小升初入學考試數(shù)學試卷及答案

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試卷第=page22頁，總=sectionpages1616頁小升初入學考試數(shù)學試卷及答案一、填空（每空2分，共20分）1.30以內的正整數(shù)中，最大的素數(shù)和最小的合數(shù)的積是________．2.已知a＝2，b＝1.4，那么ab?(b2?1)3.一根繩子10米，截去他的二分之一后，在剩余的部分再接上二分之一米，這時繩子的長度為________米。4.兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是30，則這兩個數(shù)分別是：________．5.一個游泳池長50米，寬30米，平均深2米，要在池底和四周鋪瓷磚，鋪瓷磚的面積是________．6.找規(guī)律：12，0.4，37.5%，411，5147.若1！＝1＝1，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，則：1)5?。絖_______；2)4！×8！÷7?。絖_______．8.如圖，△ABC的面積是1，E為AC的中點，D為BC上靠近B的三等分點，△AEF的面積是________．9.如圖，長方形ABCD的長AB＝12厘米，寬AD＝10厘米，分別以長方形的四邊AB，BC，CD，DA為直徑做半圓，由這四個半圓所圍成的圖形的周長是________厘米（結果保留π）．二、選擇題（每題2分，共10分）甲的47與乙的60%相等，甲與乙比較（）（注意：甲，乙均不為0）A.甲大于乙 B.甲小于乙 C.甲等于乙 D.無法確定下列說法，正確的是（）A.因為3.6÷1.2＝3，所以我們可以說3.6被1.2整除B.所有的素數(shù)都是奇數(shù)C.任何一個自然數(shù)都至少有兩個不同的因數(shù)D.兩個相鄰的奇數(shù)一定互素一個汽車站內有兩路公共汽車，甲路公共汽車每隔4分鐘發(fā)一次車，乙路公共汽車每隔6分鐘發(fā)一次車，這兩路公共汽車在上午8:00同時發(fā)車后，緊接的下一次同時發(fā)車的時間是（）A.8:02 B.8:04 C.8:06 D.8:12同底等高的三角形和平行四邊形的面積關系是（）A.相等B.三角形的面積是平行四邊形的面積的一半C.平行四邊形面積是三角形面積的一半D.無法比較x與3的差的2倍小于x的2倍與3的差，用不等式表示為（）A.2(x?3)<(x?3) B.2(x?3)<2(x?3)C.2(x?3)<2x?3 D.2(x?3)<2x?6三、解答題（共1小題，滿分25分）計算題56÷(3(83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.352001×20022001?2002×20012001五、解答題（每題6分，共30分）兩輛汽車同時從A，B兩地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后繼續(xù)前進，各自到達B，A兩地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B兩地相距多少千米？國慶節(jié)期間，劉陽一家外出旅游，回來后，媽媽統(tǒng)計了這次旅游支出的情況，部分結果如表中所示（費用單位：元）．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算住宿和購物的費用分別是多少元？并計算購物費用占總支出的幾分之幾？類別交通住宿用餐門票購物費用240280260費用占總支出的幾分之幾41一個長方體的高減少3厘米后，就變成了一個正方體，表面積比原來減少72平方厘米，則正方體的體積是多少？已知圓O的半徑為8厘米，求陰影部分的面積（結果保留π）閱讀，計算12+12=1?12，1412+計算：1參考答案與試題解析一、填空（每空2分，共20分）1.【答案】116【考點】質數(shù)與合數(shù)問題【解析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；據(jù)此可知，在30以內的自然數(shù)中，最大的質數(shù)是29，最小的合數(shù)是4，用29×4計算得解?！窘獯稹?9×4＝116答：30以內的正整數(shù)中，最大的素數(shù)和最小的合數(shù)的積是1(16)故答案為：1(16)2.【答案】1.84【考點】含字母式子的求值【解析】把a＝2，b＝1.4代入ab?(b【解答】把a＝2，b＝1.4代入ab?(b2×1.4?(＝2.8?(1.96?1)＝2.8?0.96＝1.843.【答案】5【考點】分數(shù)的四則混合運算【解析】把這根繩子的長度看作單位“1”，截去12后還剩下(1?12)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這根繩子的長度乘(1?1【解答】10×(1?