(b)垂直相交例5:判斷下列各圖中兩直線位置關(guān)系第15頁a′bb′ac′cd′da′(b)b′ac′cd′(d)a′bb′ac′cd′d(d)交叉(f)平行(e)平行例6:判斷下列各圖中兩直線位置關(guān)系第16頁(g)相交(i)交叉(h)相交例7:判斷下列各圖中兩直線位置關(guān)系第17頁Xa′b′abd′c′cdABCD相交于Xa′b′abd′c′cdABCD∥例8:判斷下列各圖中兩直線位置關(guān)系第18頁直角投影(直角定理)互相垂直（相交或交叉）兩直線其中一條為投影面平行線時(shí)，則兩直線在投影面上投影肯定互相垂直。反之，若兩直線在某一投影面上投影成直角，且其中一條直線平行于該投影面時(shí)，則空間兩直線一定垂直。第19頁例9：確定A點(diǎn)到正平線CD距離。b'

XOcdaa'

d'

c'

bmm所求距離第20頁b

例10作三角形ABC，

ABC為直角，使BC在MN

上，且BC

AB=2

3。bcSCABa

b

|yA-yB|b

c

=BCc

a

a第21頁例11已知

ABC給定一平面，試過點(diǎn)C作屬于該平面正平線，過點(diǎn)B作屬于該平面水平線。m

n

1'mn1第22頁bckada

d

b

c

k

b例12已知AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形ABCD水平投影。解法一：解法二：cada

d

b

c

XX第23頁a′bb′ac′e′d′ecd1′2′12例12已知五邊形ABCDEV面投影及一邊ABH面投影，并AC為正平線，試完成其H投影。第24頁HP平面內(nèi)最大斜度線

平面內(nèi)最大斜度線對(duì)投影面傾角等于該平面向?qū)?yīng)投影面傾角。DCABcdαAB對(duì)H面傾角等于平面P對(duì)H面傾角AB為平面P內(nèi)對(duì)H面最大斜度線第25頁例13求作

ABC平面上對(duì)水平面最大斜度線BE。bd'de'e第26頁例14已知△ABC兩面投影，試求其對(duì)H面傾角αe'

d'

da'

c'

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acbmmαe第27頁例15補(bǔ)出立體被截割后投影。1645

1"

(6")4"5"3"

2"3

2ⅥⅠⅡⅢⅣⅤ類似形類似形1'2'(3')4'(5')6'第28頁例16求帶缺口正四棱臺(tái)H投影。第29頁例17求立體切割后投影。4

3

1

2

6

5

ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ11

4

5

65234（6

）（2

）（3

）單一平面截切平面立體第30頁例17求立體切割后投影。4

3

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5

65234（6

）（2

）（3

）ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ類似形類似形6

5

第31頁例18求九棱柱被正垂面截切后俯視圖。1″2″3″4″5″6″7″8″9″1′=9′

2′=8′5′3′=4′=6′=7′123456789第32頁用截交線類似性檢查例18求九棱柱被正垂面截切后俯視圖。第33頁例19求八棱柱被平面P截切后水平投影。Pv截交線形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

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截交線投影特性？2

=3

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求截交線154763281、補(bǔ)畫棱柱未截切時(shí)水平投影；2、求棱線與截平面交點(diǎn)；3、判斷可見性，次序連接各點(diǎn)。分析棱線投影檢查截交線投影單一平面截切平面立體加深圖線。第34頁例19求八棱柱被平面P截切后水平投影。作圖步驟:1、畫出棱柱未截切時(shí)投影；2、求棱線與截平面交點(diǎn)；3、判斷可見性,次序連接各點(diǎn)；4、確定截切后各棱線長(zhǎng)度；5、用投影對(duì)應(yīng)關(guān)系檢查截交線投影；6、加深圖線。第35頁(6)例20：已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線(5)c's'a'b'scab1'3'2'4'6'5'解題步驟：1、分析兩立體空間關(guān)系，根據(jù)積聚性，確定相貫線已知投影。2、求相貫線上貫通點(diǎn)。3、先判斷可見性，依次連接貫通點(diǎn)。(4)321第36頁(4)(5)(6)c's'a'b'scab1'3'24'6'5'4、補(bǔ)全棱線。132解題步驟：1、分析兩立體空間關(guān)系，根據(jù)積聚性，確定相貫線已知投影。2、求相貫線上貫通點(diǎn)。3、先判斷可見性，依次連接貫通點(diǎn)。例20：已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線第37頁例21完成三棱錐和三棱柱相貫后三面投影。第38頁例22完成三棱錐和貫通孔三面投影。第39頁例23已知同坡屋面傾角及其同高檐線平面圖,

完成屋面三面投影圖123430°1〞

1′(2〞

)2′3〞(3′)4′4〞第40頁例24補(bǔ)畫水平投影。第41頁分析：截平面過錐頂,截交線為三角形。例25求圓錐被截切后水平投影和側(cè)面投影作圖：第42頁例26求圓錐截交線。解題步驟1.分析截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線水平和側(cè)面投影已知，正面投影為雙曲線并反應(yīng)實(shí)形；2.求截交線上特殊點(diǎn)A、B

3.求出一般點(diǎn)C；4.光滑順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并鑒別可見性；5.整頓輪廓線。a"a'acbb"b'c"c'最低點(diǎn)B最低點(diǎn)B最高點(diǎn)A一般點(diǎn)C第43頁例27求圓錐截割后H、W投影。第44頁例28求圓錐截割后H、W投影。第45頁例29求圓臺(tái)截交線。1'

2'(3')6‘(7')4‘(5')1"

7"

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1543267第46頁例30求三棱柱與半球相貫線。PHQHSHTH