華東師大版八年級下冊課件變量與函數(shù)公開課一等獎?wù)n件省課獲獎?wù)n件

2023/8/9Sunday華東師大版八年級下冊課件變量與函數(shù)第1頁

世界是不停變化發(fā)展，生活中也充滿著許許多多變化量，而這些變化量之間往往存在著這樣或那樣關(guān)系，請看——第2頁汽車行駛路程隨行駛時間而變化第3頁氣溫隨海拔而變化第4頁行星在宇宙中位置隨時間而變化第5頁圓面積伴隨圓半徑而變化第6頁

為了更深刻地結(jié)識千變?nèi)f化世界，在這一章里我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化某些基本知識，其中包括如何用式子和圖、表來描述、刻畫這種變化內(nèi)容．

第7頁問題1:汽車以60千米/時速度勻速行駛,行駛里程為s千米,行駛時間為t小時,請先填寫下表:t/時123456s/千米用含t式子表達(dá)s,則s=_____.6012018024030036060t問題探討:第8頁設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，用含x式子表達(dá)y，則y=_____.

每張電影票售價為10元，假如早場售出票150張，日場售出票205張,晚場售出票310張.三場電影票房收入分別為

元,

元,

元;15002050310010x問題2:第9頁張老師用100元購買7元/件某種商品，觀測他剩下錢w元與購買這種商品數(shù)量m件(m≤14)之間關(guān)系:w=__________；100-7m問題3：第10頁探討:根據(jù)上述問題,你發(fā)覺了什么?

這些問題反應(yīng)了在某一變化過程中,有些量(如時間t,路程s,售出票數(shù)x,票房收入y…)值是按照某種規(guī)律變化.有些量值始終不變,如速度60千米/時,票價10元等.第11頁變量和常量

在一種變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化量叫變量，數(shù)值始終保持不變量叫常量.第12頁1.變量和常量是相正確,對不一樣過程

而言,其中變量和常量是不相同.2.圓周率π是常量.注意：第13頁汽車以60千米/時速度勻速行駛,行駛里程為s千米,行駛時間為t小時,請先填寫下表:t/時123456s/千米60120180240300360用含t式子表達(dá)s,則s=60t.問題1:

每個問題中兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一種變量取定一種值時，另一種變量就有唯一確定對應(yīng)值.第14頁關(guān)系式為y=_____.當(dāng)天場售出票x=205(張)時,票房收入y=___(元);每張電影票售價為10元,當(dāng)早場售出票x=150(張)時,票房收入y=1500(元);20503100

我們發(fā)覺，每當(dāng)售票數(shù)量x取定一種值時，票房收入y就

.隨之確定一種值10x當(dāng)晚場售出票x=310(張)時,票房收入y=___(元);問題2:第15頁

從中能夠看出：每當(dāng)張老師購買這種商品數(shù)量m(m≤14)取定一種值時，他剩下錢w(元)就_________________.張老師用100元購買7元/件某種商品，觀測他剩下錢w(元)與購買這種商品數(shù)量m(m≤14)之間關(guān)系:當(dāng)m=5時,w=___；當(dāng)m=12時,w=____.65唯一確定對應(yīng)值16問題3:第16頁思考?xì)w納:1.前面我們研究每個問題中都有幾個變量？2.同一種問題中兩個變量之間有什么聯(lián)系？兩個變量

每個問題中兩個變量互相聯(lián)系，其中一種變量取定一種值時,另一種變量就隨之確定一種值.

即：一種變量值隨另一種變量值變化而變化.第17頁函數(shù):

一般地,在一種變化過程中,假如有兩個變量x和y,并且對于x每一種確定值,y都有唯一確定值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是因變量，此時也稱y是x函數(shù).第18頁1.“票房收入問題”中y=10x，對于x每一種值，y都有

值與之對應(yīng)，因此

是自變量，y是x函數(shù).2.“行程問題”中s=60t，對于t每一種值，s都有

值與之對應(yīng)，因此

是自變量，

是

函數(shù).自變量、函數(shù)、函數(shù)值：指出前面三個問題中自變量與函數(shù).唯一x唯一stt第19頁3.“馬老師買商品問題”中w=100-7m，對于買商品件數(shù)m每一種值，剩下錢數(shù)w都有