＝10×＝5+＝51答：這時繩子的長度為51故答案為：514.【答案】6和15【考點】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【解析】根據(jù)“兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積”得：這兩個數(shù)的積是3×30＝90，根據(jù)題意知：該兩個數(shù)都是合數(shù)，然后把90分解成兩個合數(shù)相乘的形式；進而得出這兩個數(shù)?！窘獯稹?0×3＝90，因為90＝6×15，所以這兩個數(shù)分別為6和15；5.【答案】1820平方米【考點】長方形、正方形的面積【解析】此題屬于長方體表面積的應用，由于游泳池無蓋，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝(ab+a?+b?)×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?0×30+(50×2+30×2)×2＝1500+(100+60)×2＝1500+160×2＝1500+320＝1820（平方米），答：鋪瓷磚的面積是1820平方米。故答案為：1820平方米。6.【答案】617,【考點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】把給出的小數(shù)與百分數(shù)都化為分數(shù)，即12、25、38、411、514【解答】（1）因為5+1＝6，14+3＝17，所以應該填：617（2）因為6+1＝7，17+3＝20，所以應該填：720故答案為：617，35%7.【答案】120,192【考點】定義新運算【解析】觀察給出的式子知道n！等于從n起連續(xù)比n（包括n）小的自然數(shù)的乘積，由此方法計算要求式子的值?！窘獯稹浚?）5?。?×4×3×2×1＝120，（2）4！×8！÷7！=4!×8!=4×3×2×1×8×7×6×5×4×3×2×1＝192，故答案為：120；1(92)8.【答案】1【考點】三角形面積與底的正比關系【解析】根據(jù)題意可知：選取等高的三角形，由三角形的面積公式可知，高相等時三角形的面積和底成正比；連接CF，設△AEF的面積為S，將△ABF、△BDF、△CDF、△EFC的面積表示出來，幾個三角形的面積相加等于△ABC的面積，從而求出S的值?！窘獯稹窟B接CF，∵E為AC中點∴AE＝EC，∴S△ABE＝S△BEC=12×1=12∵D為∴S△ABD=1設S△AEF＝S△EFC＝則S△ABF＝SS△BDF＝S△ABD?S△CDF＝2S△BDF∵S△AEF+S∴12?a+a?1解得：a=19.【答案】22π【考點】圓、圓環(huán)的周長【解析】觀察圖示可知，明顯是2個圓的周長一個直徑是12厘米，一個直徑是10厘米，根據(jù)圓周長公式C＝πd，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】(12+10)×π＝22×π＝22π（厘米）答：由這四個半圓所圍成的圖形的周長是22π厘米。故答案為：22π厘米。二、選擇題（每題2分，共10分）【答案】A【考點】分數(shù)大小的比較【解析】甲、乙均不為0由題意可得：甲×47=【解答】由題意可得：甲×47甲：乙=所以甲數(shù)大于乙數(shù)?！敬鸢浮緿【考點】質數(shù)與合數(shù)問題因數(shù)和倍數(shù)的意義【解析】完成本題需要根據(jù)整除的意義、質數(shù)、奇數(shù)、自然數(shù)及互質的定義對每個選項進行分析，以確定說法正確的選項?！窘獯稹緼、根據(jù)整除的概念可知，除法算式中被除數(shù)與除數(shù)都應為整數(shù)，算式中3.6÷1.2中的被除數(shù)與除數(shù)都為小數(shù)，所以3.6被1.2整除說法是錯誤的；B、不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，除了1和它本身沒有別的因數(shù)的數(shù)為素數(shù)，最小的質數(shù)為2，2為偶數(shù)，所以所有的素數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯誤的；C、自然數(shù)中，1只有一個因數(shù)，即它本身，所以任何一個都至少有兩個不同的因數(shù)的說法是錯誤的；D、只有公因數(shù)1的兩個數(shù)互素，所以兩個相鄰的奇數(shù)一定互素?！敬鸢浮緿【考點】公約數(shù)與公倍數(shù)問題【解析】甲路汽車每隔4分鐘發(fā)出一輛，乙路汽車每隔6分鐘發(fā)出一輛，4和6的最小公倍數(shù)為12，如果每天兩車首發(fā)為同一時間的話，則兩車至少每隔12分鐘會同時發(fā)車，即8：（12）【解答】4＝2×2，6＝2×34和6的最小公倍數(shù)為2×2×3＝12，如果每天兩車首發(fā)為同一時間的話，則兩車至少每隔12分鐘會同時發(fā)車。