華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊8.1 認識不等式市公開課一等獎省課獲獎?wù)n件

HS七(下)教學(xué)課件8.1結(jié)識不等式第8章一元一次不等式第1頁1.理解不等式概念，結(jié)識不等號含義;2.學(xué)會并精確利用不等式表達數(shù)量關(guān)系，形成在表達中滲入數(shù)形結(jié)合思想．（重點、難點）學(xué)習(xí)目標第2頁1.現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等關(guān)系.2.對于不相等關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀磉_它們呢？

例如，小明身高為155cm，小聰身高為156cm，

則我們能夠用不等號“>”或“<”來表達他們身高之間關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm問題引入第3頁問題1如圖所示，處于平衡狀態(tài)托盤天平右盤放上一質(zhì)量為50g砝碼，左盤放上一種圓球后向左傾斜，問圓球質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g砝碼之間具有如何關(guān)系？

我們很容易懂得圓球質(zhì)量大于砝碼質(zhì)量，即x>50.不等式概念1新課解說第4頁問題2一輛轎車在一條要求車速應(yīng)高于60km/h，且低于100km/h高速馬路上行駛，如何用式子來表達轎車在該高速馬路上行駛路程s(km)與行駛時間x(h)之間關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時間之間關(guān)系可得：s>60x，且s<100x.新課解說第5頁

像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x

這樣，我們把用不等號“>”或“<”表達不等關(guān)系式子叫作不等式.新課解說第6頁判斷下列式子是不是不等式：（1）－3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式.新課解說第7頁問題

公園票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27人去世紀公園進行活動。當(dāng)班長王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋李敏喊住了王小華，提議買30張票。但有同窗不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“揮霍”嗎？

那么，李敏提議對不對呢？是不是真揮霍？談?wù)勀銈円娊狻?新課解說不等式解第8頁買27張票，要付款買30張票，要付款顯然 120<135我們不妨一起來算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）

這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“揮霍”了3張票，而事實上節(jié)省了。新課解說第9頁假如去世紀公園人數(shù)較少（例如10個人）顯然不值得去買30張票，還是按實際人數(shù)買票為好。目前問題是，少于30人時，最少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？分析：設(shè)有x人進公園，假如x<30,那么按實際人數(shù)要買x張，付款5x（元），買30張票要付款4×30=120（元），假如買30張票合算，那么應(yīng)有120<5x.新課解說第10頁人數(shù)(x)按實際人數(shù)購票付款（元）(5x)買團體票付款（元）120買團體票合算嗎？（120<5x

成立嗎？）21222324252627135

120合算成立2829105110115120125130140145120120120120120120120120相等合算合算合算合算（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）不合算（不成立）不合算不合算（不成立）新課解說第11頁由上表可見，當(dāng)x＝25,26,27，…，時，不等式120<5x成立，也就是說最少要x=25時不等式120<5x成立，即最少要有25人進公園時，買30張票合算.

新課解說第12頁

不等式120<5x中具有未知數(shù)x，能使不等式成立未知數(shù)值，叫做不等式解.

如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式解.新課解說第13頁用不等式表達下列關(guān)系，并分別寫出兩個滿足不等式數(shù)：（1）x二分之一不大于－1；

（2）y與4和大于0.5；

（3）a是負數(shù)；

（4）b是非負數(shù).新課解說例第14頁解：

(1)0.5x＜－1.如x=－3，－4.(2)y+4>0.5.如y=0，1.(3)a<0.如a=－3，－4.

(4)b是非負數(shù)，即b不是負數(shù)，它能夠是正數(shù)或零，即b>0或b=0.如b=0或2.新課解說第15頁1.用不等式表達下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是負數(shù)；（2）x比－3??；（3）兩數(shù)m與n差大于5.a

<0.x<－3.m－n>5.隨堂即練第16頁2.雷電溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度

4.5倍還要高.設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)當(dāng)滿足如何關(guān)系式？解：4.5t<28000.隨堂即練第17頁不等式實際問題中不等式表達不等式解概念課堂小結(jié)第18頁?給我五個系數(shù),我講畫出一頭大象;給我六個系數(shù),大象將會搖動尾巴?！狝·L·柯西?數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性精神。正是這種精神,激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使人類思維得以利用到最完善程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類物質(zhì)、道德和社會生活;試圖回答有關(guān)人類本身存在提出問題;努力去理解和控制自然;竭力去探求和確立已經(jīng)取得知識最深刻和最完美內(nèi)涵。——