2019湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試題(word版,含答案)

長(zhǎng)沙市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列個(gè)數(shù)中，比-3小的數(shù)是A.-5 B.-1 C0 D.12．根據(jù)《長(zhǎng)沙市電網(wǎng)供電能力提升三年行動(dòng)計(jì)劃》，明確到2020年，長(zhǎng)沙電網(wǎng)建設(shè)改造投資規(guī)模達(dá)到150****0元00，0確保安全供用電需求數(shù)據(jù)150****0用00科0學(xué)記數(shù)法表示為A.15×109 B,1.5×1093.下列計(jì)算正確的是3a+2b=5abC.1.5×1010 D.0.15×1011(a3)2=a6C.a6÷a3=a2 d.(a+b)2=a2+b2.下列事件中，是必然事件的是A.購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°.如圖，平行線AB,CD被直線AE所截，∠1=80°，則∠2的度數(shù)是A.80°B.90°C.100° D.110°.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是.在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的A.平均數(shù) B.中位數(shù)第5題8.一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120A.2π B.4πC眾數(shù) D.方差第9題 第10題則該扇形的面積是C.12π D.24π1.如圖，RtAABC中，∠C=90°,∠B=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于萬(wàn)AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則∠CAD的度數(shù)是A.20° B.30° C.45° D.60°.如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60nmile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)輪船B與小島A的距離是A.30√3nmileB.60nmileC.120nmileD.(30+30√3)nmile.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,其中有一道題,原文是：“今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五寸；屈繩量之,不足一尺.木長(zhǎng)幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)、繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木頭,則木頭還剩余1尺,問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為X尺，繩子長(zhǎng)為歹尺，則所列方程組正確的是Iy=x+4.5 Iy=X+4.5 Iy=X—4.5A.〈 B.〈 C〈I0.5y=X—1 Iy=2X—1 I0.5y=X+1Iy=X—4.5D.〈Iy=2χ-1.如圖，AABC中，AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于點(diǎn)E,D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則CD+WBD的最小值是A.2√5 B.4√5 C.5√3D.10二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）.式子,：X—5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是.分解因式：am2—9a=.Ix+1≥0.不等式組LU八的解集是 .〔3X—6<0.在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）..如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A,B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,分別取AC,BC的中點(diǎn)D,E,測(cè)得DE=50m，貝UAB的長(zhǎng)是m.k.如圖，函數(shù)）=（k為常數(shù)，k>0）的圖象與過(guò)原點(diǎn)的O的直線相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)XM是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)），直線AM分別交X軸，歹軸于C,D兩點(diǎn)，連接BM分別交X軸，y軸于點(diǎn)E,F.現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①^ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點(diǎn)M,則∠MBA=30°;③若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,△OAM為等邊三角形，則k=2+√3；④若MF=2MB,則MD=2MA.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.第12題 第9題 第10題三、解答題（本大題共8小題，共66分）1.（6分）計(jì)算：—V2+（―）-1—V6÷?/?-2cos60.^2.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+3-?）÷a2+4a+4,其中a=3.a—1a—1 a2—a.（8分）某學(xué)校開(kāi)展了主題為“垃圾分類,綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生；表中m=,n=；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人．.(8分)如圖，正方形ABCD,點(diǎn)E,F分別在AD,CD上，且DE=CF,AF與BE相交于點(diǎn)G.(1)求證：BE=AF;(2)若AB=4,DE=1,求AG的長(zhǎng)..(9分)近日,長(zhǎng)沙市教育局出臺(tái)《長(zhǎng)沙市中小學(xué)教師志愿輔導(dǎo)工作實(shí)施意見(jiàn)》鼓勵(lì)教師與志愿輔導(dǎo),某區(qū)率先示范,推出名師公益大課堂,為學(xué)生提供線上線下免費(fèi)輔導(dǎo),據(jù)統(tǒng)計(jì),第一批公益課受益學(xué)生2萬(wàn)人次,第三批公益課受益學(xué)生萬(wàn)人次.(1)如果第二批,第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬(wàn)人次？.(9分)根據(jù)相似多邊形的定義,我們把四個(gè)角分別相等,四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形叫做相似四邊形.相似四邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.(1)某同學(xué)在探究相似四邊形的判定時(shí),得到如下三個(gè)命題,請(qǐng)判斷它們是否正確(直接在橫線上填寫(xiě)“真”或“假”).①條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形相似；(命題)②三個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形相似；(命題)③兩個(gè)大小不同的正方形相似.(命題)(2)如圖1,在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠ABC=∠A1B1C1,∠BCD=AB BC CD∠B1C1D1,AB=BC=CD,求證：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相11 11 11似.(3)如圖2,四邊形ABCD中，AB〃CD,AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF〃AB分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.記四邊形ABFE的面積為S1,四邊形EFDE的面積S為S2,若四邊形ABFE與四邊形EFCD相似，求于的值.1(10分)已知拋物線y=-2X2+(b—2)X+(C—2020)(b,c為常數(shù)).(1)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),求b,c的值；(2)若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求C的取值范圍；(3)在(1)的條件下，存在正實(shí)數(shù)m,n(m<n),當(dāng)m≤X≤n時(shí)，恰好有≤2m+1y+2≤ 7，求m,n的值.2n+1(10分)如圖，拋物線y=ax2+6ax(a為常數(shù)，a>0)與X軸交于O