8時+12分＝8時12分，即8：（12）答：緊接的下一次同時發(fā)車的時間是8：（12）故選：D．【答案】B【考點】三角形的周長和面積平行四邊形的面積【解析】等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積是2倍，或者等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。據(jù)此解答即可?！窘獯稹康鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積是2倍，或者等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半?！敬鸢浮緾【考點】方程的解和解方程【解析】x與3的差的2倍即2(x?3)，x的2倍與3的差即2x?3，x與3的差的2倍小于x的2倍與3的差，用不等式表示為2(x?3)<2x?(3)【解答】x與3的差的2倍小于x的2倍與3的差，用不等式表示為：2(x?3)<2x?(3)三、解答題（共1小題，滿分25分）【答案】（1）56÷(＝56÷=3136(2)=＝1.05+5＝6.05；(3)(=＝15?9+14?3＝17；（4）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35＝(83.4+4.35)+(8.7+8.7)+(0.1+1.8)＝87.75+17.4+1.9＝107.05；（5）2001×200222001?2002×20012001＝2001×2002×10001?2002×2001×10001＝（0）【考點】小數(shù)四則混合運算整數(shù)四則混合運算分數(shù)的四則混合運算運算定律與簡便運算【解析】（1）先算小括號里面的加法，再算除法；（2）先算小括號里面的減法，再算乘法和除法，最后算加法；（3）前邊的小括號根據(jù)乘法分配律進行簡算，后邊的先算小括號里面的加法，再算除法，最后算括號外面的減法；（4）根據(jù)加法交換律和結合律進行簡算；（5）把20022002看做2002×10001，把20012001看做2001×10001，從中發(fā)現(xiàn)，減號兩邊算式相同，故結果為0【解答】（1）56÷(＝56÷=3136(2)=＝1.05+5＝6.05；(3)(=＝15?9+14?3＝17；（4）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35＝(83.4+4.35)+(8.7+8.7)+(0.1+1.8)＝87.75+17.4+1.9＝107.05；（5）2001×200222001?2002×20012001＝2001×2002×10001?2002×2001×10001＝（0）五、解答題（每題6分，共30分）【答案】A，B兩地相距400千米【考點】相遇問題【解析】根據(jù)題意，第一次相遇，他們共行一個全程，甲行180千米；第二次相遇，他們共行3個全程，甲應行180×3米。這時離A地還有260千米。就是說它再加上260千米就是2個全程。所以，全程長：(180×3+260)÷2＝400（千米）．【解答】(180×3+260)÷2＝(540+260)÷2＝800÷2＝400（千米）【答案】300，420，7【考點】分數(shù)除法統(tǒng)計圖表的填補【解析】（1）425的單位“1”是總支出的費用，根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出總支出的費用；15的單位“（2）用總支出的費用去掉交通，住宿、用餐、門票的費用就是購物的費用；（3）用購物的費用除以總費用就是購物費用占總支出的幾分之幾?！窘獯稹浚?）總支出的費用：240÷4住宿的費用：1500×1（2）購物的費用：1500?240?300?280?260＝420（元），（3）420÷1500=7答：住宿和購物的費用分別是300元，420元，購物費用占總支出的725故答案為：300，420，725【答案】這個正方體的體積是216立方厘米【考點】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。根據(jù)題意，高減少3厘米，這時表面積比原來減少了72平方厘米。表面積減少的是高為3厘米的長方體的4個側面的面積。首先求出減少部分的1個側面的面積，72÷4＝18平方厘米；由已知如果高減少3厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，用18÷3＝6厘米，原來長方體的底面邊長就是8厘米，再根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3【解答】72÷4÷3＝18÷3＝6（厘米），6×6×6＝21