2022-2023學(xué)年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列汽車標(biāo)志中可以看作是由某圖案平移得到的是(

)A. B. C. D.2.小嘉去電影院觀看《長(zhǎng)津湖》，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8A.(5,7) B.(7,3.中國(guó)象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果用(2,?1)

A.(?2,3) B.(04.如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5A.1 B.2 C.3 D.55.下列說法中正確的是(

)A.有且只有一條直線垂直于已知直線

B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離

C.互相垂直的兩條線段一定相交

D.直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線c6.如圖，下列能判定AB//CD的條件有個(gè)(

)

(1)∠1=∠2；

(

A.1 B.2 C.3 D.47.下列說法正確的是(

)A.?6是?36的算術(shù)平方根 B.5是(?5)2的算術(shù)平方根

C.648.在實(shí)數(shù)13，10，?425，π?3.14，A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)9.已知實(shí)數(shù)x、y滿足x?1+|yA.?2 B.2 C.4 D.10.如果方程x+2y=?4，kx?A.?1 B.1 C.?2 11.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為(

)A.x+y=1000,47x+12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y)，我們把P1(?y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)AA.(0,4) B.(3,二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.16的平方根是______．14.已知x=2y=1是方程2x15.第四象限的點(diǎn)P到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為______．16.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義min{a,b}的含義為：當(dāng)a<b時(shí)，min{a,b}=a；當(dāng)a>三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題9.0分)

計(jì)算：

(1)(?218.(本小題4.0分)

代入法解方程組：x?2y19.(本小題4.0分)

加減法解方程組：3x+y20.(本小題5.0分)

解方程組：3(x21.(本小題6.0分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b的算術(shù)平方根是4，c是11的整數(shù)部分．

(1)求a，b，22.(本小題8.0分)

如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△A′B′C′．

(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)A′、B′、C23.(本小題8.0分)

完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠2=180°(______)，______+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義)24.(本小題6.0分)

如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠225.(本小題10.0分)

目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

(2)26.(本小題12.0分)

如圖，直線PQ//MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間(不在直線PQ，MN上)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系并說明原因；

(2)若把一塊三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如圖乙方式放置，點(diǎn)D答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；

D、圖案自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．

2.【答案】B

【解析】解：7排8座可表示為(7,8)．

故選：B．

根據(jù)題意形式，寫出7排83.【答案】C

【解析】解：如圖所示：“將”的位置應(yīng)表示為：(?3,1)．

故選：C．

根據(jù)用(4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離.注意結(jié)合圖形解題的思想.根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形得出線段BE的長(zhǎng)度即是平移的距離，利用BE=BC?CE直接求得結(jié)果．

【解答】

解：根據(jù)圖形可得：線段BE的長(zhǎng)度即是平移的距離，

又∵BC5.【答案】D

【解析】解：A、和一條直線垂直的直線有無數(shù)條，故A錯(cuò)誤；

B、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長(zhǎng)度，故B錯(cuò)誤；

C、互相垂直的兩條線段不一定相交，線段有長(zhǎng)度限制，故C錯(cuò)誤；

D、直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段就是垂線段，可表示點(diǎn)A到直線c的距離，故D正確．

故選：D．

對(duì)照垂線的兩條性質(zhì)逐一判斷．

①?gòu)闹本€外一點(diǎn)引這條直線的垂線，垂線段最短；

②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

本題考查的是垂線的相關(guān)定義及性質(zhì)，只要記住并理解即可正確答題．

6.【答案】C

【解析】解：當(dāng)∠1=∠2時(shí)，AD//BC；

當(dāng)∠3=∠4時(shí)，AB//CD；

當(dāng)∠B=∠5時(shí)，AB//CD；7.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A中，?36無平方根，錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)B中，(?5)2=25，25的算術(shù)平方根是5，正確，符合題意；

選項(xiàng)C中，64的立方根是4，錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)D中，a的值可能為0，故|?a|可能為0，不一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，不符合題意．

故選：B．

利用算術(shù)平方根和立方根的定義及絕對(duì)值定義進(jìn)行計(jì)算和判斷即可．

本題考查平方根與立方根，注意非負(fù)數(shù)m8.【答案】A

【解析】解：13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

?425=?25，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

3?8=?2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有：10，π?3.14，39共9.【答案】A

【解析】解：∵x?1+|y+3|=0，

∴x?1=0，y+3=0；

∴x=1，10.【答案】B

【解析】解：解方程組x+2y=?42x?y=7得：x=2y=?3，

把x=2y=?3代入方程kx?11.【答案】A

【解析】解：∵共買了一千個(gè)苦果和甜果，

∴x+y=1000；

∵共買一千個(gè)苦果和甜果共花費(fèi)九百九十九文錢，且四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)，

∴47x+119y=999．

∴可列方程組為x+y=100012.【答案】C

【解析】解：∵A1的坐標(biāo)為(3,1)，

∴A2(0,4)，A3(?3,1)，A4(0,?2)，A5(3,1)，

……，

13.【答案】±2【解析】解：16=4，

∵22=4，(?2)2=4，

∴14.【答案】1

【解析】解：把x=2y=1代入方程2x+ay=5得：

4+a=5，

解得：a=15.【答案】(3【解析】解：∵點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為?5，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?5)．

故答案為：(3,?516.【答案】?1【解析】解：∵min{21,a}=a，min{21,b}=21，

∴a<21<b，

∵16<21<25，

∴4<21<517.【答案】解：(1)原式=4+(?3)+2×12

=2?【解析】(1)直接利用算術(shù)平方根的定義，立方根的定義分別化簡(jiǎn)得出答案；

(2)18.【答案】解：x?2y=4①5x?3y=?1②，

由①得：x=2y+4③，

把③代入②【解析】利用代入法解方程組即可．

本題考查解二元一次方程組．熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：3x+y=7①9x?5y=13②，

①×3?②得：8y=8【解析】先利用加減消元法求出y的值，再利用代入消元法求出x的值即可．

本題考查解二元一次方程組．熟練掌握加減法解方程組是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：原方程組可化為3x+4y?16=03x?4y?20=0，

(1)【解析】先把方程組中的方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

解此類題目要先把方程組中的方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，采用加減法或代入法求解．

21.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b=16，

∴a=5，b=1，

∵【解析】(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a，b，c的值；

(2)將a，b，c22.【答案】解：(1)∵A(?1,?1)、B(4,2)、C(1,3)，△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

(2)結(jié)合(1)即可在圖中畫出△A′23.【答案】已知；∠1；∠2=∠EFD；【解析】解：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義)，

∴∠2=∠EFD(同角的補(bǔ)角相等)

∴AB//EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠ADE24.【答案】證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴B【解析】點(diǎn)撥

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BD//CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠25.【答案】解：(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈由題意得25x+45y=3800x+y=120，

解得：x=80y=40，

【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根