結(jié)構(gòu)化視角下小學(xué)數(shù)學(xué)整體性教學(xué)設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)更有整體性的進(jìn)行學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)，突破課時(shí)教學(xué)容易出現(xiàn)的單一化、碎片化等教學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)視角，從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)實(shí)踐等多個(gè)維度展開(kāi)教學(xué)應(yīng)對(duì)，系統(tǒng)整合和創(chuàng)意設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科整體性教學(xué)，勢(shì)必能夠有效改善數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)演繹效果，激活學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)探索學(xué)習(xí)思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)塑造具有整體屬性的生長(zhǎng)力、探索力、結(jié)構(gòu)力，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)品質(zhì)。一、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，引領(lǐng)系統(tǒng)建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容本就有著鮮明的結(jié)構(gòu)化特征。教師要善于依托這一學(xué)科優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念舊知對(duì)接融合，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)概念聯(lián)結(jié)建構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生完整、系統(tǒng)的搭建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解掌握的準(zhǔn)確度。（一）對(duì)接概念舊知小學(xué)數(shù)學(xué)教材在同一章節(jié)、同一單元編排的教學(xué)內(nèi)容有著清晰的邏輯脈絡(luò)，學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)舊知往往可以作為新知授課的有效切入點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化整合創(chuàng)造了有利條件。教師深入解讀教材編排設(shè)計(jì)，準(zhǔn)確把握這些新舊知識(shí)的對(duì)接融合點(diǎn)，高效化利用學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理切入整體性教學(xué)設(shè)計(jì)，喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)舊知學(xué)習(xí)印象，引導(dǎo)學(xué)生順利進(jìn)入數(shù)學(xué)新知探索學(xué)習(xí)程序，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)成功的自信心。教師精準(zhǔn)把握學(xué)生數(shù)學(xué)概念舊知掌握情況，從學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)切入數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，為學(xué)生數(shù)學(xué)新知搭建更多立足點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。“小數(shù)乘法”單元教學(xué)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)的“小數(shù)乘整數(shù)”相關(guān)知識(shí)完全可以作為之后“小數(shù)乘小數(shù)”等課時(shí)教學(xué)的舊知依托。教師在新知授課時(shí)設(shè)計(jì)舊知回顧環(huán)節(jié)，著重引導(dǎo)學(xué)生回憶小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算技巧，和學(xué)生一起梳理其中的運(yùn)算要點(diǎn)，并啟發(fā)學(xué)生將其遷移至小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算嘗試中，能夠引導(dǎo)學(xué)生自然而然的將數(shù)位對(duì)齊、確定乘積小數(shù)點(diǎn)位置等計(jì)算要點(diǎn)應(yīng)用到新的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析和計(jì)算過(guò)程，促使學(xué)生快速掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，自然生成數(shù)學(xué)新知。（二）加強(qiáng)概念聯(lián)結(jié)除同一章節(jié)、同一單元教材內(nèi)容存在緊密聯(lián)系外，跨章節(jié)、跨單元，甚至跨學(xué)段、跨學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容都能夠作為數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化整合的可選素材。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化整合時(shí)，不必拘泥于章節(jié)知識(shí)固有的編排順序或編排內(nèi)容，而是根據(jù)整體性教學(xué)設(shè)計(jì)需要展開(kāi)靈活的教學(xué)應(yīng)對(duì)，采取增、減、合、分等處理方式，著重凸顯數(shù)學(xué)概念知識(shí)間的表象聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)深入掌握、認(rèn)知體系整體搭建提供更多高質(zhì)量的感性認(rèn)知素材。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)涉及的概念性知識(shí)有很多，教師進(jìn)行概念聯(lián)結(jié)時(shí)，要從中選擇關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)的概念知識(shí)素材，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)?！靶?shù)乘法”單元教學(xué)最后，需要教會(huì)學(xué)生把之前學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣應(yīng)用到小數(shù)乘法計(jì)算中，對(duì)教師提出了明確的概念選材要求。教師深入分析乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等運(yùn)算特點(diǎn)，立足小數(shù)乘法運(yùn)算的特殊性，精心設(shè)計(jì)配套習(xí)題內(nèi)容。如，乘法交換律推廣教學(xué)中，教師設(shè)置1.2×4.5×5=__、2.5×8.4×4=__等習(xí)題內(nèi)容，用典型性更強(qiáng)的核心問(wèn)題做誘導(dǎo)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)乘法交換律在小數(shù)乘法計(jì)算中的妙用，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)意志。二、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)化，啟發(fā)思維拓展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)化是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)整體性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師始終堅(jiān)持“以生為本”的育人原則，尊重學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知能力的差異性，配合數(shù)學(xué)說(shuō)理等多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維拓展，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。（一）尊重認(rèn)知差異小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中存在的認(rèn)知差異表現(xiàn)在多個(gè)維度，認(rèn)知基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法、思維方式等，都決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的差距。