人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》試卷(含答案)

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》試卷(含答案)八年級下冊數(shù)學(xué)單元檢測題——一二次根式一、選擇題（共30分，每小題3分）1.下列各式一定是二次根式的是（）A.√(x2+4)B.√(x2-4)C.√(x2+2x+1)D.√(x2-16)2.下列二次根式中的取值范圍是x≥3的是（）A.√(x-3)B.√(x2-9)C.√(x2-3x)D.√(x2-6x+9)3.下列根式不是最簡二次根式的是（）A.√(16x2)B.3√(2x)C.2√(3x)4.計算并化簡A.√(12)B.√(48)5.如果√(2a-1)=3，那么a的取值范圍（）A.a＞4B.a＜4C.a≥4D.a≤46.若√(x+3)+√(x-3)=6，則（）A.x≥6B.x≥0C.0≤x≤6D.x為一切實數(shù)7.下列根式中，與√(5x-4)為同類二次根式的是（）A.√(2x-1)B.√(3x-2)C.√(7x-6)D.√(4x-3)8.化簡√(20)+√(45)的結(jié)果是（）A.5√(5)B.3√(20)C.2√(15)D.5√(3)9.最簡二次根式2√(3x)和4√(x)的被開方數(shù)相同，則a的值為（）A.a=0B.a=1C.a=-1D.a=210.如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）cm2．A.16-8B.-12+8C.8-4D.4-2二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：1，2，4，8，16，…12.計算-6的結(jié)果是-（）．13.若m＜-1，則√(m2-2m+1)＝（）．14.最簡二次根式√(mn)和√(mp)是同類二次根式，則mn=（）．15.長方形的面積是24，其中一邊長是4，則另一邊長是（）．16.計算：（√(7)－√(3)）2．三、解答題（共18分，每題6分）17.計算：√(48)－√(12)＋√(27)．18.計算（-2）2＋（5-3）×（4+1）÷（-2）＋（-3）2．19.已知：y=√(x-2021)－√(2021-x)－2020，求x+y的平方根．四、解答題（共21分，每題7分）20.設(shè)a，b，c為△ABC的三邊，化簡：（a+b+c）2-2（a2+b2+c2）．21.先化簡下式，再求值：（-x2+3-7x）-（7-5x-2x2），其中x=2．22.已知：a+b=1+√3，ab=√3，則另一邊長是（a-b）2的值為（）．五、解答題（共27分，每題9分）23.觀察下列等式：①√(a2+b2)＋√(a2-b2)＝2√(a2)；②√(a2+b2)＋√(b2+c2)＝√(a2+2b2+c2)；③√(a2+b2)＋√(c2+d2)＝√(a2+b2+c2+d2)．回答下列問題：（1）利用你的觀察到的規(guī)律，化簡：√(16+9)＋√(16-9)．（2）計算：√(5+2√3)＋√(7-2√3)＋√(8-4√2)＋√(18+12√2)＋√(50+20√5)＋√(50-20√5)．24.如圖，在等腰三角形ABC中，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DE⊥AC，點E、F分別是垂足，若DE+DF=2，則∠BAC的度數(shù)是（）．25.閱讀理解：對于任意正整數(shù)a，b，∵（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，∴a+b≥√(ab)．證明：對于任意正整數(shù)a，b，有a+b≥√(ab)．求解△ABC的面積，已知AB的長度為多少。根據(jù)不等式a+b≥2（a、b均為正實數(shù)），只有當(dāng)a=b時，等號成立，且a+b的最小值為2。根據(jù)上述內(nèi)容，回答以下問題：（1）若a+b=9，則△ABC的面積為（空缺處填寫答案）。（2）若m＞0，當(dāng)m為何值時，m+有最小值，最小值是多少？填空題：11.3解答題：17.解：原式=418.解：原式=5-2+4-2=519.解：由y=√(x-2021)-√(2021-x)-2020，得到x-2021≥0且2021-x≥0，因此x≥2021且x≤2021，所以x=2021，y=-2020，因此x+y=2021-2020=1，所以x+y的平方根是±1。選擇題：1.C2.D3.C4.C5.C6.A7.A8.D9.C10.B13.-m14.2115.412.-2016.-1根據(jù)a、b、c為△ABC的三邊，得到a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-b-a＜0，因此原式=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a-c=4c。21.解：原式=-x^2+3-7x-7+5x+2x^2=x-2x-4，當(dāng)x=1時，原式=(1)-2(2-1)-4=3+2-2-2=1。22.解：由a+=1+√2，得到(a+)=(1+√2)^2=3+2√2，因此a+=1+√2+√(3+2√2)，所以a+=9+4√2。23.(1)略。(2)計算：=-1+(-1/2)+(-1/4)+...+(-1/2^n)+...+2-2/3+2/9-...+(-1)^n(2/n^2)+...=9。24.解：連接AD，由題意可得AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ADC=1/2×DE×AB+1/2×DF×AC=AB×(DE+DF)，