一元二次方程與實(shí)際問題增長率市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

溫馨提醒每七天習(xí)慣：請你在上節(jié)課結(jié)束時(shí)準(zhǔn)備好下節(jié)課學(xué)習(xí)用具，整潔放在課桌上。良好習(xí)慣終生受益，不良習(xí)慣一輩子還債。課前準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)課本，練習(xí)冊，資料書，練習(xí)本每七天一言：信心、毅力、勇氣三者具有，則天下沒有做不成事。

杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第1頁實(shí)際問題與一元二次方程(1)九年級數(shù)學(xué)備課組杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第2頁1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參與比賽?2.加一次聚會(huì)每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參與聚會(huì)?與小組組員間互贈(zèng)賀卡有區(qū)分嗎？杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案快樂自學(xué)第3頁二、一元二次方程解應(yīng)用題一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊數(shù)量相等，方程兩邊代數(shù)式單位相同；（4）選擇合適辦法解方程；（5）檢查。由于一元二次方程解有也許不符合題意，如：線段長度不能為負(fù)數(shù)，減少率不能大于100％．因此，解出方程根后，一定要進(jìn)行檢查．（6）寫出答語。第4頁例：雪融超市今年?duì)I業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年?duì)I業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增加百分率？分析：今年到后年間隔2年，今年?duì)I業(yè)額×（1+平均增加率）=后年?duì)I業(yè)額。

1+x=±1.2舍去答：平均每年增加20%解：平均每年增加百分率為x,根據(jù)題意得：杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案合作探究第5頁類似地這種增加率問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或減少)百分率為x,增加(或減少)前是a,增加(或減少)n次后量是b,則它們數(shù)量關(guān)系可表達(dá)為其中增加取+,減少?。偶行膶W(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第6頁3.美化都市，改善人們居住環(huán)境已成為都市建設(shè)一項(xiàng)主要內(nèi)容。某都市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不停增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供信息回答下列問題：2023年終綠地面積為公頃，比2023年終增加了公頃；在1999年，2023年，2023年這三年中，綠地面積增加最多是____________年；（2）為滿足都市發(fā)展需要，計(jì)劃到2023年終使城區(qū)綠地面積達(dá)成72.6公頃，試求2023年,2023年兩年綠地面積年平均增加率。20231999199820236042023解：設(shè)2023年,2023年兩年綠地面積年平均增加率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：2023年,2023年兩年綠地面積年平均增加率為10%．杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第7頁商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，目前該商品每件價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36％，問平均每個(gè)月降價(jià)百分之幾？杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案精彩展示第8頁1.某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸,三月總產(chǎn)量為720噸,平均每個(gè)月增加率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對試驗(yàn)器材投資為2萬元,估計(jì)今明兩年投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在試驗(yàn)器材投資上平均增加率是x,則可列方程為

.B杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第9頁一定要注意解得根是否符合題意杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第10頁杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案練習(xí)：甲型流感病毒傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療，通過兩天傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一種人傳染了幾人？假如按照這個(gè)傳染速度，再通過5天傳染后，這個(gè)地域一共將會(huì)有多少人患甲型流感？解：設(shè)每天平均一種人傳染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一種人傳染了2人，這個(gè)地域一共將會(huì)有2187人患甲型流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既第11頁練習(xí)：塔城地域開展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來，接收科技培訓(xùn)人員合計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次，設(shè)每年接收科技培訓(xùn)人次平均增加率都為x,根據(jù)題意列出方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本題中相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+第二年培訓(xùn)人數(shù)+第三年培訓(xùn)人數(shù)=95萬。解：整頓得：即舍去答：每年接收科技培訓(xùn)人次平均增加率為50%杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第12頁撥高題：2023年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)行方案（2009～2023年）》。某市政府決定2023年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2023年增加了1250萬元。投入資金服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），估計(jì)2023年投入“需方”資金將比2023年提升30%，投入“供方”資金將比2023年提升20%。（1）該市政府2023年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)資金是多少萬元？（2）該市政府2023年投入“需方”和“供方”資金各多少萬元？（3）該市政府估計(jì)2023年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2023年每年資金投入按相同增加率遞增，求2009～2023年年增加率。解（1）：該市政府2023年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)資金是：6000－1250=4750（萬元）杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第13頁解得∴2023年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×3000=3900(萬元）2023年投入“供方”資金為（1+20%）y=1.2×1750=2100(萬元）答：略。（3）設(shè)年增加率為x,由題意得：既解得：答：從2009～2023年年增加率是10%。（2）：設(shè)市政府2023年投入“需方”x萬元，投入“供方”y萬元，由題意得:杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案第14頁例4：百佳超市將進(jìn)貨單價(jià)為40元商品按50元發(fā)售時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品要漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè)？分析：設(shè)商品單價(jià)為（50+x)元,則每個(gè)商品得利潤[（50+x)—40]元，由于每漲價(jià)1元，其銷售會(huì)減少10，則每個(gè)漲價(jià)x元，其銷售量會(huì)減少10x個(gè)，故銷售量為（500—10x）個(gè)，根據(jù)每件商品利潤×件數(shù)=8000，則應(yīng)用（500—10x）·[（50+x)—40]=8000解：設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)x元，則銷售價(jià)為（50+x)元，銷售量為（500—10x）個(gè)，則（500—10x）·[（50+x)—40]=8000，整頓得解得都符合題意。當(dāng)x=10時(shí),50+x=60，500—10x=400；當(dāng)x=30時(shí)，50+x=80，500—10x=200。答：要想賺8000元，售價(jià)為60元或80元；若售價(jià)為60元，則進(jìn)貸量應(yīng)為400；若售價(jià)為80元，則進(jìn)貸量應(yīng)為200個(gè)。杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案生活有關(guān)一元二次方程利潤問題第15頁1、平均增加（減少）率公式2、注意：（1）1與x位置不要調(diào)換（2）解此類問題列出方程一般用直接開平辦法杜集中心學(xué)校小組自主六步驟導(dǎo)學(xué)案點(diǎn)撥歸納第16頁1某林場現(xiàn)有木材a立方米，估計(jì)在此后兩年內(nèi)年平均增加p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米?2.某種電腦病毒傳輸非?？?，假如有一臺(tái)電腦