教師必須尊重班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知差異，因材施教地組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠兼顧到每一位學(xué)生，推動(dòng)全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力和思維水平的成長(zhǎng)提高。教師做好充分、全面的學(xué)情調(diào)研工作，借助預(yù)習(xí)任務(wù)、前置學(xué)習(xí)單等載體，了解分析班級(jí)學(xué)生認(rèn)知傾向、認(rèn)知特質(zhì)，從而更具針對(duì)性的展開(kāi)整體性教學(xué)設(shè)計(jì)。教師基于學(xué)生實(shí)際學(xué)情特點(diǎn)，科學(xué)調(diào)整數(shù)學(xué)課堂整體性教學(xué)設(shè)計(jì)，適應(yīng)學(xué)生獨(dú)特的數(shù)學(xué)認(rèn)知需求?！罢劬€統(tǒng)計(jì)圖”單元整體教學(xué)中，前置學(xué)習(xí)單反饋出學(xué)生認(rèn)知差異：有的學(xué)生結(jié)合之前學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，能夠較為順利的把握折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)方法，初步構(gòu)建相關(guān)知識(shí)表象認(rèn)知；有的同學(xué)則因?yàn)閷W(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)間間隔較長(zhǎng)，相關(guān)知識(shí)遺忘較多，未能較好地完成前置學(xué)習(xí)任務(wù)。教師根據(jù)學(xué)生認(rèn)知學(xué)情差異，以問(wèn)題鏈、問(wèn)題組等形式構(gòu)建單元整體教學(xué)邏輯鏈條，不僅能讓學(xué)有余力的學(xué)生在問(wèn)題引導(dǎo)下更加深刻地理解單元知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，還能很好地兼顧認(rèn)知基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地深入到單元知識(shí)整體學(xué)習(xí)中。（二）推出說(shuō)理活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂推出多樣化的說(shuō)理學(xué)習(xí)活動(dòng)，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知過(guò)程直觀表現(xiàn)的關(guān)鍵方式。教師要有目的性地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中穿插說(shuō)理學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成果，指導(dǎo)學(xué)生梳理自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)方法、存在疑惑、獨(dú)特想法，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的有序性，鍛煉和提升學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知差異也會(huì)在說(shuō)理活動(dòng)中有所表現(xiàn)，教師要做好個(gè)性化跟進(jìn)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)理中形成數(shù)學(xué)知識(shí)理解，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。認(rèn)知結(jié)構(gòu)化更加內(nèi)隱和難以把握，教師要依托說(shuō)理教學(xué)活動(dòng)優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷彰顯和優(yōu)化?！罢劬€統(tǒng)計(jì)圖”單元教學(xué)關(guān)涉的重點(diǎn)知識(shí)和技能較多，包括掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用、學(xué)會(huì)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法、能夠簡(jiǎn)單分析折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)信息等。教師緊密圍繞這些重難點(diǎn)知識(shí)，多點(diǎn)切入說(shuō)理活動(dòng)教學(xué)組織。如，組織學(xué)生對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)理分析折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有哪些特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)表現(xiàn)中有什么獨(dú)特作用；組織學(xué)生步驟清晰、條理清楚的說(shuō)理折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制步驟和注意事項(xiàng)……教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)理表現(xiàn)把握學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，跟進(jìn)課堂個(gè)性化指導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)效果。三、數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)化，優(yōu)化研學(xué)方式教師提高數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的重視程度，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)化整合設(shè)計(jì)，通過(guò)強(qiáng)化方法歸納、誘導(dǎo)思維發(fā)散等方式，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自主探索、深度研學(xué)的方式方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力。（一）強(qiáng)化方法歸納結(jié)構(gòu)化視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程。教師善于對(duì)數(shù)學(xué)課堂中涉及的學(xué)習(xí)方法做“循環(huán)”處理，不斷加深學(xué)生學(xué)法理解。數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)化教學(xué)的循環(huán)并不是簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)，而是指導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行比較、歸納、反思等學(xué)法嘗試，啟迪學(xué)生在“探索—理解—應(yīng)用—反思”的學(xué)習(xí)進(jìn)程下，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法應(yīng)用技巧，深化學(xué)生數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)印象和認(rèn)知理解，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法理解內(nèi)化。數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)化教學(xué)，為教師整體性設(shè)計(jì)相同知識(shí)元素、相同學(xué)習(xí)方法、相同思維策略的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造了便利條件。如，組織“多邊形的面積”單元整體性教學(xué)時(shí)，該單元所學(xué)習(xí)的平行四邊形、梯形、三角形三種圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程都是利用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。教師在探索學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生從方法視角，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)的剪、拼、移、轉(zhuǎn)等策略，凸顯探索過(guò)程的“轉(zhuǎn)化”思想屬性，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)方法核心要素。