值與之對應(yīng)，因此

是自變量，

是

函數(shù).鞏固：假如在一種變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x每一種值，y都有

值與之對應(yīng)，稱x是

，y是x

．唯一mwm自變量函數(shù)唯一第20頁思考題：填表并回答下列問題：

關(guān)系式|y|=2x.（1）對于x每一種值，y都有唯一值與之對應(yīng)嗎？（2）y是x函數(shù)嗎？x14916y2和－28和－818和－1832和－32第21頁練一練:下列問題中變量y是不是x函數(shù)？（1）y=2x（6）y=|x|（7）|y|=x

（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（9）y=x2+3z(x≥0)（2）y+2x=3（3）y=第22頁交流討論:能否找到生活中實(shí)例,使兩變量成函數(shù)關(guān)系?這些例子中函數(shù)關(guān)系都能用函數(shù)解析式表達(dá)嗎?第23頁圓周長C與半徑r之間關(guān)系用體現(xiàn)式表達(dá)為C=2πr.函數(shù)表達(dá)辦法：解析法第24頁

在下面我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中,年份與人口數(shù)能夠記作兩個變量x與y,對于表中每一種確定年份(x),都對應(yīng)著一種確定人口數(shù)(y)嗎?

對于表中每一種確定年份x,人口數(shù)y都有唯一確定值與其對應(yīng).中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份(x)人數(shù)(y)199411.76199912.52202312.99202313.40函數(shù)表達(dá)辦法：列表法第25頁由于金融危機(jī)影響,很多公司股價大幅下跌,下列圖是美國通用汽車公司十年來股價走勢圖,請問:股價是時間函數(shù)嗎?函數(shù)表達(dá)辦法：圖象法第26頁練一練(1)下列圖是長春某日溫度變化圖,橫坐標(biāo)t

表達(dá)時間，縱坐標(biāo)T

表達(dá)溫度，它們是兩個變量。8時,10時,14時溫度分別為多少?思考：對于圖中每一種確定時間t,都對應(yīng)著一種確定溫度T嗎?溫度T是時間t函數(shù)嗎？第27頁試一試變量y與x關(guān)系如圖，y是x函數(shù)嗎？第28頁例如y=2x，變量y是變量x函數(shù).當(dāng)x=1時，函數(shù)y函數(shù)值等于2.假如當(dāng)x=a時,y=b,那么b叫做當(dāng)自變量值為a時函數(shù)值.函數(shù)值：第29頁（1）多邊形內(nèi)角和α隨邊數(shù)n變化而變化；解：（1）α=（n－2）180°例1下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量函數(shù)？并寫出用自變量表達(dá)函數(shù)式子.第30頁（2）計(jì)劃花500元購買籃球，所能購買籃球總數(shù)n（個）隨單價a（元）變化而變化.解：例1下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量函數(shù)？并寫出用自變量表達(dá)函數(shù)式子.第31頁

下列式子中y是x函數(shù)嗎？假如是，請分別求出在x=6時對應(yīng)函數(shù)值.例2第32頁

(1)每個同窗購一本單價3元練習(xí)冊，寫出總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個)之間關(guān)系式；(2)已知水池容量200m3，每小時注水量為am3，注滿水池所需時間為t小時，寫出a與t之間關(guān)系式．3.寫出下列關(guān)系式第33頁應(yīng)用舉例

例1等腰三角形頂角度數(shù)y是底角度數(shù)x函數(shù)，寫出這個函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x取值范圍．第34頁應(yīng)用舉例

例2如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長與正方形MNPQ邊長均為10cm，CA與MN在同始終線上，開始時，點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合.(1)試寫出兩圖形重合部分面積y（cm2）與線段MA長度x（cm）之間函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)點(diǎn)A向右移動1cm時，重合部分面積是多少？第35頁

一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表達(dá)y與x函數(shù)關(guān)系式子.（2）指出自變量x取值范圍.（3）汽車行駛200km時，油箱中尚有多少油？第36頁

一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表達(dá)y與x函數(shù)關(guān)系式子.（2）指出自變量x取值范圍.（3）汽車行駛200km時，油箱中尚有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0，得0≤x≤500.∴自變量取值范圍是:0≤x≤5