2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形上課課件新版滬科版

第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形新課導(dǎo)入思考：這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？圖形的旋轉(zhuǎn)BOA450點(diǎn)A繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)B.O順時(shí)針45OBAB′A′600350BAB′A′OC1000C′推進(jìn)新課在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn).你能給旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎?θ原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A′，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心θ叫做旋轉(zhuǎn)角

從課本中的思考實(shí)例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是

，

，

.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角試一試如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_____________.線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_____________.線段CD的對(duì)應(yīng)線段是_____________.∠AOB的對(duì)應(yīng)角是_____________.∠B的對(duì)應(yīng)角是_____________.旋轉(zhuǎn)中心是_____________.點(diǎn)D線段OD線段AB∠COD∠D點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)中心就是在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持固定不變的那個(gè)點(diǎn)，它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可以在圖形上，即它可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn).

旋轉(zhuǎn)角：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角.

①時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是多少？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？

解：從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，從上午9時(shí)到上午10時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.練習(xí)

②如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角是

，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

．O∠AOA′A′觀察如圖，△ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ后，得到△A′B′C′.①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系？

.分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′

在一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).歸納小結(jié)◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.◆每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)思考：這些圖形有什么共同特征？在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.BACO一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，按照一定的角度，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，叫做旋轉(zhuǎn).ABCO·一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.圖形的一種變換圖形的一種特性

思考：香港特別行政區(qū)區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72°隨堂練習(xí)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）①火車行駛；②蕩秋千運(yùn)動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑤圓規(guī)畫圓．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D2.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？解：旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時(shí)，

旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.3.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？解：BE=DC.理由：將△ABE順時(shí)針繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.旋轉(zhuǎn)前后