除單元第一課時(shí)教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法做重點(diǎn)講評(píng)外，之后梯形、三角形的面積教學(xué)過(guò)程都可以讓學(xué)生自主探索和靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想方法，歸納出適合自己的圖形面積學(xué)習(xí)方法，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)法技巧。（二）誘導(dǎo)思維發(fā)散每一種數(shù)學(xué)方法都有其獨(dú)特的學(xué)習(xí)和應(yīng)用價(jià)值，也不可避免地存在其局限性，不可能適用于所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)理解。要想避免學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)法應(yīng)用的思維定勢(shì)，教師必須做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)思維的發(fā)散誘導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同思維角度切入，嘗試采用多元化的數(shù)學(xué)方法展開(kāi)數(shù)學(xué)新知探索和數(shù)學(xué)問(wèn)題解答，讓學(xué)生在主動(dòng)思考中，正確認(rèn)識(shí)各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的使用場(chǎng)景，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)思維的靈動(dòng)性。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中思維較為活躍，學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性較強(qiáng)，教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的創(chuàng)造性想法，適時(shí)切入思維發(fā)散引導(dǎo)。如，探索三角形的面積計(jì)算方法學(xué)習(xí)進(jìn)程中，有學(xué)生在用常規(guī)實(shí)驗(yàn)方法完成操作后，提出了不一樣的圖形轉(zhuǎn)化方法：把等腰三角形沿對(duì)稱軸裁開(kāi)，拼接后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是三角形底的一半和三角形的高，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。該方法雖然僅適用于具有軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的三角形，但充分表現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探索性。教師為學(xué)生點(diǎn)明該方法的局限性，并以此為契機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生思考更多圖形轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行面積公式推導(dǎo)，順利將課堂學(xué)習(xí)氛圍推向高潮，也讓學(xué)生在多樣化的方法嘗試中更加深刻地認(rèn)識(shí)到多邊形面積與底、高兩個(gè)圖形要素的緊密關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更加立體化的建立單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。四、數(shù)學(xué)實(shí)踐結(jié)構(gòu)化，延展認(rèn)知廣度數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)化教學(xué)的根本目的是讓學(xué)生學(xué)以致用。教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐應(yīng)用能力培養(yǎng)，采取分層習(xí)題設(shè)計(jì)、對(duì)接生活應(yīng)用等方式，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用意識(shí)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維廣度。（一）分層習(xí)題設(shè)計(jì)課后習(xí)題訓(xùn)練在數(shù)學(xué)學(xué)科整體性教學(xué)中有著鞏固學(xué)生新知理解，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化和遷移應(yīng)用等教學(xué)效果。教師以結(jié)構(gòu)化視角優(yōu)化數(shù)學(xué)課后習(xí)題設(shè)計(jì)，關(guān)注習(xí)題內(nèi)容的整體性設(shè)計(jì)，做好數(shù)學(xué)概念、公式等基礎(chǔ)性知識(shí)的鞏固強(qiáng)化，并且兼顧數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等訓(xùn)練內(nèi)容投放，歷練學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科高階思維能力。習(xí)題內(nèi)容應(yīng)遵循分層教學(xué)原則，根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況和實(shí)踐應(yīng)用能力，設(shè)置多層次的遞進(jìn)式訓(xùn)練內(nèi)容，讓每個(gè)學(xué)生都能在其最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到鍛煉和成長(zhǎng)。教師緊密貼合整體性教學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)要素，合理設(shè)置基礎(chǔ)性、拔高性、拓展性等難度梯度不同的分層習(xí)題內(nèi)容。如，“圓的面積”小節(jié)整體教學(xué)，課后基礎(chǔ)性問(wèn)題以數(shù)學(xué)公式的正向、逆向應(yīng)用為主，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知基礎(chǔ)；拔高性題目則融入一些組合圖形的面積計(jì)算問(wèn)題，同時(shí)聯(lián)結(jié)圓的周長(zhǎng)相關(guān)舊知，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的靈活性；拓展性問(wèn)題可與下一小節(jié)的扇形知識(shí)相對(duì)接，讓學(xué)生嘗試解決扇形的面積計(jì)算問(wèn)題，體現(xiàn)課后習(xí)題承上啟下的訓(xùn)練作用。分層化的習(xí)題結(jié)構(gòu)，適應(yīng)了不同層級(jí)學(xué)生的能力特性，訓(xùn)練效果更加值得期待。（二）對(duì)接生活應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與學(xué)生日常生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)實(shí)踐結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)必須緊密貼合學(xué)生生活實(shí)際，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)視角分析和解決生活問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師深入到學(xué)生群體當(dāng)中，從學(xué)生熟悉的生活元素中發(fā)掘數(shù)學(xué)模型，將其與課堂教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合到一起，使學(xué)生日常生活成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和拓展，為學(xué)生創(chuàng)造更多生活實(shí)踐和探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。教師對(duì)接學(xué)生生活應(yīng)用時(shí)，要彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐屬性，既要讓學(xué)生動(dòng)腦思考，還要讓學(xué)生動(dòng)手操作。如，“圓的面積”小節(jié)整體教學(xué)，圓這一圖形元素在學(xué)生日常生活廣泛存在。教師要求學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試計(jì)算它們的面積。從學(xué)生實(shí)踐學(xué)習(xí)完成情況看，對(duì)便于直接測(cè)量圓的直徑或半徑的生活物品，學(xué)生都會(huì)直接測(cè)量其長(zhǎng)度，運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式完成計(jì)算；對(duì)于難以直接測(cè)量的物品，學(xué)生則想到了先測(cè)量圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式推算半徑長(zhǎng)度，繼而求出面積大小的操作方法。通過(guò)生活化實(shí)踐