浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 4.3.2用坐標(biāo)表示平移 課件(共21張PPT)

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4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的

軸對(duì)稱和平移

第2課時(shí)用坐標(biāo)表示平移

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解當(dāng)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系.

2.會(huì)求已知點(diǎn)左、右或上、下平移后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

3.會(huì)利用平移(左、右或上、下)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，分析已知圖形的平移.

合作學(xué)習(xí)

如圖，將點(diǎn)A(-3,3),B(4,5)分別作以下平移，作出相應(yīng)的點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

A(-3,3)

向右平移5個(gè)單位

(2,3)

B(4,5)

向左平移5個(gè)單位

()

-1,5

A(-3,3)

向上平移5個(gè)單位

()

-3,8

B(4,5)

向下平移5個(gè)單位

()

4,0

比較各點(diǎn)平移時(shí)的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi).你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)平移時(shí)坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？

合作學(xué)習(xí)

A(-3,3)

向右平移5個(gè)單位

(2,3)

B(4,5)

向左平移5個(gè)單位

()

-1,5

A(-3,3)

向上平移5個(gè)單位

()

-3,8

B(4,5)

向下平移5個(gè)單位

()

4,0

坐標(biāo)變化

橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)

加5不變

減5

不變

不變

加5

不變

減5

小組討論，總結(jié)出點(diǎn)平移時(shí)坐標(biāo)變化的規(guī)律.

點(diǎn)(x,y)

左右平移|a|個(gè)單位

橫變縱不變

左減(x-|a|,y)；

右加(x+|a|,y)

點(diǎn)(x,y)

上下平移|b|個(gè)單位

縱變橫不變

上加(x,y+|b|)；

下減(x,y-|b|)

例題講解

例1如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的線段AB上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是-1，橫坐標(biāo)x的取值范圍是1≤x≤5，則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示.按照類似這樣的規(guī)定,回答下面的問(wèn)題：

(1)怎樣表示線段CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)？

解：(1)線段CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為(2,y)(-1≤y≤3).

(2)把線段AB向上平移2.5個(gè)單位，作出所得的線段A′B′,

線段A′B′上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣表示？

A′

B′

(2)所得的線段A′B′如圖所示.

線段A′B′上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為(x,1.5)(1≤x≤5).

(3)把線段CD向左平移3個(gè)單位，作出所得的線段C′D′.

線段C′D′上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣表示？

(3)所得的線段C′D′如圖所示.

線段C′D′上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為(-1,y)(-1≤y≤3).

C′

D′

例2如圖.

(1)分別求出點(diǎn)A,A′和點(diǎn)B，B′的坐標(biāo)，并比較A與A′，B與B′之間的坐標(biāo)變化.

解:(1)點(diǎn)A,A′坐標(biāo)分別為A(-8,-1),A′(-3,4);

點(diǎn)B,B′坐標(biāo)分別為B(-3,-1),B′(2,4).

由A到A′，橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加5；

由B到B′，橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加5.

(2)圖甲怎樣平移得到圖乙？

(2)由第(1)題知，A,B都向右平移5個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位.

從圖甲到圖乙，可以看做經(jīng)過(guò)了兩次平移：一次是向右平移5個(gè)單位，另一次是向上平移5個(gè)單位.

思考：從圖甲到圖乙，可以看做只經(jīng)過(guò)一次平移得到嗎？

思路拓展

例3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A移至原點(diǎn)O處.請(qǐng)畫出平移后的△OB′C′，并求出△OB′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)和平移的距離.

C′

B′

方法總結(jié)

坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形平移三步法

(1)明確平移的方向和距離.

(2)找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn).

(3)利用平移規(guī)律確定平移后的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連結(jié)各點(diǎn)得到平移后的圖形.

1.點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-3,0)

B.(-1,6)

C.(-3,-6)

D.(-1,0)

隨堂練習(xí)

解析：

點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，得到(-3,-3);

(-3,-3)向上平移3個(gè)單位，得到(-3,0).

A

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),將線段OA向左平移2個(gè)單位，得到線段O′A′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為___________.

解析：如圖，根據(jù)方格結(jié)構(gòu)找出線段OA向左平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′，A′的位置，連結(jié)O′，A′，得到線段O′A′，即可得A′的坐標(biāo)為(-1,3).

(-1,3)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.

(1)平移△ABC，使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出A,B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo)，并畫出平移后的△A′B′C′.

解：(1)點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo)分別是(1,-3),(3,1),如圖所示：

A′

B′

(C′)

(2)△ABC是怎樣平移得到△A′B′C′的？

A′

B′

(C′)

(2)△ABC平移得到△A′B′C′，可以看成經(jīng)過(guò)了兩次平移：一次是向左平移1個(gè)單位，一次是向下平移2個(gè)單位.

(3)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),求平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo).

A′

B′

(C′)

(3)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(a-1,b-2).

課堂小結(jié)

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P平移時(shí)坐標(biāo)變化如下：

點(diǎn)P(x,y)的平移方式(a＞0，b＞